Rozpoczęcie nowego roku szkolnego to dla każdego nauczyciela moment pełen wyzwań, ale również szansa na wprowadzenie świeżych, inspirujących metod pracy, które mogą odczarować lekcję matematyki! 🙂
Chciałabym się z Wami podzielić moimi pomysłami na przełamanie pierwszych lodów z uczniami.
Na pierwszej lekcji warto zacząć od… poznania się 🙂
Nic nie zastąpi rozmowy z uczniami o ich oczekiwaniach, obawach i planach związanych z nowym rokiem szkolnym. O ich miłych chwilach, które miały miejsce podczas wakacji – może komuś udało się spełnić swoje marzenie? Pierwsza lekcja to też właściwy czas na zapoznanie uczniów z zasadami, które będą obowiązywały ich podczas waszych zajęć. Nic nie tworzy lepszego poczucia bezpieczeństwa, jak wyznaczenie ram i granic, w których uczniowie mogą się poruszać. Zachęcam Was jednak do tego, aby nie wiązało się to z odczytaniem suchych cyferek z waszych systemów oceniania… Może warto zostawić jakiś punkt otwarty i współtworzyć go z uczniami? Ja widzę w tym dużą wartość!
Dodatkowo zostawiam też karty „Powiedz mi…”, które mogą Wam się przydać właśnie podczas przełamywania pierwszych lodów. Karty mają nie stawiać wyzwań, tylko wspierać – pytania są lekkie w formie, ale niebłahe treściowo, dotyczą tego, kim jestem, co lubię i co jest dla mnie ważne 🙂 Przydadzą się również na lekcji wychowawczej lub na zajęciach rewalidacyjnych.
Poniżej znajdziesz plik pdf, który zawiera 3 strony do druku.
Korzyści z korzystania z planera tygodniowego są niezaprzeczalne. To narzędzie, które pomaga zarówno w organizacji czasu, jak i w rozwijaniu wielu cennych umiejętności, ale najważniejsze – pomaga uczniom lepiej zarządzać swoim czasem. Dzięki niemu mogą oni zaplanować wszystkie ważne zadania, takie jak: prace domowe, projekty, zajęcia pozalekcyjne czy spotkania z nauczycielami.
Dzięki temu uczniowie wiedzą, co i kiedy mają do zrobienia, co pozwala uniknąć pośpiechu i stresu związanego z nagłymi przypomnieniami o niezrealizowanych zadaniach. Regularne korzystanie z planera uczy uczniów samodzielności i odpowiedzialności za własną naukę – a to jest podstawowy i niezbędny elementy świadomego uczenia się uczniów.
Regularne planowanie zadań na cały tydzień w znaczący sposób redukuje stres. Uczniowie zyskują pewność, że mają kontrolę nad swoimi obowiązkami, a terminy nie będą ich zaskakiwać. Dzięki planerowi tygodniowemu uczniowie mogą monitorować swoje postępy. Widząc, ile zadań już zrealizowali, zyskują motywację do dalszej pracy. To także świetny sposób na refleksję nad swoją efektywnością i ewentualne wprowadzenie zmian w organizacji czasu. Zachęcam do podjęcia tego małego kroku, który może przynieść wielkie rezultaty! 🙂
A co z tą matematyką?
Po takim wstępie warto przejść do działania! Zachęcam Was, aby już na pierwszej lekcji wykorzystać elementy grywalizacji, co może zwiększyć motywację uczniów i uczynić naukę bardziej ekscytującą! 🙂
W liceum zachęcam do skorzystania z BINGO, które przygotowałam osobno dla 1,2,3 i 4 klasy 🙂
Każdy uczeń otrzymuje kartę do bingo, a następnie odszukuje w klasie osobę, która identyfikuje się z podaną umiejętnością. Ważne jest to, że jedna osoba może być wpisana tylko w jedno pole. Zabawa ma na celu przełamanie pierwszych, powakacyjnych lodów oraz przypomnienie sobie zagadnień, które pojawiły się w poprzedniej klasie. Po czasie przeznaczonym na szukanie odpowiednich osób, wybierałam losowe zagadnienia z kartki i sprawdzałam czy osoba zapisana pod umiejętnością – posiada wiedzę z tego obszaru. 🙂
Dzięki temu osoby, które nie pamiętały danych zagadnień mogły sobie ją powtórzyć.
Coś dla młodszych klas!
Nie uwierzycie, ale przed erą genial.ly i innych stron, w których tworzyło się interaktywne quizy, wykorzystywałam poczciwy Power Point, w którym tworzyłam quizy za pomocą hiperłączy – jest ktoś, kto wciąż tak pracuje? 🙂
W swoich zasobach znalazłam quizy „Co pamiętasz po wakacjach?”, które przygotowałam dla uczniów klas 4,5,6,7 i 8. Treści, które się tam znajdują wciąż są aktualne, więc śmiało można je wykorzystać 🙂 Możecie podzielić uczniów na grupy, które będą losowały numery pytań lub wybierać chętnych uczniów – wykorzystajcie quizy jak lubicie. PS. Pliki są aktywne, możecie wybierać pytania z pierwszej strony lub klikać „prawda” lub „fałsz”, a hiperłącze przeniesie was w odpowiednie miejsce.
Ostatni tydzień szkoły rządzi się własnymi prawami. Dzienniki prawie wypełnione, uczniowie myślami gdzieś daleko, nauczyciel stoi przed klasą i zastanawia się, co z tym zrobić. Można odtworzyć film. Można dać wolne. A można zrobić lekcję, po której uczniowie wyjdą z poczuciem, że matematyka właśnie ich nabrała i właściwie to im się to podobało.
Wydaje mi się, że paradoksy i sofizmaty nadają się do tego całkiem dobrze!
Czym w ogóle jest aporia, sofizmat i paradoks?
Zanim padną konkretne przykłady, warto się zatrzymać przy pojęciach. Aporia to rozumowanie, które prowadzi do zaskakującego wniosku, przy czym jeszcze nie wiadomo, czy słusznego. Intuicja mówi jedno, logika sugeruje coś zupełnie innego.
Kiedy aporia zostaje rozstrzygnięta, okazuje się sofizmatem (gdzieś był błąd, sprytnie ukryty) albo paradoksem (nie było żadnego błędu. Teza jest prawdziwa, nawet jeśli brzmi absurdalnie).
Gdzie jest ta złotówka?
Trzy osoby płacą za pizzę po 10 zł. Pizza kosztuje 25 zł, kelner oddaje każdemu po 1 zł i zachowuje 2 zł napiwku. Każda z osób zapłaciła więc 9 zł. Trzy razy dziewięć to 27, plus 2 zł napiwku. Razem 29. Zapłacono jednak 30 zł.
Uczniowie wyglądają na zbitych z tropu, liczą od nowa, szukają błędu w kolejnych krokach. Błąd jest w samym pytaniu – napiwek dodajemy do wydanych pieniędzy zamiast od nich odjąć. Rozumowanie wciąga właśnie dlatego, że każdy krok z osobna wydaje się bez zarzutu.
Czy 2+2=5? I czy 1 zł = 1 gr?
Innym przykładem są sofizmaty, które wyglądają jak dowód algebraiczny. Z pozoru wszystko się zgadza, każde przekształcenie jest poprawne, ale jednak na końcu wychodzi nam absurd.
Przykład:
Czy 2+2=5 ? 16 − 12 − 4 = 20 − 15 − 5 4(4 − 3 − 1) = 5(4 − 3 − 1) Dzielimy obie strony przez (4 − 3 − 1) i dostajemy: 4 = 5.
Błąd jest jeden: nawias (4 − 3 − 1) = 0, a przez zero dzielić nie wolno. Ten jeden niedozwolony krok sprawia, że z prawdziwego równania można wyprowadzić dosłownie wszystko.
Podobnie działa sofizmat z 1 zł = 1 gr 😉 Kilka kroków i nagle złotówka okazuje się warta tyle co grosz. Uczniowie szukają błędu i zazwyczaj go znajdują, ale nie od razu. I o to nam chodzi.
O trójkątach, które znikają
Cztery figury ułożone w trójkąt, potem przestawione inaczej i pojawia się wolne pole. Skąd? Uczniowie liczą kwadraty, rysują, szukają podstępu. Sztuczka polega na tym, że „trójkąt” wcale nie jest trójkątem. Jego przekątna jest lekko wygięta, nasze oko tego nie wyłapuje. Różnica pól to właśnie ten „brakujący” kwadrat.
Dobrze działa w wersji fizycznej — wydrukowane figury do przekładania w ławkach. Często można spotkać to w Internecie w formie zaginionej kostki czekolady.
Achilles i żółw, fryzjer i Kreteńczycy
Część paradoksów bardziej nadaje się do opowiedzenia niż do rozwiązania. Zenon twierdził, że Achilles nigdy nie dogoni żółwia, bo zawsze musi najpierw pokonać połowę dystansu. Uczniowie zwykle to obalają, choć nie zawsze potrafią powiedzieć jak. To też jest warte uwagi.
Paradoks fryzjera i paradoks kłamcy dobrze działają jako dyskusja w grupie. Żadnych obliczeń, a przy tym dotykają czegoś, czego uczniowie się nie spodziewają na matematyce – logiki zdań i samoodwołania.
Paradoks Monty’ego Halla i 0,(9)=1
Te dwa tematy wywołują zwykle największe emocje. Monty Hall i dylemat, czy zamienić drzwi czy nie? Pytanie ma jednoznaczną odpowiedź, ale intuicyjnie wydaje się błędna. Uczniowie najchętniej sprawdzają go w parach, empirycznie, z kartkami zamiast drzwi, albo kubeczkami z ukrytym cukierkiem! Poniższe zdjęcie zrobiłam… ponad 7 lat temu!
Innym przykładem jest pokazanie, że 0,(9)=1. Teza, która na pierwszy rzut oka wygląda fałszywie. Dobry punkt wyjścia do rozmowy o tym, czym właściwie są liczby rzeczywiste — i czy nieskończoność to coś, co można ogarnąć głową. Przyznam, że to chyba jedyny moment, w którym uczniowie z zaciekawieniem oglądają zamianę ułamka okresowego na ułamek zwykły.
Jak to zaplanować?
Poniżej znajdziecie prezentację ze wszystkimi tymi tematami. Można ją wyświetlić klasie i prowadzić lekcję. Uczniowie dyskutują, szukają błędów, próbują obalać tezy. Sprawdza się od klasy czwartej wzwyż, choć Monty Halla i 0,(9)=1 lepiej odbierają nieco starsze klasy.
Matematyka potrafi być wymagająca. Są dni, kiedy zadania nie wychodzą od razu, a kolejne próby przynoszą więcej pytań niż odpowiedzi. I właśnie wtedy szczególnie warto przypominać uczniom, że trudność nie jest dowodem braku zdolności – jest częścią procesu uczenia się.
Dlatego przygotowałam zakładki do wydruku z cytatem, który może zostać z uczniami na dłużej – pod koniec roku, przed sprawdzianem albo po prostu na zwykły szkolny dzień.
„Nie martw się swoimi trudnościami w matematyce. Mogę zapewnić, że moje są jeszcze większe.” — Albert Einstein ✨
Czasem jedno zdanie wystarczy, żeby przypomnieć sobie, że każdy uczy się we własnym tempie, a trudności nie przekreślają możliwości.
Przód zakładki:
Tył zakładki:
Zakładki w wersji do druku: (w pliku znajdują się dwie opcje druku – z i bez piórka z tyłu zakładki)
Dzień Dziecka już w poniedziałek, to dobra okazja, żeby lekcja matematyki wyglądała inaczej niż zwykle.
Kilka lat temu przygotowałam quiz na dzień dziecka i po statystykach pobrań z bloga widzę, że wciąż wykorzystujecie go na swoich zajęciach. Zasada zabawy jest prosta: każda odpowiedź to liczba, a wygrywa drużyna, która poda wynik najbliższy prawdziwemu, ale nie większy od niego.
Postanowiłam go odświeżyć – sprawdziłam, które rekordy są nadal aktualne, i dodałam kilka nowych pytań, w tym jedno z paradoksem urodzinowym, który może być świetnym punktem wyjścia do dalszej dyskusji i zajęć. 🙂
Plik z quizem do pobrania znajdziesz na końcu wpisu.
Oczywiście sam quiz to już gotowa zabawa na całą lekcję. Uczniowie dyskutują, negocjują odpowiedź w grupie, czasem przekonują się nawzajem, że „na pewno tyle”, a potem okazuje się, że byli daleko od prawdy. To właśnie w tym jest największa frajda. Omówienie wyników zwykle wychodzi samo, każde pytanie to pretekst do krótkiej rozmowy o tym, jak wielka (albo jak mała) jest dana liczba.
Aktywności matematyczne, które można zbudować na bazie quizu
Ciekawe rzeczy pojawiają się również wtedy, kiedy dane z quizu stają się materiałem do dalszej pracy. Poniżej trzy pomysły, które sprawdzą się na matematyce w różnych grupach wiekowych.
Szacowanie, czyli jak daleko byłeś od prawdy?
Po rozegraniu quizu uczniowie wracają do swoich odpowiedzi i obliczają, o ile pomylili się w stosunku do rzeczywistego wyniku – najpierw jako różnicę, a w starszych klasach jako procent.
Nie trzeba nic przygotowywać, dane już są. A uczniowie liczą własny błąd, co jest zupełnie innym doświadczeniem niż zadanie z podręcznika.
Dlaczego warto:
Naturalne zastosowanie działań arytmetycznych i procentów
Ćwiczy myślenie o rzędzie wielkości, które przydaje się w każdym zadaniu tekstowym.
Łatwe do zróżnicowania: klasy 4–5 obliczają różnicę, klasy 6–8 – procenty.
Układamy własne zadania tekstowe z danych quizu
Każda drużyna losuje 2–3 pytania z quizu i układa na ich podstawie zadania matematyczne. Mogą to być obliczenia, porównania, proporcje – cokolwiek, co wiąże się z daną liczbą.
Przykłady:
Pszczoła uderza skrzydłami 230 razy na sekundę. Ile razy uderzy w ciągu jednej lekcji?
Wieża Eiffla ma 1665 schodów i liczy 330 metrów. Ile wynosi średnia wysokość jednego schodka?
Gotowe zadania drużyny wymieniają się między sobą i rozwiązują – co dodatkowo motywuje do tego, żeby dobrze sformułować treść.
Dlaczego warto:
Uczeń, który układa zadanie, musi rozumieć zależności, a nie tylko wykonać działanie – to zupełnie inny poziom myślenia.
Angażuje uczniów, którzy nie przepadają za klasyczną matematyką – tu jest przestrzeń na własny pomysł.
Naturalnie łączy się z innymi przedmiotami – przyrodą, geografią, WF-em.
Zbieramy dane klasy i porównujemy z quizem
Uczniowie przeprowadzają krótką ankietę wśród siebie (np. ile schodów jest w ich bloku, jak długo żyje ich zwierzę domowe, ile kroków zrobili poprzedniego dnia) i porównują wyniki z danymi z quizu – za pomocą wykresów słupkowych lub prostego diagramu.
Przykład: Quiz mówi, że naczynia krwionośne w ludzkim ciele mają łącznie 100 000 km. Narysuj wykres, który pokaże, ile razy więcej to niż odległość z naszego miasta do Warszawy.
Dlaczego warto:
Wprowadza średnią w kontekście, który uczniowie sami współtworzą.
Uczy tworzenia i odczytywania wykresów – to jedna z ważniejszych umiejętności egzaminacyjnych.
Pokazuje uczniom, że matematyka opisuje rzeczywistość – i to ich własną.
Kilka słów o aktualizacji quizu
Przy okazji sprawdziłam wszystkie rekordy z oryginalnego pliku. Większość jest nadal aktualna. Przy rekordzie długości życia psa warto dodać komentarz w trakcie omawiania wyników – w 2023 roku ogłoszono, że rekord pobił pies Bobi (31 lat), ale tytuł został później unieważniony z powodu braku wystarczających dowodów. Oficjalny rekord to nadal Bluey – 29 lat.
Po egzaminach – albo tuż przed wakacjami – zawsze szukam aktywności, które pozwalają uczniom złapać oddech, ale nadal zostawiają przestrzeń na wartościowe matematyczne rozmowy. Lubię wtedy sięgać po działania bardziej kreatywne: takie, które angażują, zaskakują i pokazują matematykę trochę inaczej niż zwykle.
Jednym z takich pomysłów jest „Matematyka w obrazach” – aktywność inspirowana twórczością Jaspera Johnsa i jego słynnymi kompozycjami z cyklu „0–9″.
Skąd ten pomysł?
Jasper Johns w swoich pracach wykorzystywał symbole codzienności – liczby, litery, flagi, mapy. Szczególnie fascynowały go cyfry. Nakładał je na siebie, łączył intensywne kolory i tworzył abstrakcyjne kompozycje pełne rytmu, ruchu i geometrycznych skojarzeń. Jego twórczość świetnie pokazuje, że liczby mogą być nie tylko matematyczne, ale też po prostu… piękne.
Kilka lat temu prowadziłam warsztaty „Matematyczny przepis na piękno”, podczas których tworzyliśmy matematyczne obrazy inspirowane sztuką i geometrią. Chętnie wracam do takich działań. Są świetnym przykładem tego, jak naturalnie matematyka łączy się ze sztuką, analizą i dyskusją.
Tę aktywność można potraktować jako twórczy przerywnik, podsumowanie roku lub lekcję „po egzaminie”, spokojną w formie, ale bogatą w matematyczny potencjał.
Jak wygląda aktywność?
Zajęcia zaczęliśmy od obejrzenia kilku prac Jaspera Johnsa i krótkiej rozmowy o liczbach. Można zastanowić się:
dlaczego artysta wybrał właśnie cyfry,
czy liczby mogą mieć wartość artystyczną,
gdzie w sztuce można odnaleźć matematykę,
czy matematyka i sztuka rzeczywiście są od siebie tak różne.
Następnie uczniowie tworzyli własne kompozycje. Na dużych kartkach pojawiały się cyfry od 0 do 9 rysowane grubymi liniami, nakładające się na siebie, wypełniające niemal całą przestrzeń. Powstały wyraziste, pełne kolorów i kontrastów prace.
Gotowe obrazy stają się świetnym materiałem do matematycznych analiz i rozmów.
Geometria i przestrzeń
Uczniowie opisują swoje obrazy językiem matematyki: wyszukują linie proste i krzywe, wskazują figury geometryczne ukryte między cyframi, dostrzegają symetrię, analizują proporcje i układ elementów, porównują wielkości cyfr, określają, jaka część kartki jest zapełniona.
Statystyka i analiza danych
Świetnie sprawdza się też praca z danymi. Uczniowie mogą: policzyć częstotliwość występowania kolorów, stworzyć tabelę danych, wykonać wykres słupkowy lub kołowy, porównać wyniki dla całej klasy, obliczyć średnią liczbę użytych kolorów lub cyfr.
Rozmowy problemowe
Bardzo ciekawie wychodzą też pytania otwarte, które skłaniają do myślenia i argumentowania: Czy obraz może być jednocześnie matematyczny i artystyczny? Czy w sztuce istnieją reguły podobne do matematycznych? Dlaczego niektóre kompozycje wydają się uporządkowane, a inne chaotyczne? Czy piękno można opisać matematycznie? 😉
Lubię takie lekcje szczególnie dlatego, że matematyka przestaje być wtedy tylko zadaniem do rozwiązania. Staje się narzędziem do obserwowania świata, tworzenia i dyskusji. A liczby? Mogą być nie tylko poprawnie zapisane. Mogą być też naprawdę inspirujące.
Nasz mózg dosłownie budzi się na widok czegoś nowego. Kiedy pojawia się zaskoczenie, układ nagrody uwalnia dopaminę – a to oznacza większą uwagę, lepsze zapamiętywanie i autentyczne zaangażowanie. Właśnie dlatego lekcja zaczęta od niespodzianki ma realną przewagę nad tą, która zaczyna się od „otwórzcie podręcznik na stronie…”. Matematyczne kupony/zdrapki świetnie to wykorzystują – zanim uczeń w ogóle pomyśli o tym, że właśnie robi powtórkę, jest już wciągnięty w grę.
Kupony dotyczą miar kątów, więc sprawdzą się świetnie w klasach 4–8 – wszędzie tam, gdzie temat kątów pojawia się w programie.
Jak to działa?
Przygotowałam 6 wersji kuponów – każda z innymi szczęśliwymi liczbami. Zadaniem uczniów jest wyznaczenie miary kąta alfa, który znajduje się na polu „SZANSA”. Jeśli wynik zgadza się z przynajmniej jedną ze szczęśliwych liczb – uczeń wygrywa! Każdy kupon jest tak skonstruowany, żeby wygranym został każdy 🙂
Jeśli macie taśmę do zdrapek, możecie zakleić pola ze szczęśliwymi liczbami – wtedy cały efekt niespodzianki zostaje zachowany do końca. Ale to tylko opcja – kupony spełnią swoją rolę również w wersji bez zdrapki.
Co w nagrodę?
To już zależy od Was! Możecie przygotować woreczek cukierków, karteczkę z kodem QR prowadzącym do motywacyjnego hasła albo po prostu głośno pogratulować wygranej – czasem to wystarcza bardziej, niż myślimy.
Kilka kartek z krótkimi zdaniami wystarczy, żeby uczniowie zaczęli dyskutować, argumentować i naprawdę rozumieć matematykę!
Są takie zadania, które wyglądają banalnie, a w rzeczywistości potrafią zdziałać cuda. „Zawsze, czasami, nigdy” to właśnie jedno z nich – metoda, która świetnie sprawdza się na lekcjach matematyki zarówno w szkole podstawowej, jak i w starszych klasach.
Na czym to polega?
Uczniowie otrzymują zestaw zdań opisujących różne sytuacje lub własności matematyczne. Ich zadaniem jest przyporządkowanie każdego zdania do jednej z trzech kategorii:
To zadanie, które nie wymaga długiego przygotowania – ale wymaga myślenia i uzasadniania. I właśnie to jest jego siłą.
Jak wygląda praca na lekcji?
Zadanie realizuje się w parach lub małych grupach. Uczniowie dostają przygotowane zestawy zdań i układają je pod odpowiednimi nagłówkami. Kluczowy moment to nie samo sortowanie – ale uzasadnianie wyborów. W trakcie rozmowy pojawiają się wątpliwości, pomysły, kontrprzykłady. Uczniowie rysują, pytają, obalają swoje pierwotne odpowiedzi.
Okazuje się, że proste zdania potrafią prowadzić do naprawdę ciekawych odkryć matematycznych.
Co to daje uczniom?
✏️ Logiczne myślenie – Aby dobrze przyporządkować zdanie, trzeba zastanowić się nad warunkami i wyjątkami – nie tylko zapamiętać regułę.
✏️ Precyzja języka – W dyskusji naturalnie pojawia się język matematyczny: „jeśli…, to…”, „tylko wtedy, gdy…”.
✏️ Współpraca – Zadanie sprzyja wymianie argumentów – uczniowie uczą się słuchać i wspólnie podejmować decyzje.
✏️ Diagnoza trudności – Dla nauczyciela to narzędzie obserwacji: od razu widać, które pojęcia wymagają doprecyzowania.
Jest jeszcze jeden ważny aspekt: uczniowie zaczynają traktować matematykę jako przestrzeń do rozumowania, a nie tylko do obliczania. Uczą się, że wynik to nie wszystko – ważne jest też kiedy i dlaczego coś działa.
Dla kogo?
Metoda sprawdza się na różnych etapach edukacyjnych – zarówno w szkole podstawowej, jak i w szkole średniej. Zdania można dopasować do aktualnie omawianego tematu: liczby, figury geometryczne, funkcje, równania. Przygotowanie zajmuje kilka minut, a efekty często zaskakują nawet doświadczonych nauczycieli.
Poniżej zostawiam materiały do wykorzystania w szkole podstawowej (do 4 różnych tematów).
Tangramy od lat pojawiają się na lekcjach matematyki. To prosta pomoc, ale daje zaskakująco dużo możliwości pracy z uczniami.
Jedną z ciekawszych odmian jest Tangram Jajo – idealna wersja na lekcje przedświąteczne 🙂
📚 Czym właściwie jest Tangram Jajo?
To wariacja klasycznego tangramu, w której zamiast kwadratu punktem wyjścia jest kształt przypominający jajko.
Same elementy różnią się od tych znanych z klasycznej wersji, dlatego układanie przestaje być oczywiste. Uczniowie szybciej dochodzą do momentu, w którym trzeba coś przeanalizować, a nie tylko dopasować „na oko”.
Co daje uczniom praca z tangramami?
🌱 Wyobraźnia przestrzenna
Uczeń musi obracać elementy, dopasowywać je i sprawdzać, jak zmienia się układ. W Tangramie Jajo jest to jeszcze bardziej widoczne, bo kształt nie podpowiada rozwiązań tak łatwo jak kwadrat.
🌱 Działanie
Tutaj nie wystarczy patrzeć. Żeby ruszyć dalej, trzeba spróbować, poprawić, zmienić ułożenie. Uczeń jest cały czas w działaniu.
🌱 Myślenie
Ułożenie figury wymaga decyzji: od czego zacząć, co pasuje, co trzeba zmienić.
Nie ma jednego schematu, więc każdy szuka własnego sposobu.
🌱 Koncentracja i cierpliwość
Nie zawsze wychodzi za pierwszym razem. Często trzeba wrócić do początku i spróbować inaczej. To naturalnie wydłuża skupienie i uczy wytrwałości.
🌱 Różne poziomy trudności
Tangramy łatwo dopasować do uczniów. Prostsze układy dla początkujących (z zaznaczonymi liniami), trudniejsze dla tych, którzy potrzebują większego wyzwania. Tangram Jajo dobrze sprawdza się jako kolejny krok po klasycznej wersji.
Polecenie jest proste: rozetnij tangram wzdłuż wskazanych linii, a następnie ułóż każdy z przedstawionych poniżej kształtów. Można też nieco zmodyfikować zadanie – każdy uczeń otrzymuje swój tangram, a na tablicy multimedialnej wyświetlamy figurę, którą wszyscy mają za zadanie odtworzyć. Sposób realizacji zależy od tego, jak chcemy, aby pracowali nasi uczniowie.
Są takie tematy w matematyce, które naprawdę „same płyną”, jeśli tylko da się uczniom przestrzeń do działania. Długość okręgu i pole koła zdecydowanie do nich należą.
Lekcję zaczęłam od podziału klasy na czteroosobowe grupy. Każda z nich otrzymała zestaw: kilka okręgów różnej wielkości, sznurek, nitkę oraz linijki. Poprosiłam uczniów, aby zmierzyli długość okręgu i jego średnicę, starając się zrobić to jak najdokładniej.
Po kilku minutach przeszliśmy do kolejnego kroku – uczniowie mieli podzielić zmierzoną długość okręgu przez długość średnicy. Wyniki zapisywali na kartkach, a następnie wspólnie zaczęliśmy się im przyglądać.
I tu pojawił się bardzo ważny moment. W różnych grupach pojawiały się liczby: 3,16, 3,19, 3,23… Uczniowie szybko zauważyli, że wszystkie są do siebie bardzo podobne. Udało się tak pokierować rozmową, że sami doszli do wniosku, iż wyniki są bliskie 3,14. Wspólnie nazwaliśmy to, co właśnie „odkryli” – liczbę π. Dodatkowo zauważyli, że im dokładniejsze pomiary, tym bliższy wynik tej wartości.
To był dla mnie jeden z tych momentów, kiedy naprawdę widać sens pracy metodą odkrywania. <3
Na tablicy zapisaliśmy zależność l / d = π, a następnie przekształciliśmy ją, dochodząc do wzoru na długość okręgu.
W kolejnej części uczniowie zeskanowali kod QR prowadzący do artykułu z National Geographic o liczbie π. To był krótki, ale wartościowy przerywnik – pozwolił zobaczyć matematykę w szerszym kontekście. (Ciekawostki o liczbie Pi)
Następnie przeszliśmy do ćwiczeń. Zaczęliśmy od podstawowych zadań: obliczania długości okręgu na podstawie promienia i średnicy oraz wyznaczania promienia, gdy dana była długość okręgu. Pojawiły się też zadania osadzone w kontekście realistycznym. Korzystałam z serii „Matematyka w Punkt” dla klasy 8, która – jak zwykle – dobrze się sprawdziła.
Matematyka w Punkt, klasa 8, wyd. WSiP
Druga część lekcji była poświęcona polu koła. Każda grupa otrzymała dwa koła podzielone na części. Zadaniem uczniów było ich rozcięcie i ułożenie z nich figur przypominających prostokąty.
To ćwiczenie bardzo dobrze zadziałało. Uczniowie zauważyli, że im więcej części ma koło, tym bardziej powstała figura przypomina prostokąt. Jedna z uczennic trafnie podsumowała, że wraz ze wzrostem liczby części rośnie „dokładność” tego przekształcenia.
Narysowałam na tablicy prostokąt i zapytałam o jego wymiary. Uczniowie bez większego problemu zauważyli, że jego szerokość to promień koła, a długość to połowa długości okręgu. To pozwoliło nam przejść do obliczenia pola – i tym samym wyprowadzenia wzoru na pole koła.
Po zapisaniu wzoru przeszliśmy do zadań – znów zaczynając od najprostszych i stopniowo zwiększając poziom trudności.
Matematyka w Punkt, klasa 8, wyd. WSiP
W trakcie pracy uczniowie korzystali również ze skali, którą umieściłam obok zadań, na której zaznaczali stopień swojego zrozumienia. To rozwiązanie bardzo mi pomaga – widzę, kto potrzebuje dodatkowego wyjaśnienia i mogę reagować na bieżąco.
Na zakończenie uczniowie otrzymali pracę domową w postaci zadań egzaminacyjnych z tego zakresu.
Lubię te lekcje – za ich naturalność i zaangażowanie uczniów. Na kolejnych zajęciach planuję zacząć od pytania o opłacalność zakupu pizzy o różnych średnicach. Mam wrażenie, że po tej lekcji uczniowie poradzą sobie z nim bez większego problemu.
Wskazówka techniczna: u mnie lekcje trwają 1h 30 min, dlatego zrealizowałam zarówno długość okręgu, jak i pole koła. Zadania i aktywności są jednak tak podzielone, aby spokojnie podzielić to na dwie lekcje po 45 minut.
Jeśli ktoś chciałby skorzystać z tego pomysłu, zostawiam plik .pdf z okręgami do wykorzystania:
Łamigłówki i zadania logiczne to świetny sposób, żeby ćwiczyć umysł w praktyce. Uczą uporządkowanego myślenia, szukania zależności między różnymi informacjami i wyciągania wniosków. Dzięki nim uczymy się też cierpliwości i koncentracji, bo czasem trzeba przeanalizować kilka kroków, zanim znajdzie się właściwe rozwiązanie. 🎯
Najlepiej podawać takie zadania w formie opowieści, gry lub sytuacji z realnym kontekstem. To wtedy matematyka przestaje być nudną teorią, a staje się ciekawym wyzwaniem, które przyciąga uwagę uczniów i pobudza ich do myślenia. Warto też pokazać uczniom sposób systematycznego rozwiązywania takich zagadek, na przykład przy użyciu tabeli. Dzięki niej wszystkie informacje można łatwo uporządkować, śledzić, co już ustalono, a co wciąż trzeba wywnioskować.
W związku z nadchodzącym świętem Dnia Liczby π przygotowałam łamigłówkę właśnie o tej tematyce! 🧠 To świetna okazja, żeby połączyć zabawę z nauką i przy okazji poćwiczyć logiczne myślenie. Sprawdzi się w każdej klasie – jednak młodsi uczniowie mogą wymagać od nas więcej wsparcia.
Konferencje nauczycielskie przypominają mi, że w naszej pracy nie jesteśmy sami. Na co dzień każdy z nas działa w swojej klasie, w swoim planie lekcji, często w szybkim tempie i pod sporą presją. Dopiero podczas takich spotkań widać, jak wielu nauczycieli mierzy się z bardzo podobnymi wyzwaniami. I jak dużo dobrego może się wydarzyć, gdy mamy przestrzeń, żeby się spotkać, porozmawiać i wymienić doświadczeniami. 🌱
Dziękuję wszystkim, którzy przyszli na warsztaty„Złap ich zanim odlecą…”. Sala była pełna, a część osób słuchała stojąc przy drzwiach. To dla prowadzącego naprawdę wyjątkowy moment! Przyznam też szczerze, że pierwszy raz mówiłam do tak dużej grupy i trochę zjadała mnie trema. Na szczęście szybko poczułam od Was ogromną życzliwość i wsparcie.
Drugie spotkanie, „Matematyka finansowa w praktyce…” również zaliczam do bardzo udanych. Mam nadzieję, że razem z Elą Mrożek pokazałyśmy, jak ciekawe projekty można zrealizować z uczniami w ramach matematyki finansowej.
Dziękuję też za wszystkie rozmowy po warsztatach. Wasze słowa uznania trafiły do mnie w bardzo dobrym momencie, po kilku wyboistych tygodniach w pracy. Przypomniały mi, że to, co robię, ma sens.
Dziękuję za życzliwość i dobre słowa. Dały mi naprawdę dużo energii do dalszego działania. 🌻
Zgodnie z obietnicą udostępniam poniżej prezentacje z warsztatów:
„Złap ich zanim odlecą. O tym jak dobrze zacząć lekcję matematyki i przykuć uwagę ucznia”
Poprzednia gra, którą przygotowałam bardzo Wam się spodobała! Wykorzystałam ją zarówno na warsztatach, jak i zajęciach indywidualnych w ramach „przełamania lodów”. Sprawdziła się świetnie, dlatego stworzyłam jej kolejną odsłonę, którą możecie wykorzystać w klasach 6,7,8 przy realizacji tematów związanych z wyrażeniami algebraicznymi, a konkretniej z tematem „Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych”.
🎲 Zasady gry są bardzo proste:
gracze rzucają kostką,
wybierają jedno z działań przypisanych do liczby oczek i obliczają jego wynik,
jeśli obliczenia są poprawne, zaznaczają wynik na planszy swoim kolorem,
wygrywa ten, kto jako pierwszy zdobędzie trzy pola w rzędzie (pionowo, poziomo lub po skosie).
W trakcie gry liczy się nie tylko poprawne rozwiązanie, ale także spryt – trzeba planować ruchy, blokować przeciwnika i myśleć strategicznie.
Dlaczego warto wykorzystać tę grę na lekcji?
🪴Utrwala zasady obliczania wartości wyrażeń algebraicznych – uczniowie powtarzają i utrwalają zasady w praktyce. 🪴Łączy matematykę z elementem rywalizacji – motywuje do pracy i zwiększa zaangażowanie. 🪴Rozwija myślenie strategiczne – nie wystarczy dobrze policzyć, trzeba też przewidzieć najlepszy ruch. 🪴Może być wykorzystywana w parach lub małych grupach – świetnie sprawdza się jako aktywizująca forma powtórki. 🪴Jest uniwersalna – można ją stosować na różnych etapach edukacyjnych, dostosowując stopień trudności działań.
Grę możesz wykorzystać jako szybkie ćwiczenie na początku lekcji, powtórkę przed sprawdzianem albo rozgrywkę na koniec działu. Uczniowie uwielbiają, gdy matematyka przyjmuje formę zabawy – dzięki temu chętniej liczą i więcej zapamiętują.
Są takie zadania, które wydają się banalne, a w rzeczywistości potrafią zdziałać cuda! Jednym z nich jest „Zawsze, czasami, nigdy” – metoda, która świetnie sprawdza się na lekcjach matematyki zarówno w szkole podstawowej jak i w starszych klasach. Wystarczy kilka kartek z krótkimi zdaniami, a uczniowie zaczynają dyskutować, argumentować i naprawdę rozumieć matematykę.
🧠Na czym polega?
Uczniowie otrzymują zestaw zdań opisujących różne sytuacje lub własności. Ich zadaniem jest przyporządkowanie każdego zdania do jednej z trzech kategorii:
Zawsze – gdy zdanie jest prawdziwe w każdym przypadku,
Czasami – gdy jest prawdziwe tylko w niektórych sytuacjach,
Nigdy – gdy nie może być prawdziwe w żadnym przypadku.
To zadanie, które nie wymaga długiego przygotowania, ale wymaga myślenia i uzasadniania.
💡Jak wygląda praca na lekcji?
Zadanie można zrealizować w parach lub w małych grupach. Uczniowie otrzymują przygotowane wcześniej zestawy zdań, a następnie układają je pod odpowiednimi nagłówkami. Na koniec uzasadniają swoje wybory – to najważniejszy element tej aktywności. Często w trakcie rozmowy pojawiają się różne pomysły i wątpliwości, więc dyskusja staje się naturalną częścią pracy.
To moment, w którym uczniowie zaczynają rysować, pokazywać przykłady, wymyślać kontrprzykłady i zadawać pytania. Okazuje się, że proste zdania potrafią prowadzić do ciekawych odkryć.
Co daje takie zadanie naszym uczniom?
🌱 Rozwija logiczne myślenie – aby dobrze przyporządkować zdanie, trzeba zastanowić się nad warunkami i wyjątkami. Uczniowie zaczynają dostrzegać zależności, a nie tylko zapamiętywać reguły.
🌱 Uczy precyzyjnego formułowania myśli – w dyskusji naturalnie pojawia się język matematyczny. Uczniowie uczą się mówić „jeśli…, to…”, „tylko wtedy, gdy…”, „gdy warunek nie jest spełniony…”.
🌱 Wspiera współpracę – zadanie sprzyja rozmowie i wymianie argumentów. Uczniowie uczą się słuchać siebie nawzajem i wspólnie podejmować decyzje.
🌱 Ułatwia diagnozowanie trudności – dla nauczyciela to świetne narzędzie obserwacji. Widać od razu, które pojęcia są zrozumiane, a które wymagają wyjaśnienia.
🌱 Wprowadza refleksję – uczniowie zatrzymują się nad sensem pojęć i twierdzeń. Uczą się, że matematyka to nie tylko wynik, ale także zrozumienie, kiedy i dlaczego coś działa.
Poniżej zostawiam zestaw zdań z działu geometria, które sprawdzą się świetnie w klasie 5-6 lub 7-8 jako powtórka przed egzaminem.
Powtarzanie kolejności wykonywania działań nie musi być monotonne. Wystarczy odrobina rywalizacji i matematyka od razu staje się ciekawsza! 🙂 Dlatego przygotowałam dla Was grę „Dwa kolory – Trzy w rzędzie”.
🎲 Zasady gry są bardzo proste:
gracze rzucają kostką,
wybierają jedno z działań przypisanych do liczby oczek i obliczają jego wynik,
jeśli obliczenia są poprawne, zaznaczają wynik na planszy swoim kolorem,
wygrywa ten, kto jako pierwszy zdobędzie trzy pola w rzędzie (pionowo, poziomo lub po skosie).
W trakcie gry liczy się nie tylko poprawne rozwiązanie, ale także spryt – trzeba planować ruchy, blokować przeciwnika i myśleć strategicznie.
💡 Dlaczego warto wykorzystać tę grę na lekcji?
🔹Utrwala kolejność wykonywania działań – uczniowie powtarzają i utrwalają zasady w praktyce. 🔹Łączy matematykę z elementem rywalizacji – motywuje do pracy i zwiększa zaangażowanie. 🔹Rozwija myślenie strategiczne – nie wystarczy dobrze policzyć, trzeba też przewidzieć najlepszy ruch. 🔹Może być wykorzystywana w parach lub małych grupach – świetnie sprawdza się jako aktywizująca forma powtórki. 🔹Jest uniwersalna – można ją stosować na różnych etapach edukacyjnych, dostosowując stopień trudności działań.
Grę możesz wykorzystać jako szybkie ćwiczenie na początku lekcji, powtórkę przed sprawdzianem albo rozgrywkę na koniec działu. Uczniowie uwielbiają, gdy matematyka przyjmuje formę zabawy – dzięki temu chętniej liczą i więcej zapamiętują.
Zostały nam już tylko dwa dni szkolne. Atmosfera coraz luźniejsza, uczniowie żyją myślami o wakacjach, a nauczyciele zastanawiają się, jak dobrze zakończyć ten intensywny rok. Jeśli jeszcze nie mieliście okazji sięgnąć po sekcję „Wykorzystaj w praktyce” z podręczników Matematyka w punkt wyd. WSiP, to teraz może być idealny moment.
To gotowe propozycje zadań, które świetnie sprawdzają się również w końcówce roku – wtedy, gdy zależy nam na lekkiej, angażującej lekcji, ale jednocześnie chcemy, by uczniowie wynieśli z niej coś wartościowego.
💫 Po co mi to?
To pytanie słyszał chyba każdy nauczyciel matematyki. I choć mamy na nie tysiąc odpowiedzi, to najskuteczniejsza z nich nie mieści się w słowach, tylko w działaniu. Uczniowie muszą zobaczyć, jak matematyka działa w realnym świecie. Że to nie tylko liczby w zeszycie, ale narzędzie do planowania zakupów, orientowania się na mapie czy pomoc przy tworzeniu pięknych geometrycznych deserów.
Matematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A. Tutka, wyd.WSiP
Właśnie dlatego tak bardzo lubię naszą sekcję „Wykorzystaj w praktyce”. Zadania, które się tam pojawiają, są osadzone w codziennych sytuacjach – takich, z którymi uczniowie naprawdę mogą się utożsamić. Nie chodzi o abstrakcyjne problemy, tylko o konkret: ile kosztuje zestaw w sklepie, jak zaplanować remont – nawet w taki w zoo, albo jak zaplanować wycieczkę?
Matematyka w Punkt, klasa 4, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, wyd.WSiP
🚀 Praktyka ponad teorię
Takie zadania zawsze budzą większe zainteresowanie. Czasem warto zrobić z nich mini-projekty, czasem tylko pracę w parach. Ale niezależnie od formy – uczniowie zaczynają rozumieć, po co im procenty, jednostki długości czy dzielenie pisemne. Matematyka przestaje być oderwana od ich świata.
Matematyka w Punkt, klasa 5, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, wyd.WSiP
I co ważne – te materiały są gotowe do użycia. Wystarczy otworzyć podręcznik, zerknąć na koniec rozdziału i już mamy gotowy scenariusz. W ostatnich dniach roku to naprawdę wygodne – nie trzeba niczego tworzyć od zera, a uczniowie czują, że jeszcze coś z tej lekcji wynieśli.
Matematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A. Tutka, wyd.WSiP
Dobry moment na dobre zakończenie
Jeśli więc szukacie pomysłu na ostatnie matematyczne spotkanie z klasą, bardzo polecam sięgnąć po „Wykorzystaj w praktyce”. To nie tylko świetna okazja, by utrwalić materiał, ale też, by pokazać uczniom, że matematyka ma sens. Że nie uczymy się jej „na ocenę”, ale po to, by lepiej rozumieć świat.
A może właśnie dzięki takiej lekcji, ktoś w przyszłym roku nie zapyta już: „Po co mi to?”, tylko sam znajdzie odpowiedź.
🧠 Co jeszcze warto wykorzystać?
Warto też pamiętać o Multibooku, który świetnie uzupełnia tradycyjny podręcznik o zasoby multimedialne. Znajdziemy tam m.in. krótkie filmy, animacje, interaktywne zadania, matematyczne gry i zabawy, plansze edukacyjne, galerie zdjęć, czy bardzo lubiane przez uczniów zagadki detektywistyczne w wersji komputerowej.
Dlaczego o tym wspominam? Na sam koniec roku warto pochylić się nad filmami, które znajdują się w Multibooku. Polecam Wam szczególnie ten, dotyczący brył platońskich i bańki w kształcie sześcianu (znajdziecie go w ostatnim dziale w 4 klasie). Z własnego doświadczenia wiem, że tworzenie tych baniek, to ogromna frajda dla uczniów, więc idealnie sprawdzą się na ostatniej lekcji matematyki. Film trwa około 6 minut oraz zawiera dokładna instrukcję wykonania takiej bańki. Ciekawostka: Na filmie widać moje dłonie! 😛
Kadr z filmu pochodzącego z Multibooka „Matematyka w Punkt” klasa 4 wyd. WSiPBańka w kształcie sześcianu – MatEduakcja
A jak to wygląda u Was? Czy sięgacie po serię Matematyka w punkt w codziennej pracy z uczniami? Korzystaliście z sekcji „Wykorzystaj w praktyce” albo z Multibooka? Bardzo jestem ciekawa – dajcie znać, może nawzajem się zainspirujemy na nowy rok szkolny.
Na koniec – dziękuję, że byliście tu ze mną przez ten cały rok. Życzę Wam spokojnego domykania ostatnich szkolnych spraw, satysfakcji z tego, co udało się osiągnąć, i prawdziwego odpoczynku. Takiego, który pozwoli nabrać oddechu, złapać dystans i po prostu cieszyć się latem. Niech te wakacje będą dla Was czasem radości, słońca i chwil tylko dla siebie – bez dzwonków, planów lekcji i dzienników.
Do zobaczenia we wrześniu – z nową energią i świeżymi pomysłami! 🌻
Rok temu bardzo mocno zapadła mi w pamięć pewna grafika, mówiąca o tym, że czasami wygrywamy, a czasami się uczymy. Myślę, że uczymy się przez cały czas, natomiast każda przeszkoda i trudność jest kolejnym schodkiem do sukcesu. Aby jednak mogło się tak stać, należy się zatrzymać i dać sobie chwilę na refleksję nad tym, co miało na to wpływ. Dopiero wtedy mamy szansę coś zmienić – uczyć się na błędach.
Odkąd pamiętam, rok szkolny kończyłam podsumowaniem. Celebrujemy wtedy najpiękniejsze momenty, ale pochylamy się też nad tym, co w danym roku nie wyszło. Z optymizmem sięgamy w przyszłość, snując plany o kolejnym roku szkolnym i zmianach, które powinny nadejść. 😉
W tym wszystkim bardzo ważnym elementem stała się dla mnie samoocena ucznia – prosty, ale niezwykle wartościowy sposób na rozwijanie świadomości własnego rozwoju, mocnych stron i obszarów do pracy.
📚 Dlaczego warto wprowadzić samoocenę uczniów?
Z mojego doświadczenia wynika, że uczniowie z łatwością wypisują trudności, z którymi się mierzyli, natomiast nie dostrzegają swoich sukcesów. Warto wtedy pomóc im je zobaczyć, nazwać je razem! To piękna lekcja budowania poczucia sprawczości i wiary we własne możliwości.
Co daje nam samoocena?
🌱uczy refleksji nad procesem uczenia się, a nie tylko jego efektami, 🌱wspiera budowanie motywacji wewnętrznej, 🌱pomaga uczniowi zrozumieć, za co naprawdę może być dumny, 🌱daje przestrzeń do rozmowy o trudnościach bez oceniania, 🌱buduje poczucie odpowiedzialności za własną naukę.
W moich kartach samooceny znajdują się pytania o to, z czego są dumni, co sprawiało im trudność, czego się nauczyli i co chcieliby poprawić. Ostatni podpunkt „Chcę powiedzieć, że…” traktuję jako wolne wnioski. Miejsce na kilka słów do mnie.
Uczniowie mogą napisać o tym, czy sposób prowadzenia zajęć im odpowiadał, czy tempo było dla nich w sam raz, ale też… zostawić mi wiadomość. Zdradzę Wam tylko, że zawsze z łezką w oku czytałam wszystkie miłe słowa, które się tam pojawiają. To też dla mnie, nauczyciela, piękny moment, który pokazuje, że… WARTO!
A gdyby tak… zapytać uczniów o nas, nauczycieli?
W tym roku do refleksji uczniowskiej dorzucam jeszcze jeden element – ocenę lekcji. Z pozoru odważny krok, ale myślę, że bardzo potrzebny. Nie jako test, nie jako sąd nad nauczycielem, ale jako zaproszenie do rozmowy o tym, co działało i co warto zmienić.
Uczniowie mogą odnieść się między innymi do sposobu tłumaczenia nowych zagadnień, tempa pracy, atmosfery na lekcji, pomocy dydaktycznych (czy były dla nich przydatne, i czy w ogóle były :P), oraz przygotowania nauczyciela do zajęć.
Dzięki tej informacji zwrotnej mogę spojrzeć na swoje zajęcia oczami uczniów. A to bezcenna perspektywa.
Dlaczego warto poprosić uczniów o opinię o nauczycielu i zajęciach?
🎯Dajemy przykład otwartości na informację zwrotną. 🎯Pokazujemy, że ich głos ma znaczenie. 🎯Budujemy relację opartą na szacunku i współpracy. 🎯Zbieramy realne wskazówki do pracy na przyszłość.
Nie chodzi o to, żeby się oceniać nawzajem. Chodzi o dialog, o przestrzeń, w której uczeń może poczuć, że jest partnerem w procesie, a nauczyciel – że ma wpływ, ale też gotowość do zmiany.
💫 Podsumowanie z refleksją – dla nich i dla nauczyciela
Końcowe zajęcia, podczas których uczniowie wypełniają karty refleksji i samooceny, to coś więcej niż podsumowanie. To chwila zatrzymania, uznania i wdzięczności. I dla nich, i dla nauczyciela.
Bo czasem wygrywamy. A czasem się uczymy. Ale najczęściej… robimy jedno i drugie jednocześnie.
Z radością dzielę się z Wami informacją, że podręcznik do klasy 6 z serii „Matematyka w Punkt”, wyd. WSiP, którego jestem współautorką, został dopuszczony do użytku szkolnego z numerem 1172/3/2025.
W świecie edukacji, gdzie kluczowe jest dostosowanie materiałów do potrzeb uczniów i nauczycieli, wyróżnia się on jako narzędzie skutecznego nauczania matematyki. Dlaczego?
🎯Struktura oparta na schemacie: odkrywaj – analizuj – poćwicz
Podręcznik został zaprojektowany z myślą o aktywnym zaangażowaniu uczniów w proces nauki. Każdy nowy temat rozpoczyna się od sekcji „odkrywaj”, która wprowadza nowe pojęcia poprzez ciekawe przykłady i sytuacje z życia codziennego.
Matematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A.Tutka wyd.WSiP
Następnie, w części „analizuj”, uczniowie zgłębiają zagadnienia, ucząc się, jak stosować nowe informacje w praktyce. Na koniec, sekcja „poćwicz” pozwala na utrwalenie wiedzy poprzez różnorodne zadania o zróżnicowanym stopniu trudności.
Matematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A.Tutka wyd.WSiP
🎯 Dostosowanie do różnych potrzeb uczniów
Z myślą o zróżnicowanych potrzebach edukacyjnych, podręcznik zawiera zadania dostosowane zarówno do uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi (SPE), jak i do uczniów zdolnych. Dzięki temu nauczyciele mogą indywidualizować proces nauczania, zapewniając każdemu uczniowi odpowiednie wsparcie i wyzwania.
🎯 Praktyczne zastosowanie matematyki
W podręczniku kładziemy duży nacisk na pokazanie praktycznego zastosowania matematyki w codziennym życiu.
Matematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A.Tutka wyd.WSiP
Uczniowie uczą się, jak wykorzystać zdobytą wiedzę do rozwiązywania realnych problemów, co zwiększa ich motywację i zaangażowanie w naukę.
Matematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A.Tutka wyd.WSiP
🎯 Sekcja powtórzeniowa na koniec każdego działu
To, na co szczególnie warto zwrócić uwagę, to bardzo przemyślanie zaprojektowana sekcja powtórzeniowa. Znajduje się na końcu każdego rozdziału i stanowi nie tylko przypomnienie najważniejszych treści, ale także przestrzeń do uporządkowania wiedzy w przystępnej formie.
W przeciwieństwie do schematycznych zadań z innych podręczników, powtórka w „Matematyce w Punkt” ma przejrzystą strukturę opartą na połączeniu teorii, przykładów i ćwiczeń, wspiera rozwijanie samodzielnego myślenia zamiast mechanicznego odtwarzania, oferuje zadania o różnym stopniu trudności – od prostych po bardziej złożone – oraz pomaga uczniom świadomie ocenić, co już opanowali, a które zagadnienia wymagają jeszcze pracy.
Dlaczego to takie ważne?
W dzisiejszej rzeczywistości edukacyjnej nie wystarczy „odhaczyć temat”. Potrzebne są narzędzia, które ucznia aktywizują i motywują. Sekcja powtórzeniowa w „Matematyce w Punkt” pozwala uczniowi zatrzymać się, spojrzeć wstecz i świadomie podsumować to, czego się nauczył. To ogromna wartość – zarówno dla ucznia, jak i nauczyciela.
🔎 To czego nie było w klasie 4 i 5, a pojawiło się w klasie 6, to sekcja „Potrenuj – zadania uzupełniające”. Uczniowie znajdą tutaj zadanie z każdego tematu z działu w formie, która zainteresuje tych mniej zainteresowanych.
Matematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A.Tutka wyd.WSiPMatematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A.Tutka wyd.WSiPMatematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A.Tutka wyd.WSiP
🎯 Dodatkowo – realne ułatwienie dla nauczyciela
Z perspektywy nauczyciela, powtórzenie z podręcznika nie jest jedynie dodatkiem na zakończenie tematu, lecz stanowi kompleksowe wsparcie dydaktyczne – dostarcza gotowego materiału do lekcji powtórzeniowej, umożliwia diagnozowanie poziomu opanowania treści przez uczniów, pomaga w przygotowaniu prac klasowych i kartkówek, a także daje przestrzeń do indywidualizacji nauczania dzięki zadaniom o zróżnicowanym stopniu trudności.
⏳ Ale co z tą historią?
Wspominałam Wam już, że kiedyś natrafiłam na stwierdzenie, że nuda to naturalny wróg koncentracji, a brak koncentracji to największe wyzwanie w procesie uczenia się. To proste, ale trafne spostrzeżenie doskonale podkreśla znaczenie emocjonalnego zaangażowania w uczenie się. Wprowadzając na lekcji elementy gry, zagadki czy nieoczywiste problemy, aktywizujemy uwagę uczniów i angażujemy ich na głębszym poziomie.
Wykorzystanie elementów gamifikacji w nauczaniu matematyki może znacząco podnieść jakość lekcji. Kiedy zadania osadzone są w pewnej narracji, uczniowie chętniej się angażują i z większym entuzjazmem podejmują wyzwania. Problemy oparte na realistycznych kontekstach i fabule wykraczają poza schematy typowych ćwiczeń, przez co stają się bardziej atrakcyjne.
📌 W czwartej klasie uczniowie po każdym rozdziale rozwiązują zagadkę detektywistyczną. Każde poprawne rozwiązane zadanie, przybliża uczniów do poznania odpowiedzi na kluczowe pytanie – kim jest poszukiwany? 🙂 W podręczniku dla nauczyciela znajdziecie rozwinięcie tematu dotyczące rzeczy/przyrządów, o których mowa w zagadkach.
📌 W piątej klasie w sekcji „Podejmij wyzwanie” uczniowie poprzez rozwiązywanie kolejnych zadań zbierają właściwe słowa, którymi należy uzupełnić luki w tekście. Dzięki temu poznają sylwetki polskich odkrywców i odkrywczyń.
Zdradzę Wam pewien sekret! Moja córeczka ma na imię Halszka. Często słyszę, że to dość nietypowe imię – i rzeczywiście, dla mnie też takie było. Do momentu, gdy przeglądałam książki i Internet w poszukiwaniu wybitnych polek, które mogłyby pojawić się w naszym podręczniku. Tak trafiłam na Halszkę Osmólską – wybitną polską paleontolożkę. Na jej cześć nazwano nawet dinozaura: Halszkaraptor! Jej postać mnie zafascynowała, a imię wydało się niezwykle piękne.
Tę sekcję można wykorzystać również jako projekt interdyscyplinarny (połączenie matematyki, historii i dziedzin, z których słynęli różni odkrywcy). Jak?
🎓„Polscy odkrywcy, którzy zmienili świat”
Projekt zakłada pracę uczniów w grupach nad sylwetką wybitnego polskiego naukowca lub odkrywcy, omawianego w każdym dziale. Celem jest nie tylko poznanie ich osiągnięć, ale także rozwijanie kompetencji związanych z wyszukiwaniem informacji, prezentowaniem efektów pracy oraz współpracą w zespole.
Po każdym dziale, nauczyciel wybiera uczniów, którzy przygotowują prezentację. Efektem ich pracy może być: prezentacja multimedialna (Canva, PowerPoint, Google Slides), plakat lub lapbook, komiks o życiu naukowca, krótkie nagranie wideo (np. „wywiad z odkrywcą”), gazetka lub wystawa w klasie.
Uczniowie szukają odpowiedzi na pytania: dlaczego warto znać tę postać dziś? Kim był/a ta osoba? Co wynalazł/a, odkrył/a, zbadał/a? Jak jego/jej odkrycie zmieniło świat? Jakie były ciekawe fakty z jego/jej życia?
Świetnie może się sprawdzić tutaj AI, w których można „ożywić” różne postacie. Podsumowanie może przyjąć formę: lekcji otwartej z prezentacjami np. dla młodszych kolegów i koleżanek, galerii projektów w klasie lub na korytarzu, quizu wiedzy przygotowanego przez uczniów, publikacji wpisów na klasowym blogu lub stronie szkoły.
📌 Co w klasie szóstej?
Uczniowie poznają przełomowe odkrycia, bez których nasze codzienne życie nie byłoby takie samo. Ale to nie są typowe wynalazki, bo mowa tu np. o zamku błyskawicznym, wodzie gazowanej, internecie, pierwszym pasażerskim dronie, czy też okularach. Układając tę sekcję starałam się wybrać takie wynalazki, które są z nami na co dzień, a niewiele mówi się o ich wynalezieniu. No bo kto z Was wie, kiedy wynaleziono rower? I w ogóle po co był on potrzebny? 💡
Zachęcam, aby tę sekcję również wykorzystać szczerzej. Jak?
💡„Wynalazki, które zmieniły świat”
Celem projektu jest poznanie przełomowych wynalazków w dziejach ludzkości, zrozumienie, jak nauka i technologia wpływają na codzienne życie, rozwijanie umiejętności wyszukiwania i prezentowania informacji oraz kształcenie kreatywności i pracy zespołowej.
Po każdym dziale, nauczyciel wybiera uczniów, którzy przygotowują prezentację dotyczącą omawianego wynalazku. Grupa szuka dokładniejszych odpowiedzi na pytania: Co było przed tym wynalazkiem — jak wyglądało życie wcześniej? W jaki sposób ten wynalazek zmienił świat / codzienne życie ludzi? Ciekawostki, np. nietypowe zastosowania, kontrowersje, rekordy.
Uczniowie wybierają jedną z form: prezentacja multimedialna (np. PowerPoint, Canva, Genially), plakat lub lapbook, model wynalazku z materiałów recyklingowych, krótki film / animacja / wiadomości z „dnia premiery wynalazku”, gra planszowa lub quiz tematyczny dla klasy.
Projekt można rozszerzyć jeszcze o napisanie opowiadania „Świat bez…” lub zaprojektowanie własnego wynalazku przyszłości (opis + rysunek/prototyp). Wtedy warto połączyć siły z polonistą i nauczycielem informatyki.
Co jeszcze?
Drogi nauczycielu! Jeśli szukasz podręcznika, który połączy nowoczesne metody nauczania, aktualną podstawę programową i realne wsparcie przy powtórzeniach — „Matematyka w Punkt” do klasy 6 od WSiP jest właśnie dla Ciebie. To pewność, że Twoi uczniowie zdobędą solidne fundamenty matematyczne, a Ty – narzędzia do efektywnej i inspirującej pracy.
Na koniec chciałam podziękować Eli Mrożek i Oli Tutce za wspólne domknięcie 6 klasy. Jestem naprawdę dumna z naszych efektów! 🌼
Wielkie podziękowania dla całego zespołu redakcyjnego WSiP – za zaufanie i stworzenie najlepszej serii podręczników do matematyki na rynku. 🏆
Do egzaminu ósmoklasisty zostało już tylko kilka dni. W powietrzu czuć napięcie, emocje są wyostrzone, a uczniowie balansują między zmęczeniem a mobilizacją. Dla nauczyciela to również intensywny czas – nie tylko dydaktycznie, ale i emocjonalnie. W klasie w tym okresie można spotkać cały wachlarz emocji: od „chyba dam radę” po „nic nie umiem!”.
To chwile, w których trzeba być przewodnikiem, mentorem, czasem psychologiem. A jednocześnie… warto nie zapominać o radości z nauki. Teraz ważniejsze od kolejnych zadań jest to, jak je podamy. Jak sprawimy, że uczniowie jeszcze na chwilę uwierzą w siebie. Bo przecież to nie tylko wiedza decyduje o sukcesie ucznia – ale też jego stan emocjonalny. 🙂
W ostatnich tygodniach warto postawić na powtórki w formie gier i rozmów, dlatego zachęcam, abyście na swoje lekcje zabrali matematyczne statki z interaktywną planszą, którą przygotowałam w genial.ly. Przetestowałam je zarówno w szkole podstawowej, jak i liceum. Maturzyści również bawili się przednio!
💡Jak gramy?
Na początku musimy przygotować zestaw 10 zadań. Dzielimy klasę na dwie drużyny. Drużyny otrzymują ponumerowane zadania. Uczniowie mają chwilę, aby się z nimi zapoznać, porozmawiać drużynowo o tym, w jaki sposób można je rozwiązać i przypomnieć sobie potrzebne wzory.
Gra odbywa się na planszy, którą Wam udostępniam w genially. Oczywiście możecie też przygotować je na kartce (rozmieszczacie statki i zadania), a następnie grać „analogowo” na tablicy. Gra polega na tym, aby jak najszybciej zatopić wszystkie okręty, które nauczyciel ukrył na planszy dla danej grupy oraz zdobyć przy tym jak najwięcej punktów za rozwiązane zadania. Na każdej planszy jest ukrytych 5 zadań, trzy okręty dwumasztowe, dwa okręty trzymasztowe oraz jeden czteromasztowy.
Przebieg gry
Pierwsza drużyna podaje współrzędne pola, które ma odkryć nauczyciel. Za każde „trafienie” statku, drużyna otrzymuje 1 punkt oraz dodatkowy 1 punkt za jego zatopienie. Drużyny podają współrzędne pól naprzemiennie. Wyjątkiem jest utrzymanie głosu po „trafieniu”.
Jeśli drużyna trafi na planszy na zadanie, to ma określony czas, na rozwiązanie go, dlatego przyda Wam się stoper. Za poprawnie rozwiązane zadanie drużyna otrzymuje 2 punkty (tutaj nie przyznajemy punktów za trafienie). Ale uwaga… wynik i sposób rozwiązania musi podać uczeń, którego wskaże nauczyciel, dlatego bardzo ważne jest, aby grupa ze sobą rozmawiała i miała pewność, że każdy członek wie jak należy je wykonać. Przeciwna drużyna również rozwiązuje zadanie, które wylosowali przeciwnicy, ponieważ jeśli podadzą oni błędną odpowiedź, to zadanie można „odbić”. Jeśli wskazany uczeń z drugiej drużyny poda poprawną odpowiedź, to właśnie ta drużyna zgarnia 2 punkty.
Gra kończy się, gdy któraś z drużyn odkryje wszystkie statki i zadania. Następuje wtedy podliczenie punktów.
W ten sposób gra staje się powtórką całego materiału egzaminacyjnego w angażującej formie. To świetny sposób, by przećwiczyć zadania egzaminacyjne bez presji testu, ale z nutką rywalizacji i zabawy.
Jak rozmieściłam zadania na planszy:
O wykorzystaniu statków w ramach powtórzenia pisałyśmy też w podręczniku dla nauczyciela „Matematyka w Punkt” w klasie 4 wyd. WSiP. Zestawy powtórzeniowe w tym cyklu mają właśnie 10 zadań, więc idealnie sprawdzą się do gry.
Skąd jeszcze można wziąć zadania?
Możecie wybrać 10 pierwszych zadań z dowolnego Nowy egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Arkusze i odpowiedzi dla ósmoklasisty wyd. WSiP. Te zadania świetnie nadają się do wykorzystania w grze w statki, ponieważ są zgodne z wymaganiami egzaminacyjnymi i dobrze odwzorowują typowe konstrukcje poleceń. Mają przejrzystą formę i różny poziom trudności, co pozwala łatwo dopasować je do potrzeb uczniów – zarówno tych potrzebujących utrwalenia podstaw, jak i szukających większego wyzwania. Dzięki temu uczniowie oswajają się z językiem zadań egzaminacyjnych w mniej stresującym kontekście.
Przykładowe zadania z tej pozycji:
🌱 Co jeszcze możemy zrobić na ostatniej prostej przed egzaminem?
1. Mówmy o emocjach. Na początku każdej lekcji poświęć 5 minut na pytanie: „Co dzisiaj czujesz, myśląc o egzaminie?”. Uczniowie potrzebują przestrzeni, by to z siebie wyrzucić.
2. Przypominajmy, że to nie test z życia. Egzamin to ważny etap, ale nie ostateczna ocena człowieka. Rozmawiajmy z uczniami o tym, że błędy są częścią nauki. I że mają prawo czuć stres – ale mogą też nad nim zapanować.
3. Uczmy technik relaksacyjnych. Wprowadźmy ćwiczenia oddechowe. Dwie minuty głębokiego oddechu przed lekcją – i poziom napięcia spada. Polecam też krótkie wizualizacje – „wyobraź sobie, że siedzisz na egzaminie i z uśmiechem rozwiązujesz pierwsze zadanie”.
4. Chwalmy! Za postęp, za próbę, za obecność. W ostatnich dniach każde dobre słowo działa podwójnie. Nie chodzi o puste komplementy, tylko o prawdziwe docenienie wysiłku.
Ktoś może powiedzieć – szkoda czasu! Ale myślę, że czasem mniej znaczy więcej. Jeśli zostawimy uczniom przestrzeń na oddech, na zabawę, na ludzką rozmowę, to będą uczyć się szybciej, spokojniej i z większą pewnością siebie. Dlatego dziś, z perspektywy czasu, polecam: odpuśćcie perfekcyjne testy na finiszu. Zagrajcie w statki. Posłuchajcie, co uczniowie chcą powiedzieć. Bo te ostatnie dni nie decydują o wyniku tak bardzo, jak myślimy.
Lubię, gdy na lekcji matematyki coś się dzieje – kiedy uczniowie są zaangażowani, skupieni, a jednocześnie dobrze się bawią. 🚀
Często na swoich zajęciach wykorzystuję gry typu bingo (więcej o tym, jak grać z uczniami znajdziecie w moim wcześniejszym wpisie o rozpoczynaniu zajęć TUTAJ – KLIK!) oraz kodowane karty pracy, od których właściwie zaczęła się moja przygoda z publikowaniem materiałów w sieci! Zarówno bingo jak i kodowanki to nie tylko ciekawa forma pracy, ale też świetne narzędzie do rozwijania samodzielności i umiejętności sprawdzania własnych wyników.
Gdzie tam samodzielność? 🎯 W kodowanych kartach pracy każdy wynik prowadzi do konkretnego elementu obrazka. Uczeń nie tylko wykonuje obliczenia, ale od razu widzi, czy jego odpowiedź ma sens, bo cały układ powinien tworzyć spójną całość. To forma samosprawdzenia – błąd w jednym działaniu często „psuje” końcowy obrazek, co mobilizuje do ponownej analizy i poprawy.
W grze bingo uczniowie rozwiązują zadania/działania, a poprawne wyniki znajdują się na ich planszach. Dzięki temu szybko weryfikują odpowiedzi – jeśli nie znajdują ich wśród możliwych do zakreślenia, to znak, że coś poszło nie tak. Taki mechanizm daje natychmiastową informację zwrotną, co jest nie tylko efektywne, ale też wzmacnia motywację do dokładniejszego liczenia.
Obie formy pracy idealnie nadają się do utrwalania materiału, pracy w parach lub indywidualnej. Uczniowie chętnie podejmują próbę, bo forma jest lekka, a jednocześnie wymagająca. Dla nauczyciela to mniej pracy z całą klasą, a więcej czasu na obserwację i wsparcie tych, którzy tego najbardziej potrzebują. A uczniowie? Chętnie się w to angażują i często sami proszą o „taką lekcję jeszcze raz”. 🌱
Zostawiam Wam dzisiaj zupełnie nowy materiał, BINGO wielkanocne dotyczące prostych działań na ułamkach zwykłych, w wersji do samodzielnej zabawy. Drukujemy dla każdego ucznia kartę… i gotowe! 🙂
🎁 Na koniec wpisu zostawiam jeszcze coś dla nauczycieli liceum.
I…. mam niespodziankę! Ostatnio pod postem z labiryntem z wyrażeń dwumianowanych pojawiła się wzmianka o równaniach kwadratowych. Pomyślałam, że może przyda Wam się materiał właśnie z tego tematu? W kilka chwil zmieniłam noworoczne kupony… na wielkanocne kupony 😛 Kto jeszcze ich nie wykorzystał, może zabrać je ze sobą na wielkanocne lekcje w liceum 😉
💫 Jak myślisz? Czy warto przemycać ciekawostki z innych dziedzin na lekcjach matematyki?
Moim zdaniem – zdecydowanie warto. Takie drobne „wstawki” spoza matematyki potrafią zdziałać więcej, niż się wydaje. To świetny sposób, żeby przykuć uwagę uczniów, zaciekawić ich i sprawić, że lekcja staje się czymś więcej niż tylko przerabianiem kolejnych zadań i przykładów. Gdy wplatamy coś zaskakującego, nietypowego, coś „spoza programu”, uczniowie momentalnie się ożywiają. I – co najważniejsze – zaczynają słuchać i działać.
Ciekawostki uruchamiają wyobraźnię, pomagają złapać kontekst, a przy okazji – całkiem niepostrzeżenie – budują pozytywne skojarzenia z matematyką. Dla wielu uczniów to szansa, by spojrzeć na ten przedmiot z innej strony i zobaczyć, że naprawdę da się nim zainteresować.
Dodatkowo takie elementy sprzyjają lepszemu zapamiętywaniu treści. Uczniowie łatwiej łączą fakty, tworzą własne skojarzenia, a to zostaje w głowie na dłużej. I choć wydaje się, że to „tylko ciekawostka”, to często właśnie ona sprawia, że coś z lekcji naprawdę zostaje.
Nie chodzi o to, by rezygnować z podstawy programowej, ale o to, by podać ją w sposób, który angażuje. Dla mnie to jeden z najlepszych sposobów, by lekcja matematyki była ciekawsza – i dla ucznia, i dla mnie jako nauczyciela. A przyznam się Wam – uwielbiam poznawać fakty o zwierzętach, roślinach i kosmosie 🙂
🌱Dlaczego o tym wspominam?
W swoich zasobach znalazłam labirynt, który przygotowałam 5 lat temu na lekcję dotyczącą wyrażeń dwumianowanych. Nie wiem jak jest u Was, ale moi uczniowie nigdy nie przepadali za tym tematem. Labirynt powstał, aby nieco umilić im ćwiczenie odpowiednich zapisów.
Dzisiaj pomyślałam sobie jednak, że może warto byłoby coś zmienić? Uspokoiłam nieco szatę graficzną. Teraz bardziej przemawia do mnie prostota. A może coś dodać? I tak w mojej głowie powstał pomysł, aby do labiryntu dołożyć hasło, poprzedzone ciekawą informacją.
Zostawiam Wam obie wersje. Sami zdecydujcie, która Wam bardziej przypadnie do gustu.
🧠Ciekawostki (można je dodać uczniom po rozwiązaniu hasła — jako rozwinięcie informacji z polecenia):
🎯Delfin butlonosy (Tursiops truncatus) jest uważany za jeden z najbardziej inteligentnych gatunków zwierząt na świecie. 🎯Potrafi rozpoznawać siebie w lustrze (czyli ma świadomość „ja”). 🎯Używa gwizdów i kliknięć do komunikacji i echolokacji. 🎯Każdy delfin ma unikalny „głos” — jak ludzkie imię. 🎯Delfiny śpią… tylko jedną półkulą mózgu — druga czuwa, by mogły oddychać. 🎯Są bardzo towarzyskie — żyją w grupach i pomagają sobie nawzajem, np. opiekując się rannymi osobnikami. 🎯Delfiny były szkolone nawet przez marynarki wojenne do wykrywania min i obiektów podwodnych.
📌Przy okazji przypominam o labiryncie, który dotyczy działań na potęgach dla klasy 7:
Wielu nauczycieli matematyki szuka sposobów na urozmaicenie lekcji bez konieczności przygotowywania skomplikowanych materiałów. Okazuje się, że angażujące zajęcia można prowadzić bez multimediów i licznych wydruków – kluczowa jest dobra organizacja i skuteczna metoda dydaktyczna. Tradycyjne lekcje, podczas których uczniowie siedzą w ławkach i rozwiązują zadania w zeszytach, nie zawsze sprzyjają pełnemu zaangażowaniu. Warto więc od czasu do czasu wprowadzić element ruchu, który nie tylko ożywi lekcję, ale też zwiększy motywację do nauki. W swoim poprzednim wpisie opisywałam wykorzystanie sztafety zadaniowej, jeśli ktoś go przeoczył, to zapraszam do nadrobienia ➡️ Angażująca lekcja w mniej niż 3 minuty? część 1
Alternatywą dla tej metody może być tzw. lekcja chodzona. Na czym polega?
📚Lekcja chodzona
Jednym z ciekawych rozwiązań jest lekcja chodzona – metoda, w której uczniowie przemieszczają się po klasie i samodzielnie wybierają zadania do rozwiązania. W tej wersji, którą dziś opiszę, uczniowie zdobywają punkty, samodzielnie decydując, na jaki poziom trudności chcą się zdecydować.
Jak zorganizować lekcję chodzoną w takiej wersji?
🔹Przygotowanie zadań – Tworzymy zestaw zadań z omawianego tematu/działu, podzielonych na trzy poziomy trudności: łatwe – warte 1 punkt, średnie – warte 2 punkty, trudne – warte 3 punkty. 🔹Rozmieszczenie zadań w klasie – Zadania drukujemy i umieszczamy w różnych miejscach – na ławkach, tablicy czy ścianach, aby uczniowie mogli swobodnie do nich podchodzić. Ja wybieram zawsze ławki, aby uczeń na spokojnie mógł usiąść i pogłówkować. Przyklejam wtedy dwa zadania przy jednej ławce. 🔹Wyznaczenie celu – Każdy uczeń musi uzbierać określoną liczbę punktów, np. 10. Samodzielnie decyduje, czy rozwiązuje więcej łatwych zadań, czy podejmuje wyzwanie i wybiera trudniejsze, ale bardziej punktowane. 🔹Przebieg lekcji – Uczniowie poruszają się po klasie, wybierając zadania i zapisując rozwiązania. Po sprawdzeniu przez nauczyciela ich odpowiedzi zdobywają odpowiednią liczbę punktów. Uwaga! W przypadku błędnego rozwiązania, uczeń sam decyduje, czy podejmie kolejną próbę rozwiązania zadania, czy wybierze inne. Każdy uczeń może spędzić przy jednym zadaniu tyle czasu, ile potrzebuje. 🔹Podsumowanie – Warto na koniec zajęć omówić trudniejsze zadania i zapytać uczniów o ich strategię wyboru – co skłoniło ich do rozwiązania łatwiejszych lub trudniejszych przykładów?
Dlaczego warto zastosować taką metodę?
Taka forma zajęć to coś więcej niż tylko ruch. To również sposób na większe zaangażowanie uczniów i rozwijanie ich umiejętności podejmowania decyzji. Oto kilka zalet tej metody: ✅ Dostosowanie poziomu trudności – Każdy uczeń pracuje we własnym tempie i wybiera zadania adekwatne do swoich umiejętności. ✅ Większa koncentracja – Ruch wpływa pozytywnie na zdolność skupienia i poprawia efektywność nauki. ✅ Samodzielność i planowanie – Uczniowie muszą podejmować decyzje, jak zdobyć wymaganą liczbę punktów, co uczy ich odpowiedzialności i organizacji pracy. ✅ Element grywalizacji – System punktowy sprawia, że lekcja staje się ciekawsza, a uczniowie chętniej angażują się w naukę. ✅ Interakcja i współpraca – Przemieszczanie się po klasie sprzyja wymianie pomysłów i współpracy między uczniami – do czego bardzo mocno zachęcam! 🙂
Zachęcam Was do zapoznania się z moimi wcześniejszymi wpisami dotyczącymi lekcji chodzonej, organizowanych na nieco innych zasadach, bez zbierania punktów. Może akurat te wersje bardziej przypadną Wam do gustu.
🔸Powtórzenie wiadomości w klasie 6, które przeprowadziłam 6 lat temu! – uczniowie w ramach powtórzenia wiadomości, przez 45 minut rozwiązywali samodzielnie zadania. Poprawność rozwiązań weryfikowaliśmy na kolejnych zajęciach. 🔸Powtórka przed egzaminem ósmoklasisty – na ławkach oprócz zadania, przykleiłam wskazówkę oraz odpowiedź, aby każdy uczeń sprawdził się samodzielnie, bądź skorzystał z podpowiedzi. W treści wpisu znajdziecie materiały, które wykorzystałam podczas zajęć.
💡 Lekcja miała być stworzona w mniej niż 3 minuty, więc skąd wziąć zadania?
Z pomocą ponownie przychodzi nam nowy (wciąż darmowy) generator zadań dostępny na stronie https://eduranga.pl/generator-nauczyciela/ dla wszystkich nauczycieli korzystających z podręczników WSiP.
W generatorze do dyspozycji mamy zadania zamknięte, otwarte, P/F, które są oczywiście o różnym stopniu trudności – co wykorzystamy przy tworzeniu zestawu do lekcji chodzonej. Sam wygląd sprawdzianu/karty pracy również jest do naszej edycji – możemy ustawić wielkość czcionki, marginesy czy nagłówek. Przy metodzie, którą opisuję powyżej, warto wybrać jak największą czcionkę, aby uczniowie bez trudu odczytali treść zadania znajdującą się na ławce, w tym przypadku jest to 16px.
Już wcześniej wspominałam w poprzednim wpisie, że to co najbardziej mi się podoba, a nie spotkałam się z tym jeszcze w żadnym generatorze – możemy jednocześnie wybierać zadania z różnych klas! Przygotowując zestaw powtórkowy dla klasy 6, bez problemu możemy sięgnąć po łatwiejsze zadania z młodszych klas. I odwrotnie – jeśli pracujemy z uczniami uzdolnionymi, warto pokusić się o wybór zadań na nieco trudniejszym poziomie, np. z klasy 7.
💡 A jak wykorzystać to do naszej lekcji chodzonej?
Poniżej znajduje się fragment wygenerowanego przeze mnie zestawu zadań powtórzeniowych do działu „W świecie pól wielokątów” w klasie 5. Wystarczy teraz porozcinać zadania i przed zajęciami przykleić je na ławkach. Obok każdego zadania należy zapisać liczbę punktów do uzyskania za poprawne rozwiązanie (zgodnie z poziomem trudności zadania). W zależności od wielkości klasy, możemy przygotowany zestaw wydrukować np. dwukrotnie.
Aby ułatwić sobie pracę jeszcze bardziej… mamy możliwość wygenerowania podsumowania, na którym znajdują się odpowiedzi oraz etapy rozwiązania każdego z zadań. Dzięki temu szybko zweryfikujemy poprawność wszystkich rozwiązań..
i… nasza lekcja gotowa! 🙂
Jeśli jeszcze nie próbowałaś(-eś) tej metody, warto dać jej szansę – być może stanie się jednym z ulubionych sposobów pracy Twoich uczniów! 🎯
Współczesna szkoła wymaga nowoczesnych metod nauczania, a jednym z lepszych narzędzi do angażowania uczniów jest Genial.ly. Ta platforma pozwala tworzyć interaktywne prezentacje, quizy, gry i escape roomy, które sprawiają, że nauka matematyki staje się ciekawsza i bardziej angażująca.
Dlaczego warto? Po pierwsze, interaktywne zadania motywują uczniów – zamiast statycznych przykładów mamy dynamiczne elementy, które zachęcają do działania. Po drugie, ułatwiają zrozumienie trudnych pojęć – wizualizacje, animacje czy możliwość manipulowania obiektami pomagają w lepszym przyswajaniu wiedzy. Po trzecie, dają nauczycielowi większą elastyczność, pozwalając na personalizację materiałów i dostosowanie ich do poziomu uczniów.
Robiąc porządki na swoim koncie, przypomniałam sobie o escape roomie, który wykorzystałam w ramach powtórzenia wiadomości z działu „Wyrażenia algebraiczne” oraz przygotowanym escape roomie z łamigłówkami na międzynarodowy dzień matematyki.
Wychodząc Wam naprzeciw, zostawiam linki, które możecie modyfikować (usunąć moje naklejki bitmoji i wstawić swoje), a następnie wykorzystać je na swoich zajęciach! 🙂 Wystarczy kliknąć „Użyj tego ponownie”. Oczywiście możecie również skorzystać z wersji, którą przygotowałam dla swoich klas.
Tłusty Czwartek to doskonały dzień, by pokazać, że matematyka jest wszędzie – nawet w słodkich przyjemnościach.🍩
Jak można wykorzystać tę tematykę na naszych zajęciach?
1️⃣Geometria – Pączki to idealny przykład figur obrotowych – w przekroju są kołami, a w trójwymiarze przypominają kule lub torusy (jeśli mają dziurkę).
2️⃣Arytmetyka – Ile pączków można zjeść w ciągu dnia? Jak obliczyć koszt zakupu dla całej klasy? Tu wkracza dodawanie, mnożenie i procenty (np. rabaty).
3️⃣Statystyka – Ilu Polaków zjada pączki w Tłusty Czwartek? Średnia liczba zjedzonych pączków? Możemy analizować dane i wyciągać wnioski.
4️⃣ Kombinatoryka – Ile sposobów nadziania pączka istnieje? Jakie są możliwe kombinacje smaków?
5️⃣Kaloryczność i wartości odżywcze – Liczenie kalorii to świetne ćwiczenie na proporcje i przeliczanie wartości energetycznych.
📊 Tłusty Czwartek w liczbach – smakowita statystyka
1️⃣ 100 milionów pączków – Tyle zjadają Polacy w sam Tłusty Czwartek! To oznacza, że statystycznie każdy z nas pochłania 2,5 pączka. 🍩
2️⃣ 400–500 kcal – Średnia wartość energetyczna jednego pączka. Jeśli zjemy cztery, to dostarczamy sobie tyle energii, ile spalamy podczas godzinnego biegu 🏃♂️
3️⃣ 2,5 miliona kilogramów pączków – Tyle ważą wszystkie pączki zjedzone tego dnia. To mniej więcej tyle, ile waży 400 dorosłych słoni🐘
4️⃣ 10 tysięcy ton mąki i 2,5 tysiąca ton cukru – Takie ilości zużywają cukiernicy na produkcję tych słodkich kuleczek. A to jeszcze nie licząc marmolady i lukru.
5️⃣ Rekordowy pączek – Największy pączek świata ważył aż 3,5 kg i miał ponad metr średnicy.
A jak jeszcze wykorzystać tłusty czwartek na naszych lekcjach?
Przygotowałam dwa zestawy do zabrania na zajęcia. 📐 Pierwszy z nich dotyczy dodawania i odejmowania ułamków zwykłych.
Drugi świetnie sprawdzi się jako powtórka z dodawania i odejmowania wyrażeń algebraicznych w klasach 7-8. Ewentualnie można skorzystać tylko z zadania 1. i wykonać je już w klasie 6 🙂
🍩 źródła danych dotyczących statystyk związanych z tłustym czwartkiem: 🍩 poradnikrestauratora.pl/artykuly/tlusty-czwartek-w-liczbach-ile-paczkow-zjedza-polacy/ silesion.pl/najwiekszy-paczek-swiata-i-inne-rekordy-tlustego-czwartku
Wielu nauczycieli matematyki zastanawia się, jak urozmaicić swoje lekcje, nie tracąc godzin na przygotowanie skomplikowanych materiałów. Czasem wydaje się, że bez prezentacji multimedialnych, dodatkowych kart pracy czy stert wydrukowanych materiałów, nie da się stworzyć angażującej lekcji. Nic bardziej mylnego! Wystarczy odpowiednia organizacja pracy i prosta, ale skuteczna metoda dydaktyczna.
Kiedy lekcja przybiera formę zabawy, uczniowie angażują się bardziej, a matematyka przestaje kojarzyć się z nudnym, żmudnym liczeniem. Właśnie dlatego warto sięgać po sprawdzone metody, które można zastosować bez większego wysiłku, a które przynoszą zaskakujące efekty.
Jednym z takich sposobów jest sztafeta zadaniowa, która łączy rywalizację z nauką. Dzięki niej lekcja nabiera dynamiki, a uczniowie rozwijają nie tylko umiejętności matematyczne, ale także współpracę w zespole.
💡Jak wykorzystać tę metodę na lekcji?
Dzielimy klasę na grupy i drukujemy tyle zestawów zadań ile jest grup (skąd je wziąć? o tym za chwilę!). Każda grupa powinna otrzymać wydrukowane zadania na kartce w innym kolorze, aby łatwo było zidentyfikować swój zespół.
Zadania rozcinamy w odpowiednich miejscach (aby łatwo można było je odrywać) i przyczepiamy magnesami do tablicy.
Na sygnał nauczyciela przedstawiciele grup podchodzą do tablicy i odrywają pierwsze zadanie.
Po rozwiązaniu zadania przedstawiciel zespołu przynosi odpowiedź do nauczyciela, który weryfikuje jej poprawność.
Jeśli zadanie zostało wykonane poprawnie, uczeń wraca na swoje miejsce, daje sygnał kolejnej osobie z drużyny, która następnie podchodzi po kolejne zadanie.
W przypadku błędnej odpowiedzi nauczyciel zwraca kartkę z rozwiązaniem, a drużyna ponownie rozwiązuje zadanie. Warto zapisywać, ile razy drużyna wracała z zadaniem i ustalić np. podpowiedzi lub wskazówki.
Zwycięża drużyna, która najszybciej poprawnie rozwiąże wszystkie zadania. (Pamiętajmy jednak, że wygrana nie jest najważniejsza! 😊)
Jeśli został nam czas, chętni uczniowie prezentują przed innymi swoje rozwiązania zadań.
Warto omówić zadania, które sprawiły największą trudność.
💡 Lekcja miała być stworzona w mniej niż 3 minuty, więc skąd wziąć zadania?
I tutaj z pomocą przychodzi nam nowy (wciąż darmowy) generator zadań dostępny na stronie https://eduranga.pl/generator-nauczyciela/ dla wszystkich nauczycieli korzystających z podręczników WSiP. Większość nauczycieli wykorzystuje takie narzędzia tylko do przygotowywania sprawdzianów, natomiast warto korzystać z niego częściej, aby ułatwiać sobie codzienną pracę. Nowa wersja generatora spełni oczekiwania nawet najbardziej wymagającego nauczyciela. Wydawnictwo słuchając wszystkich głosów i uwag, wprowadziło szereg usprawnień, aby generowanie zestawów zadań było intuicyjne i szybkie. ✔
Przede wszystkim zmieniło się to, że ręcznie możemy przeglądać i wybierać zadania, które nam odpowiadają. Do dyspozycji mamy zadania zamknięte, otwarte, P/F, które są oczywiście o różnym stopniu trudności. Sam wygląd sprawdzianu/karty pracy również jest do naszej edycji – możemy ustawić wielkość czcionki, marginesy czy nagłówek.
Po wybraniu zadań dostajemy informację o tym na ile punktów przygotowany jest nasz zestaw oraz ile czasu zajmie uczniom rozwiązanie zadań.
To co najbardziej mi się podoba, a nie spotkałam się z tym jeszcze w żadnym generatorze – możemy jednocześnie wybierać zadania z różnych klas! Super, prawda? Mam już pomysł na wykorzystanie tej funkcji i podzielę się tym z Wami w kolejnym wpisie 🙂
💡 A jak wykorzystać to do naszej sztafety?
Poniżej znajduje się wygenerowany przeze mnie zestaw zadań powtórzeniowych do działu ułamki zwykłe w klasie 5. Wystarczy teraz skserować go tyle razy, na ile grup podzielimy uczniów. Najlepiej na kolorowych kartkach (zgodnie z instrukcją dotyczącą sztafety). Następnie rozcinamy kartkę w miejscach, które zaznaczyłam nożyczkami. 🙂
Aby ułatwić sobie pracę jeszcze bardziej… mamy możliwość wygenerowania podsumowania, na którym znajdują się odpowiedzi oraz etapy rozwiązania każdego z zadań, co posłuży nam jako ewentualne wskazówki dla grup, które będą miały trudność z rozwiązaniem.
i… nasza lekcja gotowa! 🙂
Pamiętajmy, że nie trzeba zaawansowanych technologii ani długich godzin spędzonych nad planowaniem, aby wzbudzić zainteresowanie naszych uczniów. Czasem to właśnie prostota jest kluczem do skutecznej nauki. 🎯
Rozwiążprzykłady – wykonaj wszystkie obliczenia, aby uzyskać poprawne wyniki. Pamiętaj o dokładności, ponieważ każdy błąd może utrudnić odczytanie hasła.
Dopasuj litery do wyników – obok każdego działania znajduje się przypisana do niego litera. Znajdź poniżej odpowiadający wynik i zapisz tę literę.
Odczytaj hasło – po odpowiednim uzupełnieniu liter otrzymasz ukryte zdanie. Przeczytaj je i sprawdź, czy ma sens. 😉
Zweryfikuj poprawność – jeśli hasło nie wygląda prawidłowo, sprawdź swoje obliczenia i dopasowanie liter do wyników!
Plik w wersji pdf. w dwóch wersjach kolorystycznych oraz rozwiązanie:
Stosowanie metod aktywizujących podczas powtórki materiału z matematyki pomaga uczniom utrwalić wiedzę w ciekawy i angażujący sposób. Dzięki ćwiczeniom, takim jak quizy, zagadki czy właśnie matematyczne kupony-zdrapki, uczniowie lepiej przypominają sobie kluczowe pojęcia. Taka forma powtórki nie tylko zwiększa skuteczność nauki, ale także sprawia, że uczniowie chętniej angażują się w proces zdobywania wiedzy, a nauka matematyki staje się ciekawsza. 😉
Kupony dotyczą miar kątów, więc sprawdzą się świetnie w klasach 4-8.
Przypominam zasady:
Przygotowałam 6 wersji kuponów – na każdej z nich znajdują się inne szczęśliwe liczby. Zadaniem uczniów jest ustalić miary kątów alfa, które znajdują się na polach „SZANSA”. Jeśli posiadacie taśmę do zdrapek, to warto zakleić pola „Twoje szczęśliwe liczby”, aby uczniowie mogli je zdrapać. Nie jest to jednak konieczne.
Jeśli otrzymana miara kąta zgadza się z przynajmniej jedną szczęśliwą liczbą, to uczeń wygrywa. Każdy kupon przygotowałam tak, aby był wygrany (zgadza się jedna szczęśliwa liczba).
Co w nagrodę? Możecie przygotować woreczek cukierków, karteczkę z kodem QR prowadzącym do motywacyjnego hasła, albo po prostu pogratulować wygranej. Wszystko zależy od Was. 🌼
Pdf do druku (6 wersji – najlepiej wydrukować je w mniejszym formacie):
Dziś zostawiam coś zupełnie nowego – kupony matematyczne, które w bardzo prosty sposób można przerobić na matematyczne zdrapki 🙂
Element do zdrapywania kupiłam kiedyś za grosze w sklepie online, gdy przygotowywałam motywacyjne zdrapki na rozpoczęcie roku szkolnego. Wyszły takie:
Jak wykorzystać noworoczne kupony i najważniejsze – po co?
Rozpoczynanie lekcji matematyki w atrakcyjny sposób po przerwie od zajęć jest kluczowe, aby ponownie zaangażować uczniów i zmotywować ich do nauki. Wprowadzenie elementów zaskoczenia lub zabawy pomaga odbudować uwagę i entuzjazm, które mogą osłabnąć podczas przerwy. Dzięki interesującym początkom uczniowie szybciej wchodzą w tryb myślenia matematycznego, co ułatwia im powrót do regularnej nauki i rozwiązywanie problemów. 🙂
Kupony noworoczne sprawdzą się w ramach powtórki, w różnych grupach wiekowych, zarówno w szkole podstawowej, jak i liceum.
Do każdego tematu przygotowałam 6 wersji kuponów – na każdej z nich znajdują się inne szczęśliwe liczby. Zadaniem uczniów jest rozwiązać działania, które znajdują się na polach „SZANSA”. Jeśli posiadacie taśmę do zdrapek, to zaklejacie pola „Twoje szczęśliwe liczby”.
Jeśli otrzymany wynik zgadza się z przynajmniej jedną szczęśliwą liczbą, to uczeń wygrywa. Każdy kupon przygotowałam tak, aby był wygrany (zgadza się jedna szczęśliwa liczba) 😉
Co w nagrodę? Możecie przygotować woreczek cukierków, karteczkę z kodem QR prowadzącym do motywacyjnego hasła, albo po prostu pogratulować wygranej. Wszystko zależy od Was.
Tematy kuponów: Kolejność wykonywania działań, działania na ułamkach zwykłych, rozwiązywanie równań kwadratowych oraz obliczanie wartości logarytmów.
Czy zdarzyło Wam się kiedykolwiek zauważyć, jak oczy Waszych uczniów rozświetlają się, gdy na lekcji pojawiają się elementy gier, zabaw czy zagadek? Przyznam, że u mnie ta „magia” działa się bardzo często.
Uczniowie, którzy jeszcze chwilę temu przysypiali nad kolejnymi zadaniami z funkcji liniowej, nagle ożywiali się i z zapałem rzucali wyzwanie samym sobie, gdy zamiast klasycznej karty pracy, podsuwałam im zadania opakowane w fabułę (tak! nawet w liceum wykorzystałam tę formę powtórzenia wiadomości -> KLIK🙂 )
Tego typu aktywności nie tylko wspierają naukę przez doświadczanie i zabawę, ale przede wszystkim budują w uczniach motywację.
Kiedyś gdzieś przeczytałam, że nuda jest naturalnym wrogiem uwagi – a brak uwagi jest głównym wrogiem uczenia się.
To proste, a zarazem przełomowe stwierdzenie doskonale oddaje sedno roli, jaką odgrywają emocje w procesie nauczania. Kiedy wprowadzamy na lekcji element gry, zagadki czy intrygującego problemu, automatycznie aktywujemy emocjonalne zaangażowanie uczniów. Zamiast nudnego równania, które trzeba „rozpracować”, uczniowie widzą przed sobą wyzwanie – łamigłówkę, która wymaga logicznego wnioskowania i dedukcji. Taka zmiana perspektywy pozwala zbudować naturalną ciekawość i motywację, kluczowe dla skutecznego procesu uczenia się.
Wprowadzenie na lekcjach elementów gamifikacji może zdziałać cuda. Połączenie matematyki z fabułą, która angażuje wyobraźnię uczniów, zamienia lekcję w ekscytującą przygodę. Co więcej, zadania oparte na fabule i sytuacjach problemowych wykraczają poza tradycyjne schematy szkolnych ćwiczeń. Dzięki temu uczniowie chętniej angażują się w aktywność i odczuwają prawdziwą satysfakcję z rozwiązania łamigłówki.
Obserwując jak uczniowie pracują na lekcjach podczas takich zajęć i jakie efekty to przynosi, razem z Elą Mrożek wykorzystałyśmy to w sekcji powtórzeniowej podręczników do matematyki do klasy 4,5, i 6 cyklu „Matematyka w Punkt” wyd. WSiP. W czwartej klasie uczniowie po każdym rozdziale rozwiązują zagadkę detektywistyczną. Każde poprawne rozwiązane zadanie, przybliża uczniów do poznania odpowiedzi na kluczowe pytanie – kim jest poszukiwany? 🙂
W piątej klasie w sekcji „Podejmij wyzwanie” uczniowie poprzez rozwiązywanie kolejnych zadań zbierają właściwe słowa, którymi należy uzupełnić luki w tekście. Dzięki temu poznają sylwetki polskich odkrywców. Tę sekcję można wykorzystać również jako projekt interdyscyplinarny (połączenie matematyki, historii i dziedzin, z których słynęli różni odkrywcy).
Co w klasie szóstej? Uczniowie poznają przełomowe odkrycia, bez których nasze codzienne życie nie byłoby takie samo. Fragmenty powtórzenia zaprezentujemy niebawem.
W całym cyklu „Matematyka w Punkt” przemycamy elementy zabawy i łamigłówek, bo wiemy, że uczniowie, którzy dobrze się bawią podczas nauki, uczą się zdecydowanie efektywniej.
Co jeszcze?
Zgodnie z zapowiedzią na moim profilu na facebooku, zostawiam dla Was szablon świątecznej zagadki detektywistycznej, do której w odpowiednie miejsca należy wkleić swoje zadania oraz prawidłowe i błędne odpowiedzi. Spróbuj wprowadzić element zabawy na swojej najbliższej lekcji i przekonaj się, jak zadziała magia. 💫💫💫
Jak skorzystać z zagadki? Wklej do niej swoje zadania, wydrukuj zestawy, a nastepnie podziel klasę na grupy. Każda grupa powinna otrzymać pierwszą stronęz podejrzanymi oraz pierwsze zadanie. Po rozwiązaniu pierwszego zadania, możemy wręczyć grupie kolejne. Bardzo ważne, aby zadania były rozwiazywane po kolei. 🙂
W dynamicznie zmieniającym się świecie, coraz bardziej zauważalna staje się konieczność dopasowywania działań dydaktycznych do indywidualnych potrzeb uczniów. W tym kontekście szczególnie istotne jest zagadnienie indywidualizacji pracy na lekcji matematyki. Indywidualizacja to dostosowanie procesu nauczania do unikalnych stylów uczenia się, umiejętności oraz zainteresowań każdego ucznia.
Jakie są zalety tego podejścia oraz w jaki prosty sposób możemy je wdrożyć w praktyce na lekcjach matematyki?
Zalety indywidualizacji na lekcjach matematyki
🌱 Gdy uczniowie mają możliwość wyboru zadań, które chcą rozwiązywać, ich motywacja wzrasta. Wybór sprawia, że czują się bardziej zaangażowani i odpowiedzialni za własny proces nauki. Dają się porwać zadaniom, które ich interesują lub które uważają za istotne dla ich rozwoju.
🌱 Indywidualizacja pozwala na dostosowanie poziomu trudności zadań do aktualnych umiejętności ucznia. Jedni uczniowie mogą potrzebować więcej czasu na opanowanie danego zagadnienia, inni zaś mogą chcieć szybciej przejść do bardziej skomplikowanych problemów. Dzięki indywidualizacji oba scenariusze są możliwe, co zapobiega zarówno frustracji, jak i nudzie na naszych zajęciach.
🌱 Samoświadomość w zakresie własnej nauki jest kluczowa dla rozwoju ucznia. Umożliwienie wyboru zadań rozwija samodzielność i uczy planowania oraz organizacji pracy. Uczniowie uczą się, jak identyfikować swoje potrzeby i jak najlepiej je realizować.
🌱 Choć indywidualizacja kładzie nacisk na indywidulane podejście do ucznia, nie oznacza to całkowitego wyłączenia współpracy z rówieśnikami. Wręcz przeciwnie, w dobrze zaplanowanej klasie indywidualizacja sprzyja wymianie poglądów, tworzeniu grup projektowych i wzajemnej pomocy koleżeńskiej.
Jak wprowadzić indywidualizację?
🌞 Podstawą skutecznej indywidualizacji jest poznanie potrzeb i potencjału uczniów. Nauczyciel powinien zebrać informacje na temat poziomu wiedzy, stylu uczenia się oraz zainteresowań uczniów. Wykorzystaj dostępne narzędzia diagnostyczne, jak testy, ankiety czy zwykłe (niezwykłe!) rozmowy.
🌞 Zapewnij atmosferę akceptacji i zrozumienia, gdzie każdy uczeń czuje się szanowany i może wyrażać swoje opinie oraz zadawać pytania – pamiętaj, że tylko w sprzyjającym środowisku uczeń odważy się szukać rozwiązań, popełniać błędy, czyli… uczyć się.
🌞 Kolejnym krokiem jest przygotowanie różnorodnych zadań, które można podzielić na kategorie uwzględniające różny poziom trudności oraz różne obszary tematyczne. Ważne jest, aby każde zadanie było wyzwaniem, ale jednocześnie było dostosowane do możliwości ucznia (więcej o tym w kolejnej części wpisu).
🌞 Wprowadź kontrakty, czyli jasne zasady pracy, w których określane są cele nauki, zadania do wykonania oraz oczekiwane rezultaty. Każdy uczeń może mieć inny kontrakt, co zapewnia elastyczność i personalizację nauki.
🌞 Zachęcaj uczniów do refleksji nad swoją nauką, wskazując na mocne strony i obszary do poprawy. Wspieraj ich w samodzielnym wyznaczaniu celów i ocenie własnych postępów.
🌞 Bądź otwarty na zmiany w planach i dostosowuj się do tempa pracy każdej grupy lub ucznia.
Od czego możemy zacząć?
Wyżej wymieniłam korzyści płynące z indywidualizacji oraz kroki, które należy wykonać, aby mogła się ona zadziać. Ale co zrobić „od zaraz”? Możemy mądrze wykorzystywać zasoby z podręczników i zbiorów zadań, z których korzystamy na co dzień (albo powinniśmy zacząć korzystać 🤭).
Pracując z klasą o zróżnicowanym poziomie… różnicujmy poziom trudności zadań na zajęciach. Przygotujmy zadania o różnym poziomie trudności, co umożliwi dostosowanie materiału do możliwości każdego ucznia.
Na początku zajęć ustalamy liczbę punktów do zdobycia przez każdego ucznia (lub całej grupy, jeśli chcemy pracować na zajęciach w grupach). Następnie informujemy uczniów ile punktów jest „warte” każde z zaproponowanych przez nas zadań. Warto takie zadania przygotować wcześniej, zebrać je na kartce A4 i obok każdego zadania wyraźnie zapisać liczbę punktów do zdobycia za jego rozwiązanie. Każdy uczeń (lub grupa) sam decyduje, czy chce rozwiązać 10 bardzo łatwych zadań lub 3 łatwe i 4 średnie zadania, czy może 2 średnie i jedno zadanie „trudne”. Choć może się nam wydawać, że uczniowie pójdą na łatwiznę i wybiorą te najprostsze, to wcale tak nie jest 🙂 Uczniowie, którzy mają wybór i mogą wpływać na swoją edukację, są bardziej zmotywowani i zaangażowani w proces nauki. Kiedy uczniowie widzą, że ich opinia i wybory są szanowane, lepiej się angażują i są bardziej skłonni do podejmowania wyzwań.
W trakcie pracy nauczyciel pełni rolę mentora, gotowego do udzielania porad i wsparcia. Możliwe jest też wprowadzenie stref konsultacyjnych w klasie, gdzie uczniowie mogą zadawać pytania nauczycielowi lub sobie nawzajem.
Skąd brać zadania o zróżnicowanym poziomie trudności?
Przede wszystkim – z podręcznika, z którego korzystamy na co dzień! Przed zajęciami wybierz zadania, które będą realizowały cele Twojej lekcji. W podręczniku „Matematyka w Punkt” wyd. WSiP, którego jestem współautorką, są już ułożone zgodnie z zasadą stopniowania trudności. Korzystając z elektronicznej wersji podręcznika, w bardzo łatwy sposób możesz „wyciąć” te, które mają być w puli zadań do wyboru. Zauważ, że są zróżnicowane również pod względem tematycznym.
A co jeśli pracujemy z klasą, w której uczniowie mają trudności z matematyką? Warto sięgnąć po pozycję uzupełniającą, czyli zbiór zadań „Proste zadania” wyd. WSiP (https://tiny.pl/z_6mwfg7). Poniżej ten sam temat co wyżej, lecz zadania w zbiorze są odpowiednio dostosowane poziomem trudności do nawet najbardziej wymagającego ucznia.
Indywidualizacja pracy ucznia na lekcji matematyki wymaga od nauczyciela kreatywności i cierpliwości, ale przynosi korzyści zarówno dla uczniów, jak i nauczyciela. Pozwala uczniom na rozwijanie unikalnych talentów, lepsze zrozumienie materiału i daje nauczycielowi satysfakcję z widocznych postępów uczniów. Warto przeprowadzić ten proces, biorąc pod uwagę długoterminowe korzyści oraz pozytywny wpływ na rozwój uczniów.
Zachęcam Was do eksperymentowania z tym podejściem i dzielenia się swoimi doświadczeniami. Musimy tworzyć przestrzeń, w której każdy uczeń ma szansę rozwinąć swój pełen potencjał. 🌼
Zostawiam Wam dziś materiały do wykorzystania na październikowych i listopadowych lekcjach matematyki z Halloween w tle, zarówno w szkole podstawowej, jak i liceum 🙂
Co dla młodszych?
Pajączkowa karta pracy z obliczania procentu z danej liczby
Ma ona na celu szybkie przypomnienie sobie w jaki najprostszy sposób można policzyć 10%, 20%, 25%, 50%, 150%, 1% i 0,1% danej liczby. To taka karta pracy na start, albo na podsumowanie zajęć 🙂 Możemy wykorzystać ją zarówno w 5 jak i 7 klasie szkoły podstawowej.
Możemy też wydrukować ją w trzech kopiach, rozciąć pajęczyny, podzielić klasę na dwuosobowe zespoły i losować przykłady 🙂
Przygotowałam dwie wersję tej gry: własności liczb naturalnych oraz kolejność wykonywania działań dla klas 4-6.
O co chodzi?
Na każdej karcie znajdują się trzy rundy gry “Dwie prawdy, jedno kłamstwo”. Uczeń musi przeanalizować informacje i ustalić, na której pajęczynie zapisano kłamstwo. Czwarta runda zawiera puste pajęczyny – uczniowie mogą uzupełnić pola zgodnie z zasadami gry, czyli muszą wpisać dwa zdania zawierające prawdziwe informacje oraz jedno zdanie zawierające kłamstwo. Po uzupełnieniu pajęczyn, uczniowie wymieniają się kartkami lub odczytują swoje zdania, a pozostali muszą odgadnąć, gdzie znajduje się kłamstwo. 🙂
Dla licealistów proponuję wykorzystać materiały z lat ubiegłych, czyli zagadki detektywistyczne, które pokochali moi uczniowie 🙂 Zasady oraz materiały znajdują się na poszczególnych podstronach bloga, które przypominam poniżej.
Z okazji zbliżającego się Międzynarodowego Dnia Kropki, który przypada w tym roku na 15 września, chciałabym podzielić się z Wami łamigłówkami, które możecie wykorzystać na swoich lekcjach, niezależnie od wieku uczniów, z którymi będziecie mieli zajęcia.
Ten szczególny dzień celebruje kreatywność, odwagę oraz wytrwałość – wartości, które bez wątpienia odgrywają kluczową rolę również w nauce matematyki.
Dlaczego warto sięgać po łamigłówki na matematyce?
Rozwijają logiczne myślenie
Przede wszystkim rozwiązywanie łamigłówek wprowadza uczniów w świat myślenia dedukcyjnego. Wymaga analizy, syntetyzowania informacji oraz wyciągania wniosków, co jest podstawą wszelkich działań matematycznych.
Powodują wzrost i rozwój kreatywności uczniów
Łamigłówki zmuszają do myślenia poza schematami. Poszukiwanie niestandardowych rozwiązań rozwija kreatywność uczniów i pokazuje, że matematyka to nie tylko liczby i wzory, ale także sztuka rozwiązywania problemów.
Poprawiają umiejętność rozwiązywania problemów
Przez różnorodność problemów, z którymi uczniowie się mierzą, uczą się podchodzić do nich systematycznie. Umiejętność ta jest nieoceniona zarówno w nauce matematyki, jak i w codziennym życiu.
Motywują i wspierają zaangażowanie uczniów
Interaktywne i ciekawe łamigłówki mogą być bardziej angażujące i motywujące dla uczniów niż tradycyjne zadania. Uczniowie często czują satysfakcję po rozwiązaniu trudnej łamigłówki, co motywuje ich do dalszej pracy.
Wspierają pracę w grupie
Łamigłówki mogą być świetnym ćwiczeniem do wykonywania w grupach, co sprzyja rozwijaniu umiejętności współpracy. Uczniowie uczą się komunikować, dzielić pomysłami i wspólnie dochodzić do rozwiązań.
Łamigłówki, które możecie zabrać na swoje zajęcia
Polecenie jest bardzo proste: Połącz ze sobą kropki o jednakowych kolorach w taki sposób, aby linie łączące te kropki, nie przecinały się. Nie możesz wyjść linią poza czarny prostokąt.
Możemy wydrukować cały pakiet (3 łamigłówki) dla każdego ucznia (uczniowie powinni rozwiązywać ją za pomocą ołówka), lub podzielić uczniów na trzyosobowe zespoły i przerysować kropki na tablicę/celofan na ścianie. Warto dać wtedy każdej grupie tylko jeden mazak. Kolejną łamigłówkę dajemy grupie dopiero wtedy, gdy uda jej się uporać z poprzednią 🙂
Coraz więcej wiemy o tym jak metody, które stosujemy w pracy z dziećmi, wypływają na ich efektywność. Nauczanie przyjazne mózgowi opiera się na wnioskach płynących z neuronauk, bazuje na ciekawości poznawczej uczniów, wykorzystuje silne strony mózgu oraz łączy wiedzę czysto kognitywną z emocjami. Pozwalają one lepiej wykorzystywać potencjał uczniów.
Powszechnie wiadomo, że uczenie się wymaga od osoby uczącej się świadomego i aktywnego udziału w tym procesie. Im większe zaangażowanie uczniów w uczenie się, tym nauka przynosi lepsze rezultaty. Ludzie z natury są ciekawi świata i chcą go zrozumieć. Wszystko co nowe, nieznane i nietypowe przyciąga naszą uwagę. Za to zwyczajne i banalne zjawiska i sytuacje nie pobudzają sieci neuronalnej, a tym samym nie inicjują procesu uczenia się. Dlatego istotne jest stosowanie takich metod i form pracy z uczniami, które będą intelektualnie i emocjonalnie ich stymulować.
Każdy nauczyciel, szczególnie matematyki, powinien wiedzieć, że pierwsze minuty lekcji mają ogromny wpływ na dalszy przebieg zajęć. Właściwy sposób rozpoczęcia lekcji ma za zadanie maksymalnie zainteresować ucznia, zaangażować go i sprawić, że będzie chciał brać w niej czynny udział. Inaczej mówiąc – to właśnie początek lekcji decyduje o tym, czy „złapiemy” uwagę ucznia i czy będzie mu się „chciało”.
Zatem aby początek lekcji przykuł uwagę ucznia, musi być interesujący, a także pobudzać do kreatywnego myślenia.
Ogromną popularnością cieszy się wykorzystanie gamifikacji i grywalizacji w edukacji. Nie ma w tym nic dziwnego, ponieważ gamifikacja zamienia aktywności, które mogłyby wydawać się uczniowi mało ciekawe, nieinteresujące, na takie, które przyciągają uwagę i zachęcają do podjęcia wyzwania. Dobrze zorganizowana nauka jest przyjemna i prowadzi do uwalniania dopaminy, co jest silnym motywatorem do dalszej pracy.
Poniżej opisałam 10 prostych do wdrożenia sposobów na rozpoczęcie lekcji matematyki, między innymi tych wykorzystujących elementy gamifikacji, które mogą sprawić, że Wasi uczniowie z zaciekawieniem będą rozpoczynali zajęcia oraz ich efektywność w części właściwej zajęć będzie na właściwym (oby najwyższym) poziomie. To co ważne, przygotowanie takich krótkich rozgrzewek nie zajmie Wam wiele czasu, a może zdziałać cuda! 🙂
1. Intrygujące pytanie
Aby skupić uwagę uczniów na wybranym zagadnieniu, wystarczy zadać intrygujące pytanie. Celem nie jest uzyskanie od uczniów poprawnych odpowiedzi, ale zaintrygowanie ich i zainicjowanie w ich mózgach produkcji niezbędnych neuroprzekaźników.
Co to oznacza? Przy realizacji tematu związanego z notacją wykładniczą warto rozpocząć lekcję od pytania „Czy na świecie istnieje tyle ryżu, by zmieścić go na szachownicy?”. Uczniowie na pewno będą zdziwieni, ale również zaciekawieni – a o to nam chodzi. 🙂 Warto zebrać odpowiedzi uczniów (i ich wyjaśnienia) i wrócić do tego na koniec zajęć.
To jak, da się, czy nie? Jak myślicie?
Warto zacząć od wizualizacji liczby ziarenek na szachownicy. Ile ziaren będzie na 64 polu? Ile będzie ważył ten ryż (warto przyjąć, że 1 ziarenko to 0,03 g) ? Ile wynosi roczna produkcja ryżu na świecie? Jest mniejsza, czy większa, niż to co znajduje się na ostatnim polu? Oczywiście będziemy poruszali się w ogromnych liczbach – wtedy właśnie przydaje nam się notacja wykładnicza.
2. Ciekawa historia
To co wyżej zaproponowałam jako „intrygujące pytanie”, równie dobrze może zamienić się w „intrygującą historię”, którą na pewno znacie. Historia dotyczy mędrca, który zaniósł królowi szachy i mógł wybrać sobie dowolną nagrodę. Mędrzec zażyczył sobie od króla tyle ziaren zbóż, ile zgromadzi się na szachownicy, jeśli na jej pierwszym polu położymy jedno, na drugim 2, na trzecim 4, na czwartym 8 i tak podwajać będziemy liczbę ziaren aż do ostatniego pola. Król od razu się zgodził. I ponownie – zadajemy pytanie naszym uczniom „Czy to dużo, czy król był wypłacalny”? 😉
Historię opowiadam przy realizacji tematu „Suma ciągu geometrycznego„. Co ciekawe, gdy uczniowie zapominali wzoru na obliczenie sumy, wtedy słychać było głos z sali – to ten wzór od ryżu!
Takie rozpoczęcie lekcji jest niejako zaproszeniem uczniowskich mózgów do pracy, wymaga tak pożądanego odniesienia do posiadanej już wiedzy potocznej, szukania możliwych wyjaśnień.
3. Ciekawy filmik
Pozostanę jeszcze w temacie notacji wykładniczej, ponieważ chciałabym pokazać Wam, że warto mieć w swojej kolekcji filmy, które rzeczywiście pokazują zastosowanie danego zagadnienia. Mogłabym podczas zajęć powiedzieć „Notację wykładniczą wykorzystujemy przy zapisie dużych i małych liczb” i na tym skończyć, ale wolę poświęcić 5 minut i zaprezentować im to na ekranie. Polecam gorąco film „Powers of ten” z 1977 roku, który zawsze zaciekawia moich uczniów! link do filmu: https://www.youtube.com/watch?v=0fKBhvDjuy0
Wiem, film nie aktywizuje uczniów, natomiast mądre wykorzystywanie zasobów może pobudzić ciekawość uczniów. Muszą oni rozumieć po co i dlaczego mają zajmować się konkretnymi zagadnieniami. Jeśli takich argumentów nie znajdują, to trudu uczenia się nie podejmują, a jedynie szukają zastępczych strategii lub symulują naukę.
4. Łamigłówka na start
Każdy z nas zna zapewne temat, który pomimo najszczerszych chęci trudno umieścić w kontekście życia codziennego. I to jest normalne. Aby jednak pobudzić uczniów warto zastosować łamigłówkę logiczną, aby mogli „rozgrzać się” przed realizacją tematu. Oczywiście nie za łatwą, niech się pogłowią!
Przykładem takiej łamigłówki może być następujący problem: Połącz ze sobą kwadraty o jednakowych kolorach w taki sposób, aby linie łączące kwadraty, nie przecinały się.
Zachęcam, aby podzielić uczniów na kilka grup, łamigłówkę umieścić na tablicy/celofanie na ścianie i dać każdej grupie tylko jeden mazak. Każda osoba w grupie ma jedną próbę (musi być zachowane tempo). Efekt? Uczniowie będą pobudzeni i gotowi do dalszej pracy. 🙂
5. Kółko i krzyżyk
Kółko i krzyżyk to bardzo wdzięczna aktywność na rozpoczęcie zajęć. Rozgrywka nie zajmuje więcej niż 5 minut, a sprawia, że uczniowie muszą przypomnieć sobie treści z poprzednich lekcji, a zasady tej gry (a właściwie wygranej) są dla każdego znane. Jak gramy na matematyce? Uczniowie dobierają się w pary i otrzymują jedną planszę do gry, na której zapisane są liczby – wyniki. Jedna osoba jest kółkiem, druga krzyżykiem. Nauczyciel zapisuje lub wyświetla działanie na ekranie, a zadaniem uczniów jest jak najszybsze rozwiązanie/obliczenie działania. Osoba, która jako pierwsza otrzyma wynik, odszukuje go na planszy i stawia swój symbol. Wygrywa osoba, która postawi swoje trzy symbole w linii (skos też się liczy).
Przykładowa plansza, którą dla Was przygotowałam. Do wykorzystania przy powtórce tematu „Potęga o wykładniku wymiernym”.
6. Bingo
Bingo na start to również bardzo znane i popularna rozgrzewka! To co ważne, gra nie kończy się po pierwszym krzyknięciu „BINGO!”, gdyż każdy z graczy chce wygrać i gra do samego końca 🙂 Rozgrywka na pewno spowoduje, że w klasie emocje będą na wysokim poziomie, a wtedy dużo łatwiej wprowadzać nowe zagadnienie.
Jak gramy? Wersji jest wiele, ja zaprezentuję Wam tą, którą stosuję na co dzień. Poniżej BINGO do zabrania do klasy 4-6 jako powtórka z tematu „Kolejność wykonywania działań”.
Zasady: Każdy z graczy rysuje w zeszycie planszę 3×3 i uzupełnia ją dowolnymi wynikami, spośród tych, które znajdują się w dolnej części kartki. Następnie nauczyciel zapisuje na tablicy lub wyświetla działania matematyczne. Zadaniem uczniów jest rozwiązać dane działanie i odszukać wyniku na swojej planszy. Jeśli ma wynik – zakreśla go. Bingo ma osoba, która skreśli trzy liczby w pionie, poziomie lub na skos. 🙂
7. Matematyczne labirynty
Do szybkiej powtórki i rozgrzewki sprawdzą się też wszelkiego rodzaju matematyczne labirynty. Aby wprowadzić element rywalizacji i grywalizacji, bardzo często łączę uczniów w pary, które stanowią drużyny. Która drużyna jako pierwsza dotrze od startu do mety? Teraz rozwiązanie kilkunastu przykładów nie jest już nudnym rozwiązywaniem przykładów, ale wyzwaniem.
Poniżej prezentuję Wam przykładowy labirynt dla klasy 7 z tematu „Działania na potęgach”.
8. Matematyczne węże
Ciekawa forma na rozpoczęcie zajęć, na którą natrafiłam na grupie dla nauczycieli matematyki, a którą pokochali moi uczniowie. Warto poszukać takich matematycznych węży w Internecie (i grupach na fb), bo znajdziecie wersję dostosowaną do różnych klas i tematów.
Poniżej zaprezentuję Wam planszę przygotowaną przez Panią Agnieszkę Szkołdę, która moim zdaniem jest rewelacyjna do powtórki logarytmów, nawet w klasie maturalnej. Pani Agnieszka podzieliła się planszą w sieci, więc mam nadzieję, że nie będzie miała nic przeciwko jak zareklamuję jej pracę u siebie 🙂
Łączymy uczniów w pary, każda para otrzymuje do gry jedną planszę. Na dole kartki znajduje się instrukcja do gry.
To co ważne – pole z prawidłowym wynikiem może pojawić się na planszy dwa razy, co ma za zadanie wyzwolić u uczniów myślenie strategiczne. A uwierzcie – podczas rozgrywki, uczniowie stają się niewątpliwie wielkimi strategami!
9. Testy na uważność
Nietypową formą rozpoczynania zajęć są też testy na uważność lub testy na czujność – obie nazwy opisują tą samą aktywność. Uczy ona wzajemnego i aktywnego słuchania, utrwala poznane wiadomości i pobudza naszych uczniów do koncentracji i dalszej pracy.
10. Zagadki detektywistyczne i zadania ze wstępem fabularnym
Ten wpis to zestawienie sposobów na rozpoczęcie lekcji. Nie może na niej jednak zabraknąć wstępu typu „Kto to zrobił?”, związanego z zagadką. Bez wątpienia, zadania „opakowane” w fabułę sprawią, że uczeń chętniej po nie sięgnie.
To nie są już „zwykłe” zadania z matematyki. Uczeń nie jest już uczniem, lecz graczem, który w tym przypadku ma za zadanie pomóc detektywowi. Co więcej, uczeń, który wejdzie w rolę pomocnika, pochłonięty zabawą i celem misji może nawet nie zorientować się, że rozwiązał kilkanaście zadań.
Pierwszym krokiem inicjującym proces uczenia się i prowadzącym do zapamiętania informacji jest skierowanie całej uwagi uczniów na problem. Aby zaciekawić, zaintrygować ucznia, można zadać pytanie – jak podpowiada Ci intuicja? Kto jest poszukiwaną osobą? Celem nie jest uzyskanie od ucznia poprawnej odpowiedzi, ale zaintrygowanie go i zainicjowanie w jego mózgu produkcji niezbędnych neuroprzekaźników.
W tym wyzwaniu uczeń otrzymuje cały pakiet potrzebnych informacji. Rozwiązując kolejne zadania zbliża się do poznania odpowiedzi. Podczas tej „misji” uczeń skupia się na celu, jakim jest pomoc detektywowi. Nie zdaje sobie sprawy, że właśnie sprawdza zrozumienie przez siebie wszystkich kluczowych informacji i zagadnień, które pojawiły się wcześniej na zajęciach.
Pokonując kolejny etap gry, czyli w tym przypadku rozwiązując zadanie, uczeń czuje zadowolenie i satysfakcję z osiągniętego wyniku – bo przecież pokonał pierwsze wyzwanie. Jego motywacja do rozwiązywania kolejnych zadań rośnie.
Mówię o tej formie pracy w kontekście rozpoczynania zajęć, ponieważ i tutaj początek ma znaczenie! Nauczyciel pełni bardzo ważną rolę – musi po wejściu do klasy moderować całym tym procesem, tzn. może np. wcześniej przygotować sobie ten list i wyciągnąć z koperty, pokazując, że i on uczestniczy w zabawie i dba o to, aby każdy był zaangażowany.
Podsumowanie
Mam nadzieję, że zaproponowane przeze mnie formy rozpoczęcia zajęć sprawią, że Twoi uczniowie odkryją, że każda lekcja może być niesamowitą przygodą. Jeśli dotarłeś aż tutaj, daj mi znać co myślisz o moich propozycjach i co jeszcze powinno znaleźć się na liście.
Zgodnie z obietnicą, zostawiam Wam link do dwóch plansz przygotowanych na stronie genially – kółko i krzyżyk oraz statków. Obie plansze można wykorzystać przy powtórzeniu wiadomości, zgodnie z instrukcją, którą zaproponowałyśmy wraz z Elą Mrożek w poradniku dla nauczyciela podręcznika Matematyka w Punkt 4 wyd. WSiP. 🙂
Dziś zostawiam quiz, który nie jest związany z matematyka, ale świetnie sprawdzi się na godzinie wychowawczej lub wigiliach klasowych. 🙂
Zasady są proste: 1. Dzielimy klasę na zespoły. 2. Każdy zespół zapisuje swoje odpowiedzi na kartce. 3. Po każdej rundzie drużyny wymieniają się kartkami i sprawdzają odpowiedzi, które wyświetla nauczyciel. 4. Wygrywa drużyna, która uzbiera najwięcej punktów. 😉
W quizie jest 6 kategorii: Święta w Polsce, święta na świecie, potrawy świąteczne, muzyka, film, jak dobrze znasz kevina?
Lubicie matematyczne święta? Ja i moi uczniowie – bardzo! Wykorzystujemy każdą okazję, aby celebrować dni związane z matematyką 🙂
Światowe dni tabliczki mnożenia obchodzimy zarówno z młodszymi uczniami, jak i licealistami, gdyż każdy powód do zabawy z matematyką jest dobry!
Dziś zostawiam Wam (i przypominam z poprzedniego wpisu) pomysły na obchody tego dnia. 🙂
Przede wszystkim korytarz będzie ozdobiony działaniami, a starszym uczniom wspomnę jak mnożymy sposobem japońskim oraz hinduskim, to zawsze zachwyca uczniów.
Co jeszcze?
Łapanie wyniku – na ścianie zawieszone zostaną wyniki działań w zakresie mnożenia do 100. Dwie osoby będą stały po przeciwnych brzegach, trzymając łapki na muchy. Prowadzący czyta działania, a uczniowie muszą jak najszybciej „klepnąć” w wynik czytanego działania. Zwycięzca pojedynku zostaje na swoim miejscu, a przegrany zwalnia miejsce kolejnemu uczniowi. W taki sposób uda się wyłonić klasowego mistrza 🙂
Alternatywa: na ceracie zapisujemy wyniki działań w zakresie mnożenia do 100 i kładziemy ją na ziemię, zamiast łapek na muchy uczniowie trzymają plastikowy kubeczek. Po przeczytaniu działania zawodnicy muszą jak najszybciej położyć plastikowy kubeczek na poprawny wynik.
Sprawdź się – mnożenie w zakresie 100 – zostawiam też kart pracy, które wykorzystywałam w poprzednim roku szkolnym. Uczniowie dostają karty z działaniami i zapisują jak najwięcej wyników w ciągu 2 minut. Po tym czasie nauczyciel (lub uczeń) czyta poprawne wyniki, a uczniowie sami weryfikują swoje odpowiedzi. Można wykorzystać taką kartę na lekcji ponownie za np. miesiąc dla porównania liczby poprawnych wyników. Karta do druku: https://mateduakcja.com/wp-content/uploads/2019/10/mnoc5bcenie-w-zakresie-100.pdf
Losy! W ubiegłym roku przygotowałam torebkę z cukierkami, do których przyczepione były cytaty. Uczeń odpowiadał na zadane przeze mnie działanie (albo wymyślał je sam!) i w nagrodę losował swój cytat ze słodkością. Uwaga techniczna: zszywałam cukierek i kartkę zszywaczem. Cytaty do druku: https://mateduakcja.com/wp-content/uploads/2019/10/cytaty.pdf
Matkulki – jako akcent TIK na lekcji i szybki przerywnik między zadaniami, proponuję zagrać z uczniami w matkulki. Każdy uczeń może korzystać ze swojego smartfona, a po określonym czasie możemy wyłonić zwycięzce, który uzyska najwięcej punktów. link: http://matematykainnegowymiaru.pl/open/gry.php?mode=pokaz&id=26
Dla wszystkich uczestników będę miała przygotowane certyfikaty zaświadczające o udziale w światowym dniu tabliczki mnożenia 🙂
Mnóstwo inspirujących pomysłów znajdziecie na stronie organizatora tego wyjątkowego dnia! https://www.wmtday.org/pl Przy okazji gorąco zachęcam wszystkich do zarejestrowania swojej szkoły. 🙂
Ostatnio bardzo mocno zapadła mi w pamięć pewna grafika, mówiąca o tym, że czasami wygrywamy, a czasami się uczymy. Myślę, że uczymy się przez cały czas, natomiast każda przeszkoda i trudność jest kolejnym schodkiem do sukcesu. Aby jednak mogło się tak stać, należy się zatrzymać i dać sobie chwilę na refleksję nad tym, co miało na to wpływ. Dopiero wtedy mamy szansę coś zmienić – uczyć się na błędach.
Odkąd pamiętam, rok szkolny kończę podsumowaniem. Celebrujemy wtedy najpiękniejsze momenty, ale pochylamy się też nad tym, co w danym roku nie wyszło. Z optymizmem sięgamy w przyszłość, snując plany o kolejnym roku szkolnym i zmianach, które powinny nadejść. 😉
Często okazuje się, że uczniowie z łatwością wypisują trudności, z którymi się mierzyli, natomiast nie dostrzegają swoich mocnych stron i sukcesów. Warto wtedy pomóc im je dostrzec.
Ostatni podpunkt „Chcę powiedzieć, że…” traktuję jako wolne wnioski. Miejsce na kilka słów do mnie. Uczniowie mogą napisać o tym, czy sposób prowadzenia zajęć im odpowiadał, czy tempo było dla nich w sam raz, ale też zostawić mi wiadomość. Zdradzę Wam tylko, że zawsze z łezką w oku czytam wszystkie miłe słowa, które się tam pojawiają. To też dla mnie, nauczyciela, piękny moment, który pokazuje, że… WARTO!
Zostawiam dzisiaj stacje zadaniowe, które posłużą jako szybka i aktywna powtórka w klasie 6. 🙂
O co chodzi?
Dzielimy klasę na zespoły, każda grupa startuje z innej stacji. Celem tej zabawy jest odwiedzenie wszystkich stacji i wykonanie poniższych zadań. Poprawne odpowiedzi będą kierowały nas do poprawnych stacji. Jeśli uczniowie się pomylą, nie odwiedzą wszystkich 9 stacji.
Gdy uczniowie odwiedzą wszystkie stacje muszą zgłosić to nauczycielowi, który sprawdza kolejność ich odwiedzania.
Często głównym tematem w szkole są oceny. Chyba wszyscy się zgodzą, że nie o to w niej chodzi. Głównie dlatego, że ocena sama w sobie nie niesie ze sobą wiele informacji.
Zatem jak oceniać? (i po co oceniać?)
Przede wszystkim musimy wiedzieć, że ocena ma służyć uczniowi, ma informować go o jego postępach i wskazywać jego mocne i słabsze strony (po to, aby uczeń mógł nad nimi pracować). Czy cyferka postawiona na sprawdzianie/kartkówce spełnia te kryteria? No właśnie. Dlatego coraz większą popularnością cieszy się ocenianie kształtujące.
Ocenianiekształtujące to koncepcja, która zakłada prowadzenie i ciągłe doskonalenie procesów uczenia się i nauczania w szkole, w wyniku których uczniowie i uczennice zyskują duże i wartościowe doświadczenie.
Dzięki ocenianiu kształtującemu, uczeń wie, czego się uczyć i przede wszystkim wie, po co się uczy.
W swojej pracy również stosuję ocenianie kształtujące. Wszystkie formy sprawdzania wiedzy opisane są przeze mnie za pomocą informacji zwrotnej (co uczeń zrobił dobrze, co uczeń zrobił źle, oraz co należy zrobić, aby było lepiej) i wyniku procentowego.
Jednak nie tylko ocena nauczyciela jest istotna w tym procesie. Warto stosować ocenę koleżeńską i samoocenę uczniowską. Myślę, że ta ostatnia jest najcenniejsza. Zatrzymanie się na chwilę, ocenienie swojej wiedzy, braków, zaangażowania może przynieść wiele dobrego.
Czy stosujecie w trakcje lekcji samoocenę uczniowską?
Może być to na zasadzie 3 minutowego podsumowania zajęć, może być to dłuższa chwila refleksji czy dodatek do karty pracy, którą wypełniają uczniowie.
Dzisiaj chciałam Wam pokazać jak w łatwy sposób wprowadzić ją do swojej pracy.
Podczas zajęć uczniowie klasy 2 samodzielnie rozwiązywali zadania dotyczące nierówności kwadratowych, a klasa 1 zajmowała się działaniami na przedziałach. Na pracę było przeznaczone około 10 minut. Następnie ja, albo wybrani uczniowie rozwiązywaliśmy przykłady na tablicy, a uczniowie za pomocą zielonego długopisu sprawdzali swoje prace i poprawiali ewentualne błędy. Wstawiali sobie również odpowiednią liczbę punktów.
Na koniec – najważniejsze. Każdy z uczniów mierzył się ze swoją wiedzą/pracą/zaangażowaniem i tworzył samoocenę. Aby ułatwić jej pisanie, uwzględniłam na kartce najważniejsze umiejętności, które należy opanować przy danym zagadnieniu.
Po co?
Po takiej czynności uczeń wie, co musi zrobić, aby opanować daną umiejętność.
Im częściej stosuje się tego typu aktywności/formy sprawdzania wiedzy, tym uczeń częściej sobie przypomina, że to on jest odpowiedzialny za swój proces uczenia się.
Stosujecie takie formy pracy? Jak się u was sprawdzają? 🙂
Powoli zbliżamy się do końca roku szkolnego, więc warto się zatrzymać i poświęcić chwilę na refleksję dotyczącą tego co udało się osiągnąć, a co można zmienić bądź ulepszyć.
Na ostatniej lekcji zarówno w klasie 8 jak i 1 LO zastosowałam dwie formy pracy.
Pierwszą z nich jest „chalk talk” czyli mówi długopis. Jest to jedna z popularniejszych rutyn myślenia krytycznego.
O co chodzi?
Dzielimy uczniów na grupy. Na arkuszu papieru prowadzą dyskusję tylko pisząc (bądź rysując 🙂 ). Na środku kartki widniało hasło „Matma w klasie 1”. Uczniowie wymieniali się w grupie swoimi spostrzeżeniami, tematami, które zapadły im w pamięć czy emocjami.
Dzięki takiej rozmowie, uczniowie sami mogli dostrzec co już wiedzą, co było dla nich nowe, trudne, ciekawe.
Po zakończeniu, każda z grup miała okazję zaprezentować swoją pracę, a reszta grup zadać do niej pytania.
Następnie każdy pracował indywidualnie. Miał dokonać autorefleksji dotyczącej minionego roku szkolnego. Aby ułatwić im tę pracę, przygotowałam im kartę, którą mogli się kierować.
To co jest ważne, odpowiadając na te pytania, uczniowie nie musieli skupiać się tylko na obszarze wiedzy (choć on też był bardzo istotny). Mogli dojść do wniosku, że nauczyli się systematyczności, trudność mogła sprawiać im punktualność itp. Ostatnie pytanie „Chcę powiedzieć, że…” było takim miejscem na wolne wnioski bądź kilka słów do swojego nauczyciela.
Na początku ćwiczenia uczniowie wiedzieli, że jeśli nie będą chcieli, nie będą musieli prezentować czy czytać tego co pojawiło się na ich kartce. Dzięki temu każdy mógł szczerze odpowiedzieć na pytania, bez obawy, że zostanie oceniony.
Starałam się tak moderować dyskusję, aby każdy z uczniów znalazł swój sukces.
Było mnóstwo ciepłych słów, radości, ale też planów, aby od początku roku szkolnego pracować systematycznie i nic nie zostawiać na później 🙂
Myślę, że podsumowanie całego roku jest równie ważne jak jego rozpoczęcie. Warto poświęcić chwilę i wysłuchać swoich uczniów. Dowiedzieć się jak oni odbierali zajęcia, które prowadziliście. Co zapadło im w pamięci? Które tematy czy sytuacje? Jakie emocje im towarzyszyły?
I w matematyce i w sporcie mogą towarzyszyć nam podobne emocje! 🙂 Wszystko za sprawą meczu matematycznego.
Czym jest mecz matematyczny?
Mecz to pojedynek dwóch drużyn, które rywalizują ze sobą przez rozwiązywanie zadań.
Nazwa nawiązuje do rozgrywek sportowych, w których rywalizują ze sobą dwie drużyny. Każda ma kapitana, a poszczególni zawodnicy zdobywają punkty dla swojego zespołu. W ustalonym miejscu i czasie drużyny rozwiązują ten sam zestaw zadań. Po upływie czasu przeznaczonego na opracowanie rozwiązań zadań drużyny spotykają się podczas bezpośredniej rywalizacji, w której reprezentanci drużyn zadają sobie zadania. Rozwiązania zadań są oceniane przez jury, a turniej wygrywa drużyna, która zdobędzie większą liczbę punktów.
Mecze są niezwykłą okazją do uczenia się matematyki, rozwijania umiejętności argumentowania, prezentowania rozwiązań, uważnego śledzenia rozumowań i znajdowania w nim luk i błędów. Uczą też współpracy w grupie.
Pojedynek
Rozgrywka polega na wzajemnym zadawaniu sobie zadań przez drużyny i publicznym prezentowaniu ich rozwiązań przy tablicy. Uczeń prezentujący rozwiązanie może mieć ze sobą tylko jedną kartkę a4, którą będzie się wspomagał. Każdy uczestnik może przedstawić rozwiązanie tylko jednego zadania. Każde zadanie może być przyjęte lub odbite (wtedy musi je rozwiązać drużyna, która je zadała). Po prezentacji rozwiązania przez ucznia, kapitanowie drużyn (rozwiązującej i przeciwników – w takiej kolejności) komentują rozwiązanie i wskazują usterki. Jury ocenia rozwiązanie zadania w skali 0-10 pkt. Za trafne uwagi przeciwnik może przejąć 2 punkty. Za zadanie odbite drużyna zadająca otrzymuje 2n-10 pkt., gdzie n jest oceną za rozwiązanie zadania.
Jak rozegrać mecz w trakcie lekcji?
Powyższą instrukcję można modyfikować na własne potrzeby. Gdy rozgrywałam mecz z moimi uczniami, przyjęłam następujące reguły:
Podzieliłam grupę na dwie drużyny.
Każda drużyna otrzymała zestaw zadań do rozwiązania. Ponieważ zadania nie były bardzo trudne, dałam im 20 minut na przygotowanie się do meczu. (rozwiązanie zadań, rozdzielenie zadań w drużynie, przypomnienie sobie najważniejszych reguł obowiązujących w zadaniach)
Pojedynek rozpoczęliśmy rzutem monety, aby ustalić, która drużyna jako pierwsza „rzuca wyzwanie” przeciwnikom.
Rozwiązania zadań oceniałam w skali 0-3. 0p.-błędne rozwiązanie lub brak rozwiązania 1p.-częściowe rozwiązanie, w którym pojawiły się błędy 2p.-poprawne rozwiązanie, ale bez odpowiednich komentarzy 3p. -poprawne rozwiązanie, z komentarzami dotyczącymi reguł i zasad obowiązujących w zadaniu
Drużyna mogła przyjąć zadanie, które otrzymała od przeciwników, albo je odbić (tylko jeden raz).
Po pełnym rozwiązaniu zadania przez ucznia następował najciekawszy moment – komentowanie. Drużyna, której reprezentant rozwiązywał zadanie, mogła dodać jeszcze coś od siebie, a następnie drużyna przeciwna oceniała tok rozumowania swoich rywali, stosując konstruktywną krytykę. 😉 Wszystkie komentarze miały wpływ na ocenę rozwiązania. Za celne uwagi, drużyna przeciwna mogła dostać nawet 2 punkty.
Zadań powinno być tyle, aby każdy uczeń mógł podejść do tablicy i spróbować swoich sił.
Po wyczerpaniu zadań następował moment podliczenia punktów i wyłonienia zwycięzcy.
Taka forma pracy ma ogromną wartość. Rozwiązywanie zadań staje się dużo ciekawsze, każdy z uczniów ma możliwość wystąpienia przed innymi, przedstawienia toku swojego rozumowania, uczenia się przeprowadzania rozumowania matematycznego. Poza tym następuje natychmiastowa ocena zwrotna tworzona przez przeciwników (czyli ocena koleżeńska). Uczestnicy meczu muszą być cały czas skupieni, aby wyłapywać pojawiające się błędy oraz podać poprawną odpowiedź. Uczniowie już po pierwszej rozgrywce zauważają, że ważnym elementem gry jest również odpowiednie rozdzielenie zadań i stworzenie strategii gry (zacząć od najłatwiejszych? najtrudniejszych? co wtedy jak drużyna odbije zadanie?).
Zachęcam do próbowania, bawienia się tą formą i pokazywanie uczniom, że matematyce też mogą towarzyszyć sportowe emocje 🙂
Już raz pisałam tutaj o lekcji „chodzonej”, która świetnie sprawdziła się w klasie 6 jako powtórka wiadomości.
Tym razem po klasie chodzić będą uczniowie klasy ósmej!
O co chodzi?
Na każdej ławce przyklejamy po dwa zadania, tak, aby uczniowie mogli wygodnie usiąść i się z nimi zapoznać. Każdy powinien rozwiązać (bądź spróbować rozwiązać) wszystkie zadania umieszczone w sali. Uczniowie pracują samodzielnie, w swoim tempie.
Obok każdego zadania znajduje się zamknięta kartka (aby treść nie była widoczna), która zawiera odpowiedź i pełne rozwiązanie zadania. Po rozwiązaniu zadania, uczeń samodzielnie sprawdza swoją odpowiedź. Jeśli jego odpowiedź jest prawidłowa, może zmienić miejsce i rozpocząć kolejne zadanie. Jeśli odpowiedź ucznia jest błędna, może spróbować ponownie rozwiązać zadanie, bądź udać się do innego, a do tego wrócić za jakiś czas. Jeśli jednak próby kończą się fiaskiem – uczeń zapoznaje się z pełnym rozwiązaniem zadania i stara się je zrozumieć.
Wszystkie zadania rozwiązywane są w zeszycie.
Podczas tej lekcji uczniowie sami podejmują decyzje. Pracują w swoim tempie, wybierają kolejne zadania zgodnie ze sobą, podejmują kolejne próby, bądź analizują rozwiązania znajdujące się obok poleceń. Nauczyciel kontroluje przebieg pracy, motywuje, rozwiewa wątpliwości.
Najważniejsze – to uczniowie są odpowiedzialni za proces uczenia się. 🙂
Załączam zadania na jutro. Wystarczy wydrukować ten zestaw jednostronne (ja wydrukowałam 2 razy), pociąć zadania oraz odpowiedzi i przykleić na ławki.
Zadania pochodzą z arkusza CKE z czerwca 2021, natomiast rozwiązania ze strony http://www.szaloneliczby.pl, bez której moi uczniowie nie wyobrażają sobie przygotowania do egzaminów (również maturzyści). 🙂
Zostawiam Państwu kartę OK, czyli kartę pracy, w której wykorzystujemy ocenianie kształtujące.
W jaki sposób można ją wykorzystać?
{Propozycja na dwie godziny lekcyjne) Uczniowie pracują w grupach przez około 30 minut. Mogą korzystać z notatek z lekcji i podręcznika. Dużą uważność przykładają na swój wkład w pracę zespołu. Po upływie czasu przeznaczonego na grupowe rozwiązywanie zadań, nauczyciel wybiera uczniów, aby zaproponowali swoje rozwiązania i podali odpowiedzi. Nauczyciel stara się, aby do każdego zadania przedstawić możliwie jak najwięcej sposobów na jego rozwiązanie. Po każdym zadaniu uczniowie dokonują samooceny. Po wytłumaczeniu wszystkich zadań uczniowie dokonują samooceny i autorefleksji dotyczącej trójkątów prostokątnych.
Kartę pracy można zadać jako pracę domową. Na lekcji wspólnie z klasą nauczyciel rozwiązuje zadania, a uczniowie dokonują samooceny.
Karta może posłużyć jako sprawdzian z trójkątów prostokątnych.
Ja wykorzystałam u siebie na dwóch godzinach. Mam poczucie, że uczniowie wyszli z lekcji z informacją zwrotną – co już wiem? -co częściowo umiem, ale popełniam błędy? -czego nie rozumiem? A o to mi chodziło 🙂
Dajcie znać jak wykorzystacie ją u siebie i czy stosujecie ocenianie kształtujące podczas swoich zajęć.
W ostatnim czasie sporo emocji skupiało się na temacie prac domowych. Czy są one dobre, czy złe? Niosą ze sobą więcej korzyści, czy strat? Do stworzenia tego wpisu zainspirował mnie artykuł z czasopisma „charaktery”.
„Z motywacyjnego punktu widzenia rytuały i rutyny są ważnym, jeśli nie niezbędnym elementem dążenia do mistrzostwa w każdym działaniu wymagającym wysiłku.”
Zastanówmy się na początku po co?
Matematyka jest przedmiotem, który bez doświadczania może być tylko pozornie zrozumiany. Uczniowie podczas zajęć mogą kiwać głowami, ponieważ wydaje im się, że cały proces zachodzący na lekcji jest dla nich jasny. Gdy jednak przyjdzie moment pracy samodzielnej, okazuje się, że nie są w stanie rozwiązać zadania, czy przykładu, bądź w jego rozwiązaniu pojawiają się błędy.
Ale… jest to zupełnie zrozumiałe.
W matematyce jak w sporcie
Wyobraź sobie sportowca, który trenuje skok wzwyż. Przychodzi na pierwszy trening, obserwuje jak starsi koledzy pokonują spore wysokości. Wydaje mu się to zupełnie łatwe. Ustawić się w odpowiedniej odległości od zeskoku, przebiec, wybić się i to wszystko. Rzeczywistość okazuje się jednak inna, przy pierwszej próbie poprzeczka spada.
Za każdym udanym skokiem doświadczonego sportowca stoi mnóstwo złożonych treningów. Długich, mozolnych, opierających się na elementach, na które nie zwracamy nawet uwagi.
Trening-rytuał-rutyna.
Rutyna jest właściwie tym samym co rytuał. U sportowców trening zamienia się w rutynę. Są to czynności, które wydają się naturalne w dążeniu do celu.
Rytuały w matematyce
Wróćmy do naszej matematyki i prac domowych.
Lekcje są oczywiście przygotowane w ten sposób, aby dać możliwość do ćwiczenia, próbowania, popełniania błędów. Czas i lekcja nie jest jednak z gumy. 45 minutowe lekcje (u mnie 1,5h) niosą ze sobą pewne ograniczenia, szczególnie w licznych klasach.
Warto dodać też, że po jednym obliczonym zadaniu/przykładzie/ćwiczeniu, uczeń nie osiągnie mistrzostwa. Potrzeba wiele zadań, by dane zagadnienie opanować.
Jak zatem uczyć się matematyki?
Moim zdaniem codzienne małe rytuały mogą w tym pomóc.
„Efektywna realizacja celów wymaga wykształcenia mechanizmów kontroli działania, które polegają na tym, że niezależnie od okoliczności my robimy swoje. Potrafimy zignorować lub zwalczyć wewnętrzny, nakłaniający nas do lenistwa i odpuszczania sobie wewnętrzny głos (najczęściej to wcale nie jest nasze „prawdziwe ja”) i po prostu wykonać ukierunkowaną na cel czynność.”
Dlatego systematyczność w matematyce jest kluczem do sukcesu. Nie liczy się kiedyś, gdzieś, ileś, coś, tylko konkretne działania.
Wyobraźcie sobie ucznia, który codziennie ma poświęcić choćby 15 minut na zagadnienia, które pojawiły się na lekcji. Pierwsze dni na pewno będą dla niego ciężkie, ale po pewnym czasie ten rytuał zamieni się w coś oczywistego. W jeden z elementów każdego dnia.
I właśnie tym w moim odczuciu są prace domowe. Takim zalążkiem rytuału, który prowadzi nas do mistrzostwa.
„Jeśli naprawdę zależy nam na konkretnym celu, możemy „zrytualizować” działania, które się wiążą z jego realizacją, dzięki czemu nabiorą one statusu ważnych, priorytetowych i w pewnym sensie oczywistych do wykonania.”
Wprowadź rytuał od zaraz
Aby wspomóc moich uczniów w pracy nad małymi rytuałami, przygotowałam dla nich szablon do zapisywania swojej pracy nad konkretnymi zagadnieniami z matematyki.
Zapisywanie tego co zrobili, będzie pewnego rodzaju podsumowaniem swoich osiągnieć z danego dnia.
Ważne, aby wyraźnie podkreślić, że zadawana praca domowa ma czemuś służyć. Nie muszą być to zadania, może być to zapoznanie się z zagadnieniem, przećwiczeniem tego, co było omawiane podczas lekcji.
Wszystko co robimy należy robić z głową i umiarem. Pamiętajmy, że nadmiar, nawet w szczytnym celu – szkodzi.
——————————————
Artykuł „Rytuały i rutyny, czyli o przewadze ładu nad chaosem” dr Ewy Jarczewskiej-Gerc pochodzi z magazynu psychologicznego „charaktery”, nr 9 2020.
Na lekcję z moją ósmą klasą przygotowałam zestaw zadań powtórkowych z geometrii. Dokładnie z tematu „Trójkąty i czworokąty”.
Chciałam, aby uczniowie uporali się z zadaniami bez problemu, więc myślę, że śmiało można wykorzystać te zadania w młodszych klasach. Problem może przysporzyć tylko ostatnie zadanie, przy którym najwygodniej skorzystać z twierdzenia pitagorasa, więc warto pamiętać wtedy o jakiejś wskazówce.
Zadania są przeznaczone na około 25 minut. Ważne, aby uczniowie wspólnie rozwiązywali każde zadanie po kolei i wspólnie wykreślali z listy odrzuconych kandydatów na autora walentynki.
Instrukcja:
Drukujemy zestaw zadań dla każdej z grup. Najlepiej, aby grupy były 2-3 osobowe. Uczniowie rozwiązują zadania i wykreślają wymienionych chłopców zgodnie z uzyskanymi informacjami.
Uwaga: zadania w moim zestawie pochodzą z kompozytora zadań GWO właśnie z tego tematu.
Przygotowałam też mały dodatek – osoby, które chcą powtórzyć inną część materiału, mogą skorzystać z gotowego szablonu. Wystarczy, że wkleicie swoje zadania i umieścicie odpowiedzi we wskazanych przeze mnie miejscach! 🙂
Wyobraź sobie, że masz ogromną ochotę na domowe pączki.
W szafce znajdujesz przepis:
Okazuje się jednak, że w domu masz tylko 3 dag margaryny. Ile pozostałych składników użyjesz do przygotowania pączków?
Tak rozpoczęłam lekcje dotyczącą proporcji. Uczniowie bez problemu poradzili sobie z tym ćwiczeniem. Następnie zadałam kolejne pytanie:
A ile margaryny użyjesz, jeśli w domu będziesz miał tylko 2 szklanki mąki?
Tutaj zapadła cisza, nie do końca było wiadomo jak obliczyć ilość margaryny, ale po pewnym czasie uczniowie zauważyli, że wezmą 4/5 mąki, zatem należy wziąć 4/5 każdego ze składników. Nie zapisywaliśmy tego w żaden sposób, od razu przeszliśmy do kolejnego zadania.
Na tablicy powstała tabelka:
Do słoika uczniowie wlali 10 ml farbki niebieskiej, 30 ml farbki czerwonej i 40 ml pomarańczowej. Zaobserwowaliśmy, że kolor, który otrzymaliśmy był mocno ceglisty.
Następnie pojawiło się pytanie – jak przygotować identyczny kolor w drugim (większym) słoiku?
Jeśli wlalibyśmy 60 ml czerwonego, ile należałoby dodać pozostałych kolorów?
Jeśli wlalibyśmy 30 ml niebieskiego, ile należałoby dodać czerwonego i pomarańczowego?
Wszyscy uzupełnili tabelę w zeszycie, a my zabraliśmy się za sprawdzanie, czy rzeczywiście kolor w drugim słoiku będzie taki sam po wlaniu 30 ml niebieskiego, 90 ml czerwonego i 120 ml pomarańczowego.
Jak się domyślacie, uzyskaliśmy dokładnie ten sam odcień. Uczniowie mieli okazję zaobserwować, że proporcja jest bardzo ważna.
Następnie na tablicy pojawił się zapis:
Po którym wyjaśniliśmy sobie czym jest proporcja.
Wiedząc już jak można zapisać stosunek pewnych wielkości wróciliśmy do naszych pączków, margaryny i mąki:
W ten sposób płynnie przeszliśmy do zadań tekstowych, w których wielkości są proporcjonalne 🙂
Jak podoba Wam się taka lekcja? Dajcie znać! 🙂
———————————————————————————————————-
Pomysł zaczerpnęłam z lekcji P. Izabeli Matysiak, którą znalazłam w Internecie 🙂
Na kolejne zajęcia z równań przygotowałam zadania z wykorzystaniem kodu QR. Po zamalowaniu wszystkich poprawnych pól, na ekranie ucznia pojawi się wiadomość „Brawo!!! Tak trzymaj!” 🙂
Gdy szykuję się do pracy na najbliższy tydzień, przeglądam podręcznik i sprawdzam co warto wykorzystać, a co uważam za zbędne. Czasami okazuje się jednak, że twórcy podręcznika całkowicie zapomnieli o istotnej dla mnie umiejętności. Są dwa wyjścia. Pierwszy zakłada olanie tematu, drugi natomiast przygotowanie swoich materiałów.
Jak myślicie? W którym teamie jestem? 🙂
Tym razem było tak z dodawaniem ułamków dziesiętnych. Ani w podręczniku, ani w zeszycie ćwiczeń nie znalazłam pamięciowego dodawania ułamków. Od razu proponuje się uczniowi zapisanie działania za pomocą kreski ułamkowej. Tak, jest to wygodne, ale elementarne działania powinno wykonywać się sprawnie w pamięci.
Przygotowałam dla moich czwartaków małą wklejkę. Każdy chyba wie, że dodaje się pieniądze, zatem i ja poszłam w tę stronę. Dla ułatwienia ułamek 0,8 mogą kojarzyć sobie z 80 gr, a 0,5 z 50 gr. Wtedy działanie 0,8+0,5 nie powinno stanowić dla nich żadnego problemu.
Dziś zostawiam pomysł na sztafetę zadaniową. Ja wykorzystam ją przy tematach związanych z ułamkami dziesiętnymi.
Chcę jak najbardziej zaangażować uczniów do pracy podczas lekcji (nawet w czerwcu), więc myślę, że ten pomysł im się spodoba.
Sztafeta zadaniowa – instrukcja:
Myślę, że warto przypomnieć, aby nauczyciel przed taką lekcją przygotował tabelę, w której będzie notował wyniki i próby oraz rozwiązania zadań, by usprawnić proces sprawdzania odpowiedzi. 🙂
Zadania z ułamków dziesiętnych:
Jestem bardzo ciekawa jak wyjdzie wam taka forma pracy, przede wszystkim na ile będzie efektywna i jak odbiorą ją wasi uczniowie.
Powrót do szkoły to dobra okazja do budowania relacji w klasie i w grupie. Na początek proponuje stacje matematyczne, w których umieściłam różne zadania z prawie całego roku. Celowo nie ograniczam się tylko do jednego działu, bo chciałabym, aby moi uczniowie ruszyli trochę głową. 🙂
Miałam wykonać je na pierwszej lekcji po powrocie… ale okazało się, że wszyscy chcieli po prostu porozmawiać (i bardzo mnie to cieszy). Oprócz tego zagraliśmy w BUM! Kto nie zna tej gry, to koniecznie musi nadrobić zaległości. 🙂 🙂
Zasady stacji:
Dzielimy klasę na zespoły, każda grupa startuje z innej stacji. Celem tej zabawy jest odwiedzenie wszystkich stacji i wykonanie poniższych zadań. Poprawne odpowiedzi będą kierowały nas do poprawnych stacji. Jeśli uczniowie się pomylą, nie odwiedzą wszystkich 9 stacji.
Gdy uczniowie odwiedzą wszystkie stacje muszą zgłosić to nauczycielowi, który sprawdza kolejność ich odwiedzania.
Jako powtórzenie wiadomości w klasie 4 po dziale ułamki zwykłe poprosiłam uczniów o przygotowanie lapbooków na ten temat.
Możecie zapytać: PO CO?
Po pierwsze, mam pewność, że każdy uczeń otworzy książkę, przeczyta informacje, które się tam znajdują, wybierze najistotniejsze i umieści je w lapbooku. Skutkiem ubocznym może być tylko zapamiętanie i utrwalenie tych informacji. Czego wszystkim moim czwartakom życzę 🙂
Poza tym, po powrocie do szkoły będą mogły korzystać ze SWOICH książek, zawierających cenne informacje. A może zechcą pooglądać prace innych? Nie ma problemu! (O ile reżim sanitarny na to oczywiście pozwoli).
Zdalna nauka pokazała mi dobitnie co warto praktykować, co przynosi efekty, a co tych efektów nie daje. Pokazała mi też, że my nauczyciele potrafimy się szybko przestawić na inny tryb pracy, w większości bez straty na jakości.
Zaproponujcie taką aktywność swoim uczniom i oceńcie efekty. Czekam na informacje zwrotne! 🙂
Zadaniem jest przygotowania swojego logo w Canvie, zapisanie go w formacie png, następnie otworzenie go w gimpie online i usunięcie z niego tła.
Canva wprowadziła fajną opcję, dzięki której można stworzyć dowolny projekt bez konieczności logowania się. Po zakończonej pracy należy go pobrać w wybranym formacie.
Uczniowie samodzielnie tworzą proste logo, które będzie zawierało ich imię oraz obrazek, który ich opisuje.
Moje logo:
Logo należy zapisać na komputerze w formacie png.
Następnie przechodzimy do programu Gimp w wersji online i wybieramy nowy projekt:
Ważne, abyśmy wybrali tło przezroczyste. Następnie wybieramy Utwórz. Po naciśnięciu tej opcji, zobaczymy pustą kartkę bez tła. Wybieramy w lewym górnym rogu Plik->Otwórz.., a następnie wybieramy nasze logo.
Wybieramy narzędzie do usuwania i ustawiamy odpowiedni rozmiar.
Usuwamy białe tło, korzystamy z lupki, aby dokładnie je usunąć.
Gotowy plik eksportujemy jako PNG. Taki plik uczniowie mogą przesłać do wybranego folderu na Teams. 🙂
Jest to nasza druga lekcja w GIMPIE. Uczniowie bez problemu sobie poradzili, na kolejnej lekcji będziemy stosowali inteligentne narzędzie wycinania obiektu i wklejania go do innych warstw.
Kilka osób przesłało mi już swoje prace. Dzięki temu wiem, że udało im się opanować tę funkcję… oraz dowiedziałam się o nich czegoś więcej 🙂
Ale ja lubię pracę w grupach! Wspaniale się obserwuje jak klasa uczy się współpracy. We wrześniu każdy chciał sam, teraz uczniowie potrafią dzielić się pracą i nawet weryfikować swoje odpowiedzi! 🙂
Na lekcję przygotowałam dla nich obliczenie kosztów wycieczki:
Uczniowie ćwiczą dodawanie, mnożenie pisemne oraz odczytywanie rzeczywistej odległości pomiędzy miastami na mapie w podanej skali.
Jako podsumowanie działu moje klasy czwarte otrzymały do wykonania kartę pracy z dwunastoma zadaniami do samodzielnego wykonania, a dla chętnych przygotowałam pracę z wykorzystaniem matematyki w sztuce 🙂
Skończyliśmy przerabiać tematy dotyczące kół i okręgów oraz pól i obwodów prostokątów. Postanowiłam nie robić pracy klasowej po zakończonym dziale w formie online, ponieważ mam wątpliwości co do słuszności tej formy (i uczciwości niektórych gagatków) 🙂 Na lekcjach skupiam się, aby każdy uczeń miał szansę rozwiązać jakieś zadanie, korzystałam też z wordwalla, więc mniej więcej orientuję się w tym jak klasa zrozumiała tematy.
Jako formę sprawdzenia się, uczniowie będą mieli za zadanie rozwiązać poniższą kartę i przesłać mi wszystkie obliczenia.
Wiem, że niektóre osoby prosiły, by karta pojawiła się również w formie online, więc może da się coś z tym zrobić.
Korzystając z tego, że klasy 1-3 mają lekcje w szkole, przygotowałam stacje zadaniowe na dzień bezpiecznego internetu.
Dzielimy klasę na zespoły, każda grupa startuje z innej stacji. Celem tej zabawy jest odwiedzenie wszystkich stacji i wykonanie poniższych zadań. Poprawne odpowiedzi będą kierowały nas do poprawnych stacji. Jeśli uczniowie się pomylą, nie odwiedzą wszystkich 6 stacji.
Gdy uczniowie odwiedzą wszystkie stacje muszą zgłosić to nauczycielowi, który sprawdza kolejność ich odwiedzania. Kolejność odwiedzania stacji -> 1 -> 3 -> 6 -> 4-> 2-> 5-> 1->
Na blogu wrzucam mniej materiałów, ponieważ w tym roku mam więcej godzin informatyki. 🙂 Myślę, że w najbliższym czasie podzielę się z Wami kilkoma pomysłami na lekcję w klasach 2-6.
Dzisiaj pomysł na lekcję dla najmłodszych.
CodeMonkey, to całkiem fajna małpka, która wprowadza nas w język programowania. Spodobało mi się to, że najmłodsi uczniowie „wyklikują” odpowiednie komendy. Uczą się przy tym angielskich zwrotów. Pod koniec lekcji każdy powtarzał kilka nowych słów 🙂
Zaczynamy od bardzo prostych poleceń, należy poprawić błędy w króciutkim kodzie. Za pomocą linijki uczniowie muszą zmierzyć odległość między małpką, a bananem. Następnie klikając w małą ikonkę kalkulatora mogą wpisać liczbę kroków.
Następnie pojawia się komenda obrót. Uczniowie muszą wybrać opcję „turn” i zdecydować, w którą stronę powinna skierować się małpka. Następnie obliczają ile kroków musi wykonać.
Przykład kolejnej planszy:
Dobre jest to, że wchodząc z linku: https://app.codemonkey.com/challenges/0 uczniowie nie muszą się logować. Po piątej planszy pojawi się taka propozycja, ale można kliknąć „nie, dziękuję” i wracamy do kolejnych poziomów.
Strona oferuje założenie kont – wtedy nasze osiągnięcia są zapisywane. Ja jednak się na to nie zdecydowałam. Nie chcę wprowadzać kolejnych loginów i haseł, których w zdalnej edukacji i tak jest sporo. 🙂
Strona jest w języku angielskim, ale każdy nauczyciel będzie w stanie przetłumaczyć klasie polecenia do zadań.
Polecam bardzo mocno, bo moja druga klasa była zawiedziona, że jest koniec lekcji. A o to chyba chodzi, prawda? 🙂
Na powrót do szkoły przygotowałam dla moich czwartaków matematyczne biuro śledcze! Podczas wcześniejszych lekcji online pokazali, że potrafią pięknie pracować w grupach… i bardzo im się to podobało.
Zagadka dotyczy zaginionego pióra! Aby poznać osobę, która jest w jego posiadaniu, należy rozwiązać kilka zadań związanych z działaniami pisemnymi, systemem rzymskim, zapisywaniem dużych liczb, ale i znać temat miary czasu.
Zadania pochodzą z książki „Matematyka Wokół Nas 4” wyd. WSiP, konkretnie z zadań utrwalających i powtórkowych w 3 rozdziale. Zwróćcie uwagę, że choć zadania są te same, to forma powtórzenia wiadomości na pewno będzie dla uczniów ciekawsza, a przede wszystkim mocno angażująca. A o to mi chodziło 🙂
Jedna wskazówka: zadanie z liczeniem dni może być dla uczniów mylące, sprawdźcie później ich tok myślenia.
Już od pięciu lat tematy związane z geometrią w klasie czwartej zaczynam od przeczytania opowiadania „Podróże punktu po królestwie geometrii”. Uczniowie mogą wyobrazić sobie prostą, półprostą, odcinek i punkt. Historie zawsze zapadają nam w pamięć, więc warto wykorzystywać je na lekcjach matematyki 🙂
Może i wy skorzystacie z takiego wprowadzenia w świat geometrii. 🙂
Opowiadanie znalazłam w scenariuszu lekcji Pani Elżbiety Flis z SP1 w Nowogradzie. Pani Elżbieto – bardzo dziękuję!
PODRÓŻE PUNKTU PO KRÓLESTWIE GEOMETRII W Królestwie Geometrii mieszkał sobie punkt A. Był on bardzo ciekawski i wszystko chciał wiedzieć. Gdy tylko zobaczył jakąś linię, zaraz pytał: – Jak się ta linia nazywa? Czy jest ona długa, czy krótka? Pewnego razu punkt pomyślał: Jak wiele tracę, tkwiąc ciągle w tym samym miejscu! Wyruszam w podróż. Jak pomyślał, tak zrobił. Wszedł na prostą. Szedł po niej bardzo długo. W końcu zmęczył się, stanął i powiedział: – Jak długo mam tak iść? Czy daleko jeszcze do końca tej prostej? Prosta roześmiała się: – Och, punkcie! Wcale nie dojdziesz do końca: nie wiesz, że prosta nie ma końca? – To ja zawracam – powiedział punkt A. – Na pewno poszedłem nie w tę stronę, co trzeba. – Z drugiej strony też nie ma końca. Linia prosta wcale nie ma końców. Punkt zmartwił się – To jak to: będę szedł i szedł bez końca? – Jeżeli nie chcesz iść bez końca, to wezwijmy na pomoc nożyczki. – O, tak, tak – ucieszył się punkt A. – Ale po co? – Zaraz zobaczysz – odpowiedziała prosta. Nożyczki zjawiły się natychmiast. Ciach, ciach i przecięły prostą – krzyknął punkt. – Jest koniec, brawo! A czy można zrobić koniec z drugiej strony? – Czemu nie – zgodziły się nożyczki. – Jakie to ciekawe! – zawołał punkt A. – Co to się zrobiło z mojej prostej! Z jednej strony koniec, z drugiej strony koniec. Jak to się nazywa? – To jest odcinek – powiedziały nożyczki. – Właśnie, punkcie, jesteś na odcinku prostej. – Odcinek, odcinek prostej – z zadowoleniem powtarzał punkt, spacerując po odcinku tam i z powrotem. – Zapamiętam tę nazwę. Fajnie być na odcinku. Ale prosta też mi się podobała. Szkoda, że jej już nie ma. Przecież teraz, zamiast prostej, mam odcinek i jeszcze dwa te… nie wiem jak to się nazywa. Też odcinki? – Nie – odpowiedziały nożyczki. – Przecież one mają tylko z jednej strony koniec, a z drugiej strony końca nie ma. Nazywają się inaczej. – A jak się nazywają? – Półproste. Punkt zawołał z radością: – One są podobne do promieni słońca. I pobiegł dalej szukać nowych figur w tym ciekawym Królestwie Geometrii…
Moi nowi uczniowie poznali już moje kodowane karty pracy.. i chcą więcej 🙂 Niesamowicie mnie to cieszy. Wszyscy bez wyjątku liczyli. Ciekawość zwyciężyła, a przy tym poćwiczyli rachunki.
Dzisiaj zostawiam kartę pracy dotyczącą kolejności wykonywania działań – mam nadzieję, że i tym razem z uśmiechem na ustach i ogromnymi emocjami zasiądą do rozwiązywania przygotowanych przeze mnie przykładów 🙂
Dzisiaj zostawiam Wam notatkę oraz ćwiczenie w wersji papierowej i online (jeśli macie dostęp do komputerów podczas lekcji).
Jeśli nie znacie jeszcze Wordwall.net to zachęcam żeby wykorzystywać go w swojej pracy 🙂 Po stworzeniu zadania online możemy wygenerować kartę pracy do druku dla uczniów.
Notatka: (na dole w wersji do druku 8 na jednej stronie a4)
Tabliczka mnożenia potrafi być zmorą dla niektórych czwartoklasistów.
Nie ma innego wyjścia, trzeba się jej raz, a porządnie nauczyć na pamięć.
Z pomocą przychodzą nam różne gry – zarówno te online, jak i papierowe, do zabrania na lekcje.
Na pewno każdy musi mieć swoją wydrukowaną tabliczkę mnożenia, od której zacznie swoją przygodę. Zostawiam wam do druku – może poratujecie nią swoich młodszych uczniów 🙂
Dzisiaj szybka karta pracy dla czwartaków na rozruszanie po wakacjach! 🙂
Zasada jest bardzo prosta. Wykonujemy obliczenia, odszukujemy wynik na kratownicy, a następnie musimy zamalować mniejszy kwadrat według wzoru podanego obok działania .
Jeśli wszystkie wyniki będą poprawnie zaznaczone, to otrzymamy takiego jelonka:
Dawno mnie tutaj nie było…ale już wracam! 🙂 Jestem szczęśliwa, że na facebooku uzbierało się Was ponad 2000! Niesamowicie mnie to buduje! 🙂
Podczas wakacji zajmowałam się wieloma rzeczami, między innymi organizowałam projekt Brave Kids w Trójmieście oraz spędzałam czas na robieniu bransoletek z kamieni naturalnych (KAMYKI). Wracam z naładowanymi bateriami, ciekawa tego, co ten rok szkolny przyniesie. Dla mnie na pewno dużo nowości. Zmieniłam miejsce pracy, oraz skupię się na klasach 4. Nie obawiajcie się jednak – postaram się wrzucać również materiały do wykorzystania w starszych klasach.
Dzisiaj zostawiam Wam magiczne kwadraty. Z pozoru łatwa sprawa, ale warto na początku roku poćwiczyć rachunki!
Dajcie znać jak Wam minęły wakacje oraz z czym wchodzicie w nowy rok szkolny! 🙂 🙂
Dzisiaj to co uczniowie lubią najbardziej – kodowana karta pracy dotycząca własności działań na potęgach 🙂
Mam prośbę – jeśli korzystacie z moich materiałów, nie wycinajcie mojego nazwiska, ani nie przerabiajcie kart. Niestety ostatnim razem moje nazwisko zostało usunięte, a w jego miejscu pojawiło się inne.
Jest to moja praca, którą się dzielę. Uszanujcie to 🙂
Na początek lekcji przypominamy uczniom jakie zasady obowiązują przy dodawaniu pisemnym ułamków dziesiętnych. Następnie dajemy im listę zakupów oraz ceny produktów. 🙂 Możemy podzielić klasę na grupy.
Uczniowie mogą wykorzystać różne strategie wykonania tego zadania. Mogą sumować po dwa, albo i więcej składników.
Po sprawdzeniu łącznej sumy u wszystkich uczniów prosimy, aby każdy samodzielnie przygotował (ułożył) 3 zadania.
Można wykorzystać do tego oczywiście gazetkę z dowolnego sklepu. Ja wykorzystałam jednak przygotowane „zakupy” z innego zadania. 🙂
Na najbliższe lekcje przygotowałam coś nowego, co mam nadzieję, spodoba się moim uczniom.
Polega to na tym, aby podążać strzałkami, na których zawarte są poprawne odpowiedzi. Zaznaczamy swoją drogę dowolnym kolorem. Musimy przejść od startu, aż do mety. 🙂
Dziś potęgi, a w najbliższym czasie wrzucę tego typu karty dla innych klas 🙂
Pamiętacie jak kiedyś dzieliłam się z Wami pomysłem na stacje matematyczne? Teraz niestety praca w grupach i chodzenie od stacji do stacji jest utrudnione. Chyba, że… podzielimy klasę na grupy i będą rozwiązywali stacje w wersji online!
W tym ciężkim dla wszystkich czasie pracujemy na platformie Zoom – jest tam opcja podziału na grupy. Można ją do tego wykorzystać. Każda grupa dostaje link, jedna osoba udostępnia swój ekran i grupa wspólnie pracuje nad zadaniami.
WAŻNE: Trzeba wspomnieć uczniom, że jeśli się „pogubią” lub będą potrzebowali przeczytać instrukcję jeszcze raz to należy kliknąć w prawy dolny róg w notatnik.
Poprawna kolejność odwiedzania stacji: 1->3->2->4->6->5->1 KONIEC
Przygotowałam kartę dla klasy 4 dotyczącą działań pisemnych oraz kolejności wykonywania działań. Wiem, że problemem dla niektórych może być brak drukarki.. ale znajdę na to rozwiązanie.
Uczę również informatyki, już w 4 klasie uczyliśmy się pobierać oraz zapisywać pliki i otwierać je w Paintcie 🙂 Uczniowie mogą zapisać obliczenia w zeszycie, a na koniec zakolorować obrazek właśnie w tym edytorze graficznym i dostać pięknego wielkanocnego zajączka 🙂
Dzisiaj będę również przygotowywała karty dla pozostałych klas. Żeby sobie ułatwić – wszystkie będą miały ten sam obrazek.
Głównym problemem tłumaczenia pewnych zagadnień przez internet jest to, że nie mamy ręki mistrza i nie jest łatwo napisać myszką ułamek bądź rozwiązać „estetycznie” przykład.
Żeby oszczędzić sobie pisanie podczas lekcji online z 4 klasą, przygotowałam szybką i prostą notatkę.
Dzisiaj chciałam Wam udostępnić zadania-gry, które przygotowałam na platformie Wordwall dla moich uczniów. Codziennie zadań przybywa, więc można wchodzić od czasu do czasu i sprawdzić czy pojawiło się coś nowego.
Dzisiaj uczniowie z klasy 6 i klasy 7 mieli za zadanie rozwiązać 25 przykładów działań, które z pozoru mogą wydawać się nudne i żmudne. Gdy dodamy do tego element niespodzianki w postaci zakodowanego obrazka – nagle wszystko staję się przyjemniejsze!
Dodatkowo jedna z uczennic powiedziała mi, że bardzo lubi taką formę pracy, bo na bieżąco może sprawdzać poprawność swoich obliczeń. A to przy wyrażeniach algebraicznych jest dla niej bardzo ważne 🙂
Taka informacja zwrotna cieszy baaaaaaaardzo mocno! 🙂
Pdf do druku: (Ten sam zakodowany obrazek, ale dla dwóch różnych działów)
Usłyszeć podczas lekcji „Tylko jak ktoś rozwiąże, to nie mówcie, nie psujcie niespodzianki!!!” – bezcenne.
Dlatego tworze te karty i staram się zaskakiwać uczniów. Mamy ty 23 zadania z działu procenty. Czy gdybyśmy dali je w innej formie, byłyby nadal tak atrakcyjne dla ucznia? 🙂
Dzisiaj zostawiam tutaj wklejki do zeszytów dla klasy 5. Oczywiście trzeba coś uzupełnić, żeby aż tak łatwo nie było! 🙂
Chciałam sprawdzić jak uczniowie radzą sobie z czytaniem ze zrozumieniem i przyswajaniem nowych informacji, dlatego rozdałam te wklejki. Wspólnie omówiliśmy co należy wpisać w luki, a następnie każdy samodzielnie rozwiązywał 1 bądź 2 zadania z ćwiczeń. Gdy uczniowie skończyli, to wspólnie sprawdzaliśmy ich poprawność. Po tym ćwiczeniu wykonywaliśmy resztę zadań zaplanowanych podczas lekcji.
Jedna lekcja dotyczyła kątów w równoległobokach, a następna kątów w trapezach.
Wspominałam Wam, że oprócz nauczania matematyki i informatyki, jestem też wychowawcą. Staram się wykorzystywać te 45 minut, które trzeba rozciągnąć tak, aby zdążyć omówić bieżące problemy, wykonać cotygodniowe formalności… i zrobić coś owocnego.
Tym razem przygotowałam karteczki inspirowane pewną grą.
Klasa siedziała w kręgu i każdy odpowiadał na jedno wylosowane przez siebie pytanie. Odpowiedzi, które padały zaskakiwały mnie swoją szczerością, a czasami… nieprzewidywalnością.
Bardzo Wam polecam to ćwiczenie, ponieważ przez z pozoru banalne pytania, można uzyskać mnóstwo informacji o swoich uczniach. O ich radościach czy smutkach. No i przy okazji wspólnie się pośmiać 🙂
Po feriach rozpoczęłam w klasie 6 tematy związane z procentami. Generalnie uczniowie nie mają z nimi problemu, co bardzo mnie cieszy. 🙂
Pierwsze zadania zawsze związane są obliczeniem jaki procent całości stanowią np. koła, kwadraty czy trójkąty. Jest to podstawowe zadanie z podręcznika. Zauważyłam, że moi uczniowie częściej przy powtórce korzystają z zeszytów, bo znajdują tam wszystkie potrzebne informacje.
Dlatego zamiast wykonywać zadanie z podręcznika, dostaną wklejkę do zeszytu polegającą właściwie na tym samym. Różnica jest taka, że w swoim zeszycie mogą kreślić i zaznaczać. Z podręcznikami, jak wiadomo, bywa różnie 🙂
Poza tym, jeśli zobaczą takie zadanie u siebie w zeszycie – od razu skojarzą na czym ono polegało. Odpowiedź do zadania z podręcznika, w tym przypadku, nie będzie dawała takiego efektu.
Instrukcja jest bardzo prosta. Należy rozmieścić 9 elementów w odpowiedni sposób na planszy, w taki sposób, stosując wszystkie podane wskazówki.
Na powyższej grafice starałam się wytłumaczyć oznaczenia. Jeśli mamy zamalowane pole, oznacza to, że w tym miejscu musi znajdować się element tego koloru. Jeśli podany jest kształt, to w tym konkretnym miejscu musi znajdować się właśnie ta figura. Gdy mamy podane fragmenty, to należy rozmieścić je na planszy, ale nie wiemy dokładnie w którym miejscu. Nie można tych sekwencji obracać ani w pionie ani w poziomie.
Ta łamigłówka logiczna uczy nas myślenia oraz wyobraźni przestrzennej.
Zostawiam plik. Pierwsza strona zawiera dwie plansze. Dla dwóch uczniów.
Wycinamy planszę oraz nasze piony.
Kolejne strony zawierają kartę z ponumerowanymi łamigłówkami (1-9) oraz obok kartę z odpowiedzią (1.o-9.o).
Ja zrobiłam tak, że każdemu uczniowi rozdałam kartę z łamigłówką numer 1 i każdy pracował w swoim tempie. Gdy miał ułożone wszystkie elementy na planszy, wtedy podawałam mu kartę z rozwiązaniem i sam weryfikował poprawność. Po ułożeniu pierwszej planszy, uczeń dostawał kolejną itd.
Jest tu 9 plansz. Plansze są ponumerowane zgodnie ze stopniem trudności 🙂
Ostatni tydzień zajęć przed świętami jest mocno wymagający. Uczniowie myślami są już przy wigilijnym stole i błogim lenistwie.
Oprócz zaliczeń, które są nieuniknione, ponieważ kończymy też semestr, szukam jakiś pomysłów na uatrakcyjnienie lekcji.
Na pewno będziemy haftować choinki. Co jeszcze? Wszystko jest w przygotowaniu. Na jutro natomiast przygotowałam sudoku, które jest świetnym rozwiązaniem, jeśli chcemy poćwiczyć logiczne myślenie. Nie oszukujmy się, bez tego ani rusz!
Kilka ciekawostek o sudoku:
Żeby rozwiązać Sudoku, potrzeba mieć podanych minimum 17 cyfr w całym diagramie.
Do pobrania pdf, w którym znajdują się również rozwiązania:
Haft matematyczny to obraz graficzny w szczególny sposób wykonany nićmi na grubszym papierze, kartonie lub innym twardym podłożu. Możemy używać zwykłych nici, muliny lub sznurków – najlepiej kolorowych.
Haft polega na przewlekaniu nitki według ustalonego wzoru. Dlaczego matematyczny? Bo każdy ruch jest przemyślany. Jeśli nie mamy gotowego schematu, bardzo łatwo go stworzyć opanowując podstawowe techniki tego stylu.
Co jeszcze? Przede wszystkim uczy cierpliwości! Wykonywałam go w różnych klasach i grupach, najmłodsi byli w 3 klasie. Zawsze wychodziło fajnie, choć po drodze uczniowie napotykali wiele problemów.. raz ktoś poplątał nitkę, raz ktoś ją przez przypadek urwał, albo pomylił dziurki, ale zawsze chęć dokończenia pracy była większa i z dumą zabierali swoje hafty do domu 🙂
Dziś prezentuje wam gotowe schematy i wzory. Co jest ważne? Wydrukować schemat na grubszym papierze(są dwa schematy na kartce) i przygotować sobie kolorowe nitki i igły do lepszego nawlekania.
Jak zaczynamy? Dziurkujemy numerki i nawlekamy nitkę na igłę, ALE NIE ZAWIĄZUJEMY SUPEŁKA, igła służy nam tylko do pomocy przy przeciąganiu przez dziurki. Następnie wbijamy igłę w odpowiednią dziurkę od strony z numerkami (to jest nasz tył kartki, będzie niewidoczny) i przeciągamy ją. Koniec nitki przyklejamy do kartki, by nam nie uciekła i stosujemy się do instrukcji.
W tym roku postanowiłam przygotować matematyczny kalendarz, który będzie towarzyszył nam aż do świąt.
Jutro przykleję informację oraz pierwsze zadanie. Każdego dnia na tablicy będzie pojawiała się nowa łamigłówka. Mam nadzieję, że uczniowie skorzystają z tej formy aktywności 🙂
Rozstrzygnięcie – czyli najwytrwalsze osoby zostaną nagrodzone 20 grudnia podczas szkolnej wigilii 🙂
Wczoraj natknęłam się na artykuł dotyczący (nie)ciekawych liczb. Zachwycił mnie do tego stopnia, że postanowiłam, że zrobię w szkole gazetkę dotyczącą ich własności.
Już kiedyś zadawałam dzieciom jako pracę domową zastanowić się „jaka jest moja ulubiona liczba? dlaczego?” i może warto do tego wrócić?
Zdradzę Wam początek artykułu:
„Zanim przejdziemy do właściwej treści, muszę przyznać się wam do czegoś wstydliwego. Tworząc listę ciekawych liczb, naraziłem się na wejście w konflikt z logiką. A to dlatego, że ile byśmy potu nie wylali, prawdopodobnie nigdy nie zlokalizujemy liczby nieciekawej. I nie piszę tego z racji matematycznej kurtuazji. Pomyślcie sami o pierwszej liczbie, którą chcielibyście oskarżyć o bycie nudną. 0 czy 1 są kluczowe, więc dajmy im spokój. Dwójka to najmniejsza liczba pierwsza – niezwykle ważna. Trójka to z kolei najmniejsza nieparzysta liczba pierwsza… Taka zabawa może trwać naprawdę długo, więc dla przykładu zdecydujmy się na pospolitą, z pozoru niebudzącą kontrowersji liczbę 39.
I tu wpadamy w sidła pewnego paradoksu. Jeżeli trzydziestka dziewiątka to w istocie najmniejsza nudna liczba, to właśnie odkryliśmy jej naprawdę intrygującą cechę. Tym samym mamy prawo dojść do wniosku, że na swój sposób każda liczba zasługuje na miano interesującej. To humorystyczne spostrzeżenie doczekało się nawet nazwy: paradoksu nieciekawej liczby”
Na jutrzejszą lekcję przygotowałam kartę z zadaniami. Żeby jednak ją rozwiązać musimy znaleźć trzech ochotników w klasie, którym zmierzymy czas na dystansie 20m, 35m i 50 m.
W ćwiczenie to musimy zaangażować również osoby, które odmierzą dane odległości (wyznaczą trasę biegu) oraz osoby, które dokładnie zmierzą czas.
Po zebraniu odpowiednich danych przenosimy się do sali, gdzie całą klasą, bądź w grupach uczniowie wykonują podane zadania. Ważne, żeby zapisać odpowiednie obliczenia.
Jak prędkość uczniów ma się do najszybszego człowieka na świecie? A jak do najszybszej Polki na dystansie 400 m? To już uczniowie samodzielnie muszą obliczyć.
Nie mogłam się zdecydować czy klasycznie, czy kolorowo, więc wrzucam dwie możliwości 🙂
W klasie 6 jest temat „Kalkulator”. Wszyscy uczniowie cieszą się jak przychodzi ta lekcja, bo uważają, że kalkulator zrobi wszystko za nich. Jak się okazuje w zadaniach, w których możemy wspomóc się sprzętem trzeba ruszyć głową, by wpaść na pomysł, jak dane zadanie ugryźć.
Ja na pierwsze minuty lekcji z kalkulatorem rozdałam uczniom zadanie dotyczące zakupów. Oj jak się okazało, niektórzy musieli przypomnieć sobie w jaki sposób liczymy ułamek z całości, albo co to jest ćwierć. Błędy popełnili również Ci, którzy pędzili i nie liczyli dokładnie.
Myślę, że jest to dobre ćwiczenie na rozgrzewkę, więc je zostawiam 🙂
Dziś kolejna odsłona kodowanych kart pracy. Zasada jest bardzo podobna. Wykonujemy obliczenia, odszukujemy wynik na kratownicy, a następnie musimy zamalować mniejszy kwadrat według podanego obok działania wzoru.
Jeśli wszystkie wyniki będą poprawnie zaznaczone, to otrzymamy takiego jelonka:
Karta dotyczy dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach. Są one dość proste, by uczniowie mogli poćwiczyć znajdowanie wspólnego mianownika dla dwóch bądź trzech ułamków.
Zamiana jednostek to zmora niejednego ucznia. Warto ją ćwiczyć w każdej klasie. Poprzednio pokazałam jak wprowadzam zamianę jednostek w klasie czwartej.
Tym razem temat ten będę prowadziła w klasie 6.
Co zabieram?
Wagę i centymetr krawiecki! Co jeszcze? Zacznę od narysowania identycznego rysunku jak w klasie 4, dopiszę natomiast wzmiankę o tym, że przesuwam przecinek w lewo lub w prawo (dzielimy lub mnożymy). Wezmę ze sobą również kartę pracy, na której uczniowie będą mogli poćwiczyć różne zamiany.
Jest to przerobione zadanie z podręcznika, którego przepisanie do zeszytu i na tablicę zajęłoby mnóstwo czasu. 🙂
Chodzona? Takie słowo w ogóle istnieje? Nie wiem, ale najłatwiej mi opisać dzisiejsze zajęcia właśnie w taki sposób.
Przed lekcją przykleiłam do ławek zadania, po dwa na jedną ławkę. Poprosiłam o zapisanie tematu – powtórzenie wiadomości oraz przeszłam do wyjaśnienia zasad.
Poprosiłam o posprzątanie ławek i zostawienie na niej tylko zeszytu, książki i czegoś do pisania. Na jednej z ławek było przyklejone zadanie, w którym należało coś narysować, więc siedzący tam uczeń udostępnił swoje przybory geometryczne innym. Wytłumaczyłam uczniom, że dzisiaj pracują w swoim tempie. Każdy sam rozwiązuje zadanie, które jest przed nim, a gdy skończy, wstaje i siada na inne (wolne) miejsce. W ten sposób zamiast siedzieć 45 min w miejscu, każdy musiał się przesiąść ok 10 razy, rozwiązując przy tym 12 zadań.
Wszystkie rozwiązania uczniowie zapisują w swoim zeszycie, więc podczas przesiadki zabierają go ze sobą. Jeśli nie są pewni jakiegoś rozwiązania, mogą wrócić do dowolnego zadania.
Jutro będziemy sprawdzać poprawność naszych rozwiązań. Jest to ważny element, który pozwoli zweryfikować tok myślenia uczniów.
Jak podoba wam się taka forma powtórzenia?
Bo mi oraz moim uczniom bardzo! Wykorzystałam tę metodę w klasie 6 w dziale figury na płaszczyźnie i w klasie 5 w dziale własności liczb naturalnych. 🙂
Z kwestii technicznych: możemy przykleić jedno bądź dwa zadania na ławkę. 🙂 Jeśli jedno, wtedy na środku ławki, aby dwie osoby mogły przeczytać polecenie w tym samym czasie.
Dzisiaj zostawiam kartę, którą przygotowałam do klasy 7, ale śmiało można zabrać ją ze sobą do 6 i na powtórkę do 8.
Lekcję zaczęliśmy od pojęcia podwyżka i obniżka. Dobrze się złożyło, bo jeden z uczniów wczoraj chciał kupić pewną rzecz, przecenioną o 40%, więc wspólnie obliczyliśmy ile zaoszczędziłby na tym zakupie. Zwróciłam uwagę na kilka sposobów, jakich możemy użyć przy liczeniu tego typu zadań.
1) policzymy 10%, 40%, a następnie odejmiemy obniżoną kwotę
2) zastanowimy się jakim procentem starej ceny jest nowa cena. czyli w jaki sposób obliczyć to za pomocą jednego działania ( 0,6 razy cena)
Po tym przeszliśmy do karty pracy. Udało nam się zrobić wszystkie przykłady. Dodatkowo uczniowie zapisywali jakim procentem poprzedniej ceny jest nowa.
Na zakończenie udało się wykonać 2 zadania tekstowe z podręcznika, w których zwróciliśmy uwagę na podwójne lub potrójne przeceny.
Na dzisiejszą lekcję do klasy 7 przygotowałam dość prostą kartę pracy. Chciałam przypomnieć uczniom w jaki sposób liczymy procent z danej liczby.
Na początku omówiliśmy sobie w jaki najprostszy sposób można policzyć 10%, 20%, 25%, 50%, 150%, 1% i 0,1%. A następnie przypomnieliśmy jak szybko w pamięci policzyć np. 30% z danej liczby.
Karta pracy pomogła zrobić kilka przykładów w krótkim czasie. Procenty są jednym z ulubionych działów mojej 7 klasy, więc po niej przeszliśmy do zadań z treścią oraz zadań z użyciem kalkulatorów. 🙂
Wczorajszy wpis cieszył się sporym zainteresowaniem, więc może komuś się przydadzą informacje o trójkątach i okręgu, na gazetkę albo jako wklejkę dla uczniów 🙂
Dziś pomysł na powtórzenie wiadomości. Przedstawię gotowy pomysł na powtórzenie wiadomości dotyczące Liczb i działań w klasie 6, ale śmiało można je modyfikować na swój użytek.
Rozdajemy karty pracy, które po lekcji zostają wklejone. Klasa pracuje w grupach 4 osobowych. Uczniowie mogą korzystać z podręczników. Wszystkie obliczenia zapisują w zeszycie. Nauczyciel kontroluje pracę grup. W razie potrzeby daje wskazówki, lub gdy zauważa, że grupy mają problem z jakimś zadaniem – rozwiązuje je wspólnie z klasą na tablicy.
Po rozwiązaniu zadania, uczniowie zaznaczają poprawny wynik. Na karcie obok zadań są dwie możliwości. Istotna jest literka, która stoi przy zaznaczonym wyniku.
Gdy uczniowie rozwiążą wszystkie zadania, przechodzą do zamalowania odpowiednich pól z kodu QR. Należy zwrócić uwagę, by kolorować kwadraty dokładnie, czarnym lub granatowym kolorem. Inaczej kod nie zostanie odczytany.
Na koniec uczniowie odczytują ukrytą wiadomość.
Jeśli zabraknie czasu na lekcji, wszyscy mają za zadanie dokończyć kartę pracy w domu.
Po wejściu na stronę klikamy środkową opcję: QR-code erstellen, następnie wpisujemy tekst, który ma zostać wyświetlony po zeskanowaniu kodu (można też zamieścić link, do którego będzie nas przenosić). Klikamy Code zum ausmalen erstellen, mamy możliwość ustawienia liczby cyferek lub literek do zamalowania.
Na koniec klikamy Malvorlage aby pobrać kod gotowy do zamalowania oraz Lösungsblatt aby pobrać gotowy kod z odpowiedziami.
Mam nadzieję, że pomysł Wam się spodoba i go wykorzystacie! Ja robiłam takie powtórzenie również w 8 klasie i wyszło super 🙂
Dziś przesyłam moje pomysły na światowy dzień tabliczki mnożenia.
W piątek w szkole będzie królowała matematyka. Uczniowie z klas 3,4,5,6 zmierzą się między sobą w pojedynkach tabliczkowych!
Przede wszystkim korytarz ozdobią działania, a na lekcjach ze starszymi klasami na pewno pokaże jak mnożymy sposobem japońskim oraz hinduskim.
Co jeszcze?
Łapanie wyniku – na ścianie zawieszone zostaną wyniki działań w zakresie mnożenia do 100. Dwie osoby będą stały po przeciwnych brzegach, trzymając łapki na muchy. Prowadzący czyta działania, a uczniowie muszą jak najszybciej „klepnąć” w wynik czytanego działania. Zwycięzca pojedynku zostaje na swoim miejscu, a przegrany zwalnia miejsce kolejnemu uczniowi. W taki sposób uda się wyłonić klasowego mistrza 🙂 Mam przygotowane medale, które ozdobią szyję najwytrwalszym!
Sprawdź się – mnożenie w zakresie 100 – na pewno skorzystam z kart pracy, które wykorzystywałam w poprzednim roku szkolnym. Uczniowie dostają karty z działaniami i zapisują jak najwięcej wyników w ciągu 2 minut. Po tym czasie nauczyciel (bądź uczeń) czyta poprawne wyniki, a uczniowie sami weryfikują swoje odpowiedzi. Można wykorzystać to na lekcji dla porównania wyników w odstępie określonego czasu.
Sprawdź się – dzielenie w zakresie 100 – tak samo jak mnożenie 🙂
Losy! W ubiegłym roku przygotowałam torebkę z cukierkami, do których przyczepione były cytaty. Uczeń odpowiadał na zadane przeze mnie działanie (albo wymyślał je sam!) i w nagrodę losował swój cytat ze słodkością. Uwaga techniczna: ja zszywałam cukierek i kartkę zszywaczem.
Dla wszystkich uczestników będę miała przygotowane certyfikaty zaświadczające o udziale w międzynarodowym dniu tabliczki mnożenia 🙂
Dzisiaj jedna z ulubionych kart pracy moich uczniów.
Przygotowałam ją dla klasy 7, ale zda egzamin również u uczniów z klasy 8.
O co chodzi?
Wykonujemy obliczenia, a następnie odszukujemy wynik w dużym kwadracie. Kolorujemy mniejszy kwadrat według schematu przy działaniu. Uzyskamy symetryczną mozaikę.
Uwaga 🙂
Niektórych uczniów „kusi” zamalowanie całego kwadratu, bo po pewnym czasie zauważają schemat kolorowania. Warto wtedy poprosić o obliczenia 🙂 Wyniki są pomocne, ponieważ uczeń ma na bieżąco odpowiedź, czy wykonane działanie jest poprawne.
Dodać, odjąć, pomnożyć, podzielić – proszę Pani, czy mogę w słupku? Oczywiście, a spróbujesz w pamięci? 🙂
Z czego wynika to pytanie? Dlaczego uczniowie tak bardzo nie lubią odejmować w pamięci? Może dlatego, że nie pamiętają „sztuczek”, które szybko pomogą nam obliczyć wynik?
Dziś zostawiam krzyżówkę, którą przygotowałam dla 4 klasy. Jesteśmy już na etapie rozwiązywania zadań tekstowych, ale ćwiczeń rachunkowych nigdy nie jest za wiele.
Poprosiłam, aby uczniowie najpierw obliczyli wyniki, a dopiero później wpisali je do krzyżówki – w ten sposób sami mogą zweryfikować ich poprawność.
Kolejna kodowana karta pracy. Tym razem dla klasy 6 dotycząca działań na ułamkach dziesiętnych z zachowaniem kolejności ich wykonywania. Dodatkowo ostatnia kolumna wymaga obliczeń pisemnych.
Moi uczniowie je uwielbiają 🙂
O co chodzi? Obliczamy podane zadania, odszukujemy otrzymany wynik w podzielonym kwadracie, a następnie kolorujemy mniejszy kwadrat w sposób podany przy zadaniu. Otrzymamy dzięki temu symetryczną mozaikę.
Można powiedzieć, że moi uczniowie mieli wydłużone wakacje o cały tydzień, ponieważ spędziliśmy go integrując się na zielonej szkole. Piękny czas, ale i na nas pora! 🙂
No dobrze, ale co po powrocie?
Wiadomo, że na pierwszej lekcji zawsze zapoznajemy się z przedmiotowym systemem oceniania i zasadami, które będą nas obowiązywać na matematyce. Ja dodatkowo w tamtym roku zrobiłam quiz, który nie zabrał dużo czasu, a pozwolił poczuć, że rok szkolny się rozpoczął.
W tym roku będę uczyła również w klasie 8, dlatego dziś powstał quiz i dla nich.
Jak uczyć się matematyki – to hasło spędza sen z powiek wielu uczniom. Żeby trochę pomóc im przejść przez kolejny rok szkolny bez bólu głowy, podpowiadam, że da się!
Wystarczy zastosować powyższe siedem kroków.
Nie bój się matematyki!
Poznaj swoje słabe punkty.
Nie opuszczaj lekcji.
Odrabiaj prace domowe.
Ćwicz samodzielnie.
Pytaj.
Myśl pozytywnie!
Na pewno potrzeba czasu, ale systematyczność w matematyce to podstawa.
Dlatego warto zacząć od pierwszego tygodnia nauki… i nie poddawać się tak szybko 🙂
Jesteśmy już tak blisko wakacji, że żal siedzieć w ławkach. Postanowiłam przygotować lekcję do klasy 4, która pobudzi dzieciaki do myślenia, sprawdzi jak poradzili sobie z tematami dotyczącymi pól i obwodów prostokątów, a dodatkowo jak to jest u nich z czytaniem ze zrozumieniem 🙂
3.opakowania nasion, u mnie buraków, które na odwrocie zawierają informacje: okres wegetacji, odstępy między rzędami i w rzędach
4.kije, liny, cokolwiek, co przyda się dzieciom przy mierzeniu
Na początek zajęć dzielimy dzieci na czteroosobowe zespoły i omawiamy zasady. Każda osoba dostaje kartę z pytaniami i wkleja ją do zeszytu (ja wydrukowałam w formacie a5). Następnie każdej grupie dajemy dodatkowy arkusz (a4), na którym będą zapisywali swoje obliczenia i odpowiedzi.
Tłumaczymy, że podczas pracy w grupie, każdy ma być zaangażowany. Jeszcze przed wyjściem na boisko szkole wspominamy, że przy pierwszym pytaniu musimy się dobrze zastanowić. U mnie jedna grupa chciała mierzyć długość boiska krokami, ale udało jej się dostrzec, że za każdym razem krok jest inny, więc z tego zrezygnowali.
Dzieci zabierają ze sobą zeszyty i długopisy, a następnie pracują w grupach ok 30 minut. U mnie 30/35 minut wystarczyło na wszystkie pytania. Po powrocie do sali przypomnieliśmy sobie czym różni się pole od obwodu.
Na dzisiejszej lekcji wróciliśmy do tematu (na około 10/15 minut) (po to uczniowie mieli wkleić karty do zeszytu) . Porównywaliśmy otrzymane wyniki uczniów. Rozmawialiśmy o plusach i minusach mierzenia odległości krokami, tiptopami, kijkami i sznurami. Wspólnie omawialiśmy pole i obwód naszego boiska. Omawialiśmy ile opakowań kupić, i ile za nie zapłacimy. Liczyliśmy kiedy zbierzemy plony i ile maksymalnie rzędów uda nam się zasadzić. Dodatkowo uczniowie samodzielnie formułowali pytania, na które moglibyśmy odpowiedzieć korzystając z informacji na tyle opakowania.
Muszę przyznać, że byłam zaskoczona jak szybko klasa wpadła na pomysł zmierzenia wymiarów kijkiem od miotły i tiptopami, a później przeliczeniem tego na cm i m. Pojawiły się pomysły, żeby faktycznie zasadzić te buraki i zebrać plony w nowym roku szkolnym :):):)
U nas boisko jest niewielkie, w razie potrzeby można mierzyć inne obszary.
Na dzisiejszych zajęciach dodatkowych chciałam urozmaicić trochę rozwiązywanie łamigłówek obrazkowych. Podzieliłam zatem grupę na dwie drużyny i przeszłam do zasad.
Gra jest wszystkim znana. Wygrywa drużyna, której uda się ustawić trzy kółka lub krzyżyki w pionie, poziomie lub na skos. Aby jednak można było postawić swój znak, drużyna musi poprawnie rozwiązać zadanie. (Najpierw mówi gdzie chce postawić znak, a następnie dostaje zadanie).
Ja miałam przygotowane łamigłówki rysunkowe, które uczniowie losowali. Dodatkowo wyświetlałam je na ekranie, by przeciwna drużyna również mogła się z nimi zapoznać.
Przykłady zadań:
dav
dav
dav
Zadania pochodzą z książki „Łamigłówki rysunkowe” Philip Carter, Ken Russell, wyd. GWO. Bardzo polecam 🙂
Lapbookowe szaleństwo wkradło się do szkół. I dobrze! Bo są super!
Gdy zbliżałam się z klasą do końca działu, a uczniowie zauważyli, że został nam ostatni temat, pojawiły się pytania – czy teraz też możemy zrobić lapbooki?
Oczywiście! 🙂
Ponownie poprosiłam o przygotowanie się na tę lekcję. To znaczy, zastanowić się jakie pojęcia były w tym dziale najważniejsze, jakie umiejętności zdobyliśmy. Dodatkowo poprosiłam, by przynieść teczkę, klej, nożyczki, kolorowy papier i co tylko dusza zapragnie.
Kilka słów czym jest lapbook
Lapbook jest interaktywną książką tematyczną. Uczeń sam decyduje jakie informacje w niej zamieścić. Treści prezentujemy dowolnie. Może być to zarówno tekst, jak i zdjęcie, rysunek, wykres. Prezentujemy je bezpośrednio, albo w „ukrytej postaci”, która wymaga np. wyciągnięcia czegoś z koperty, otworzenia książeczki czy rozłożenia harmonijki itp. Ważne, żeby było kolorowo 🙂
Chciałam, żeby praca została wykonana samodzielnie, bez pomocy mamy, taty, cioci, czy siostry, dlatego lapbooki tworzyliśmy na lekcji.
Uczniowie mieli 2 h na stworzenie swojej książki. Żeby zmotywować ich do pracy, na drugiej lekcji przyłączyłam się do nich. Miałam 45 minut na zrobienie swojej wersji. Jak widać na zdjęciach, dziecięca wizja jest o wiele ciekawsza! 🙂
Mój lapbook leży w klasie. W razie potrzeby uczniowie do niego zaglądają i szukają potrzebnych informacji.
Chciałabym się z Wami podzielić pomysłem na stacje matematyczne.
Najpierw omówię ogólne zasady.
Uczniów dzielimy na grupy. U mnie w przypadku kółka matematycznego, były to trójki, podczas lekcji – pary. Ważne jest, by liczba użytych zadań była choć o 1 większa od liczby grup.
Przed lekcją nauczyciel rozwiesza stacje. Należy zadbać, by odległości między nimi nie były zbyt małe, wtedy uczniowie mogą sobie wzajemnie przeszkadzać. Każdej grupie wręczamy INNĄ kartę startową. To znaczy, każda grupa w polu „START NA STACJI NUMER” musi mieć inną stację początkową.
Zasady są proste. Uczniowie idą do swojej stacji początkowej i rozwiązują zadanie. Poprawna odpowiedź poprowadzi ich do kolejnej stacji. Jeśli wszystko uda rozwiązać się poprawnie, odwiedzą każdą stację tylko raz i wrócą do stacji początkowej.
Na przykład. Jedna grupa na swojej karcie odpowiedzi ma jako start 1. Odszukuję ją, a następnie rozwiązuje zadanie. Poprawną odpowiedzią jest wtorek, dlatego grupa idzie do stacji numer 4. Zaznacza to również na swojej karcie.
Tak jak już zaznaczyłam u góry, kolejność odwiedzania stacji (czyli poprawne rozwiązywanie zadań) ma znaczenie 🙂 Jeśli podczas rozwiązywania zadań zauważymy, że uczniowie nie znajdują się gdzie powinni, dajemy im znać na której stacji popełnili błąd… albo czekamy, aż sami ten błąd znajdą.
Tutaj całość stacji, które wykorzystałam na kółku matematycznym w klasach 5-6. Zadania pochodzą z różnych zbiorów zadań, bądź konkursów.
Muszę przyznać, że stacje sprawdzają się u mnie zawsze. Zadania z kółka rozwiesiłam na boisku szkolnym, a klasa 7 rozwiązywała je na korytarzu. Na pierwszym zdjęciu widać, jak chłopcy rozwiązują zadanie przyklejone do automatu do kawy 🙂
Dodam tylko, że podczas stacji uczniowie mogą korzystać z podręczników i zeszytów.
Dawno nic nie publikowałam, ze względu na zabieganie i brak czasu na cokolwiek, ale i cały szum związany ze strajkami. Jakoś tak nie było na to ochoty.
Nie znaczy to jednak, że nic ciekawego się nie wydarzyło, bo działo się wiele. Niebawem systematycznie zacznę nadrabiać zaległości 🙂
Dziś zostawiam pomysł na lekcję w klasie 6.
Budowanie graniastosłupów i ostrosłupów z wykałaczek i plasteliny sprawie wiele frajdy uczniom. Mi również, bo dzięki temu sami powtarzają zasady dotyczące liczby wierzchołków, krawędzi i ścian.
Powstałe bryły bardzo pomagają przy liczeniu pola całkowitego.
Na jutrzejszą lekcję powtórzeniową z działu pola figur w 5 klasie przygotowałam grę planszową.
Zasady są proste:
na jednej planszy grają dwie osoby (max trzy)
rozpoczynamy z pola START i kończymy na polu META
wygrywa gracz, który jako pierwszy dotrze na 100 pole
na planszy mamy pola, które przenoszą nas do tyłu, albo do przodu (są oznakowane strzałkami)
na planszy znajdują się zielone pola z numerami zadań do rozwiązania przez osobę, która na nie stanie (zadania są dołączone w pliku pfd)
jeśli osoba poprawnie rozwiąże zadanie idzie jedno pole do tyłu, a zadanie odkładamy na bok, pole staje się w tym momencie nieaktywne (dla innego stającego tam gracza)
jeśli odpowiedź będzie zła, gracz cofa się o jedno pole, a zadanie ponownie wraca na swoje miejsce (jest aktywne)
uczniowie samodzielnie weryfikują rozwiązania (dostają karty z odpowiedziami). Jeśli zadanie, na które uczeń odpowiedział źle, nadal jest aktywne, to następna osoba stająca na to pole musi podać całe rozwiązanie (nie tylko odpowiedź 🙂 )
i chyba tyle 🙂
Drukujemy planszę (najlepiej w kolorze) i pytania. Potrzebne są tylko kostki do gry i pionki.
Zaczęłam ze swoimi uczniami rozwiązywanie zadań tekstowych. Żeby im to trochę ułatwić, przygotowałam plan rozwiązywania tego typu zadań w oparciu o 5 etapów.
Dziś zostawiam karty pracy, które przygotowałam dla klasy 6 (wyrażenia algebraiczne) i 7 (rozwiązywanie równań).
Pierwszą kartę wykorzystałam w trakcie lekcji, jako powtórzenie i utrwalenie kilku tematów.
W siódmej natomiast potraktowałam ją jako dodatkową kartę do ćwiczenia podstawowych umiejętności (zauważyłam małe problemy z równaniami, choć w poprzedniej klasie szło im nieźle). Uczniowie mają za zadanie poświęcić trochę czasu w domu i „odkurzyć” sobie wiadomości o równaniach, które poznaliśmy już w 6 klasie. 🙂
Od niedawna mam te przyjemność być wychowawczynią w klasie 5. Mikołajki, walentynki… i dzień kobiet! 🙂 W tym roku mamy w planie słodki poczęstunek (babeczki dla babeczek). Pomyślałam, że pomogę trochę moim chłopcom i stworzyłam certyfikaty, które samodzielnie wypełnią i wręczą koleżankom z klasy.
Może ktoś też skorzysta. Przygotowałam wersje do druku. Na A4 są dwa certyfikaty.
Pierwsze lekcje po feriach (albo po dłuższym wolnym) warto poświęcić na powtórzenie tego, czego nauczyliśmy się do tej pory. Trzeba założyć, że większość uczniów będzie jeszcze myślami daleko 🙂
Na pierwszej lekcji po feriach w 7 klasie (pracujemy na Nowej Erze) chciałam powtórzyć to, co pojawiło się na lekcjach z wyrażeń algebraicznych. Żeby klasę trochę rozruszać, stworzyłam stacje matematyczne.
Jak? O co chodzi?
Na ławkach w klasie rozkładamy stacje. Można zrobić to również na korytarzu szkolnym. Dobieramy uczniów w pary (u mnie jest 14 uczniów dlatego potrzebowałam minimum 7 zadań) i wręczamy kartę odpowiedzi. Uczniowie mają za zadanie odwiedzić każdą stację (poruszamy się w kierunku wskazówek zegara) i rozwiązać wszystkie zadania, a następnie przenieść odpowiedzi na kartę. Uwaga: uczniowie rozwiązują zadania w zeszycie lub na osobnych kartach, ponieważ polecenia są przyklejone do ławki i będą potrzebne przez cały czas. Na każdej stacji uczniowie spędzają 5 minut. Po 5 minutach nauczyciel daje sygnał i następuje zmiana stacji.
Jak wygląda koniec? Są dwie możliwości, albo nauczyciel zbierze karty odpowiedzi, sprawdzi, i podzieli się wnioskami na kolejnej lekcji, albo (ja tak zrobiłam, ponieważ miałam z tą klasą 2 lekcję) uczniowie samodzielnie weryfikują swoje wyniki i rozwiązania z przedstawionymi na tablicy przez nauczyciela.
Ja wybrałam tą drugą opcję, bo wolałam na bieżąco informować uczniów o poprawności wykonanych zadań.
Co sądzicie o tej metodzie?
Ja muszę przyznać, że lekcja wyszła bardzo fajnie. Wszyscy uczniowie pracowali do samego końca 🙂
Pierwsza lekcja dotycząca ułamków może wyglądać różnie. Czasami jest to euforia spowodowana poznawaniem nowego działu, a w innym przypadku wzbranianie się i strach przed czymś nowym.
Chcąc uniknąć tego drugiego, zachęciłam uczniów do stworzenia swoich zadań. Oczywiście na początku wyjaśniliśmy czym jest ułamek zwykły, jak jest zbudowany i zadaliśmy kilka pytań, dotyczących klasy, np. jaką cześć klasy stanowią dziewczęta, jaką chłopcy? Jaka część uczniów 4 klasy nosi okulary? Rozwiązaliśmy również wspólnie kilka zadań z podręcznika, głównie tych tekstowych, by uczniowie mogli zapoznać się z konstrukcją zadań dot. ułamków.
Na koniec uczniowie pracowali w parach i mieli za zadanie ułożyć trzy dowolne pytania dotyczące rysunku stworzonego przez siebie. Jedni wybrali pączki (był tłusty czwartek!) i skupili się na zadawaniu pytań dotyczących lukru i posypki, drudzy rysowali ulubione postacie z gier komputerowych, a inni układali pytania dotyczące kolorowych kwiatków i doniczek.
Dlaczego warto? Można poznać zainteresowania swoich podopiecznych. Zobaczyć jak pracują w parach. Pokazać im, że sami mogą być twórcami zadań, że mogą więcej! 🙂
Na jutrzejsze zajęcia z 5 klasą przygotowałam kartę pracy dotyczącą działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
Należy obliczyć powyższe przykłady w zeszycie, a następnie zaznaczyć poprawne odpowiedzi. Wpisane litery utworzą instrukcję, według której kolorujemy kratki.
Kolejna kodowana karta pracy. Tym razem dla klasy 7 dotycząca wyrażeń algebraicznych (bez mnożenia dwóch sum algebraicznych).
O co chodzi? Obliczamy podane zadania, odszukujemy otrzymany wynik w podzielonym kwadracie, a następnie kolorujemy mniejszy kwadrat w sposób podany przy zadaniu. Otrzymamy dzięki temu symetryczną mozaikę.
Dziś na kółku w czwartej klasie graliśmy w Mastermind’a.
Dla starszych klas, „ogranych zawodników” ta plansza okazuje się być już za łatwa. Przerobiłam zatem planszę (dołożyłam jedną niewiadomą i dwa kolory).
Jeśli chodzi o druk, to można poświęcić jedną kartkę na jedną grę, ja natomiast włożyłam kartkę w koszulkę i poprosiłam by uczniowie zaznaczali swoje odpowiedzi mazakami. Można łatwo je zetrzeć, więc plansza będzie nadawała się na kilka gier.
Ostatnio, zainspirowana kartami pokazanymi przez kolegę z pracy, postanowiłam zrobić swoje, odręczne materiały. Uczniowie byli zadowoleni, więc i mi pracowało się przyjemniej. 🙂
Co sądzicie o takiej formie?
Jeśli chcielibyście skorzystać z wstawionych kart, otwórzcie zdjęcie w nowym oknie.
W czwartej klasie jesteśmy już po tematach związanych z rozpoznawaniem i mierzeniem kątów. Jako utrwalenie zdobytej wiedzy, moi uczniowie mieli za zadanie stworzyć w dwuosobowych grupach rysunek złożony z wielokątów, rozpoznać i zaznaczyć odpowiednim kolorem powstałe kąty (na żółto ostre, na niebiesko rozwarte i na czerwono proste), a na sam koniec – wszystkie je zmierzyć.
Wyszło bardzo fajnie, najpierw dyskusja w grupach, dotycząca tego, co stworzymy, później podział obowiązków.
Polecam to ćwiczenie, by utrwalić znajomość kątów, ale i by pobudzić w dzieciach kreatywność, której przecież nie może zabraknąć 🙂 No i oczywiście ćwiczymy umiejętność pracy w grupie.
________________________________
Oczywiście, na powyższych rysunkach są pewne błędy. Ale uważam, to doskonały materiał do wykorzystania przy kolejnych tematach związanych miarami kątów w czworokątach i trójkątach 🙂
O stworzeniu szkolnego zbioru zadań myślałam już od dłuższego czasu, a rok matematyki (2019) jest najlepszą okazją by w końcu plan zrealizować 🙂
Uczniowie mają za zadanie stworzyć ciekawe zadania matematyczne, podać dział, do którego to zadanie przypiszą, podać odpowiedź oraz.. wiedzieć jak to zadanie rozwiązać 🙂
Po ustalonym terminie zbiorę wszystkie zadania i stworzę ładny pdf do wydrukowania i liczenia zadań 🙂
Co sądzicie o takim pomyśle? Może z niego skorzystacie?
W tamtym roku w okresie przedświątecznym składałam z uczniami bombki. Nie takie zwyczajne, bo matematyczne.
Przy każdej bombce zastanawialiśmy się jak nazwać powstałe bryły oraz omawialiśmy siatki.
Muszę przyznać, że praca wymagała skupienia i cierpliwości 🙂
Polecam i zostawiam Wam szablony. Wystarczy wyciąć siatkę, zgiąć w odpowiednich miejscach, skleić i na koniec wcisnąć sznureczek po czym dobrze zakleić 🙂
Na mikołajkowej lekcji w 6 klasie uczniowie tworzyli kartki świąteczne składające się z wielokątów. W środku kartki miał znaleźć się opis poznanych przez nas wielokątów, wzór, którego używamy przy liczenia pola oraz liczba ich wystąpienia na kartce.
Uczniowie, którzy nie skończyli swoich prac, bądź chcieli coś w nich zmienić, mogli dokończyć pracę w domu.
Dziś jedna uczennica przyniosła swoją kartkę. Wyszło cudownie!
Jutro wypadają Mikołajki. W 5 klasie wypada też u mnie omówienie pracy klasowej – a co za tym idzie, wytłumaczenie zadań, które sprawiły na niej najwięcej problemów. Bezsprzecznie zadania tekstowe dotyczące liczenia części z całości nie są dla uczniów oczywiste.
Spróbuję połączyć te dwa tematy. Przerobiłam zadania z GWO na bardziej Mikołajkowe. Może komuś również się przydadzą? 🙂
Dla tych, którzy jeszcze szukają innych Mikołajkowych inspiracji – przypominam o zakładkach motywacyjnych, które mogą przydać się na tę okazję: ZAKŁADKI – KLIK.
Dzisiaj chciałam pokazać choinkę, które haftowaliśmy na ostatnich zajęciach dodatkowych. Wspominałam Wam już, że mam zafascynowanych uczniów – ku mojemu zdziwieniu są to chłopcy, którzy cały czas dopytywali, kiedy pojawią się kolejne wzory:)
Święta to dobry czas na choinkę. Oczywiście dobrze zrobić ją zieloną nicią, ja akurat nie miałam tego koloru u siebie, dlatego by pokazać efekt, użyłam fioletowej.
Jak? Możemy wyhatować ją na dwa sposoby.
Przy użyciu instrukcji, którą zostawiam na dole postu.
Zauważając, że:
*pierwsze 3 gałęzie wypadają : wbijamy w 1. dziurkę ostatniej gałęzi od spodu i przeciągamy przez 5. z kolei (aż do ostatniej dziurki na tej gałęzi).
*4 gałąź : wbijamy w 1. dziurkę ostatniej gałęzi od spodu i przeciągamy przez 7. z kolei (aż do ostatniej dziurki na tej gałęzi).
*5 gałąź: wbijamy w 1. dziurkę ostatniej gałęzi od spodu i przeciągamy przez 8. z kolei (aż do ostatniej dziurki na tej gałęzi).
*6 gałąź: wbijamy w 1. dziurkę ostatniej gałęzi od spodu i przeciągamy przez 10. z kolei (aż do ostatniej dziurki na tej gałęzi).
*7 gałąź: wbijamy w 1. dziurkę ostatniej gałęzi od spodu i przeciągamy przez 12. z kolei (aż do ostatniej dziurki na tej gałęzi).
*8 gałąź: wbijamy w 1. dziurkę ostatniej gałęzi od spodu i przeciągamy przez 14. z kolei (aż do ostatniej dziurki na tej gałęzi).
Mam nadzieję, że lubicie haft matematyczny, bo już niebawem kolejne szablony (których pierwsze efekty są na zdjęciu poniżej) :):)
MOSTY – łamigłówka, w której należy połączyć koła z cyframi („wyspy”) za pomocą tak zwanych mostów, które muszą być liniami prostymi. Liczba mostów wychodząca z jednej wyspy musi odpowiadać liczbie na niej. Żadna wyspa nie może być izolowana; mosty muszą być poprowadzone w taki sposób, aby z każdej wyspy można było dostać się do jakiejkolwiek innej wyspy.
HITORI – to logiczna łamigłówka, która polega na skreślaniu powtarzających się liczb, przy tym każda z nich może występować w rzędzie lub kolumnie dokładnie raz. Skreślone pola nie mogą się stykać bokami, tylko kątami. Jasne pola muszą utworzyć jedną spójną białą całość. To znaczy, że żadne z nich nie może być izolowane.
Dziś zostawiam kartę pracy, którą można zabrać ze sobą na zajęcia dodatkowe, albo wykorzystać podczas wolnej lekcji 🙂
Nonogramy to obrazki logiczne, które tworzymy kolorując odpowiednie kwadraty według instrukcji zawartej z lewej strony i góry planszy.
Jak to robimy? Weźmy na przykład najmniejszą planszę. Zacznijmy od lewej strony, w pierwszym wierszu mamy zakolorować trzy kwadraty (jedna grupa składająca się z trzech kwadratów). W drugim wierszu również trzy kwadraty, ale tak, by były od siebie oddzielone przynajmniej jedną kratką. (trzy grupy po jednym kwadracie) itd. Instrukcja u góry planszy informuje ile kwadratów ma być zamalowanych w odpowiednich kolumnach.
Moi uczniowie się wciągnęli i na kolejnych zajęciach pojawiły się już trudniejsze plansze. Dodatkowo takie, w których używa się kolorów. Niebawem wstawię kilka z nich 🙂
Polecam stronę, na której jest mnóstwo nonogramów.
Ten temat jest dość przyjemny i zazwyczaj lubiany przez uczniów. Po przećwiczeniu podstawowych umiejętności warto zadać uczniom jako pracę domową przygotowanie dwóch wykresów lub diagramów oraz ułożenie do nich 5 pytań. Oczywiście przed tym musimy pokazać w jaki sposób tworzymy je w programie Excel 🙂
U nas wyglądało to tak: (wykresy i pytania ułożone są przez uczniów)
Nie wszystkie prace są idealne, ale na pewno włożono w nie sporo wysiłku:)
Ostatnio myślałam nad formami pracy na lekcji. Są klasy, które bez problemu pracują z książką, mogą robić zadania z podręcznika i nie nudzą się przy tym zbyt szybko. Zdarzają się jednak również uczniowie, dla których te tradycyjne formy są zwyczajnie nudne. Staram się im organizować lekcję tak, żeby byli zaciekawieni i by ta ciekawość prowadziła ich przez kolejne zadania.
Dziś przygotowałam kartę pracy dotyczącą mnożenia ułamków zwykłych. Zaczynamy od obliczenia przykładów i zaznaczenia poprawnych odpowiedzi. Następnie zapisujemy litery, które odpowiadały poprawnym wynikom. Na sam koniec kolorujemy kratownicę według powstałej instrukcji.
Mam nadzieję, że ta forma również się spodoba moim uczniom 🙂 Poprzednia kodowana matematyka sprawdziła się świetnie, więc liczę na to, że i tym razem się uda 🙂
Karty pracy w formacie pdf: (jedna ma jaśniejszą kratownicę)
Wczoraj na facebookowej grupie pewna nauczycielka wrzuciła post odnośnie tego generatora. Bardzo mi się spodobał i już dziś wykorzystałam go w czwartej klasie 🙂
Jest intuicyjny, ale w razie potrzeby śmiało pytajcie 🙂
Czuję, że będę korzystała z niego często i nawet mam pomysł na jutrzejszą lekcję w piątej klasie.
Jedno domino dla całej klasy? Tak. Zagrajmy na tablicy! 🙂
Na drugą lekcję dotyczącą jednostek masy przygotowałam domino xxl. W obecnej 4 klasie mam tylko 16 uczniów, zatem „kostek” domina było właśnie tyle. Zaczynał uczeń, który znalazł u siebie napis START. Następnie uczniowie sprawdzali co mieli u siebie, zamieniali w głowie i przychodzili przyczepić swoje kostki domina.
Oh! Jaka radość była, gdy okazało się, że udało się wszystko bezbłędnie ułożyć!
Dziś karta, która przyda się nam na pierwszych lekcjach o procentach w młodszych klasach. Jest to połączenie matematyki i … kreatywności w stopniu dowolnym! 🙂 Powyższy przykład jest tylko moją wariacją na ten temat. Brak tu szaleństwa, ale chciałam Wam pokazać na czym to polega.
Można nawet przeprowadzić mały konkurs na najciekawiej pokolorowaną pracę.
Co po pokolorowaniu? Uczniowie samodzielnie liczą jaki procent ich pracy stanowi np. kolor żółty.
Myślę, że taka forma, przez doświadczenie, pozwoli na zapamiętanie informacji dotyczącej obliczania jaki procent stanowi pewna część całości.
Dziś zostawiam karty pracy dla 4 klasy. Działania pamięciowe są ważne – bez nich, ani rusz. Myślę, że taka forma „sprawdzenia się” jest fajna na lekcje, bo zabierze nam max 6 minut.
Jak?
Rozdajemy dzieciom karty pracy i prosimy o wpisanie daty oraz imienia. Następnie tłumaczymy zasady. Uczniowie mają 3 minuty na wypełnienie jak największej liczby działań. Po tym czasie odkładamy długopisy i bierzemy kolor. Nauczyciel czyta poprawne wyniki a uczniowie samodzielnie porównują je ze swoimi. Ostatnia czynność, która jest istotna, jeśli chcemy porównywać wyniki w czasie, wpisujemy liczbę punktów w prawym górnym rogu.
Możemy to powtórzyć za jakiś czas i porównać liczbę zdobytych punktów.
Kodowana matematyka przypadła Wam do gustu! Nic dziwnego, bo i moi uczniowie wykonali 25 przykładów bez żadnego piśnięcia o tym, że jest ich aż tyle 🙂 To coś nowego, a wiadomo, że nowe bardziej interesuje 🙂
Dla 7 klasy przygotowałam zestaw dotyczący procentów. Oczywiście można zabrać tę kartę i do młodszych klas, ale warto wtedy podpowiedzieć jak to jest z tymi promilami (na karcie mamy 2 przykłady).
O co chodzi? Obliczamy podane zadania, odszukujemy otrzymany wynik w podzielonym kwadracie, a następnie kolorujemy mniejszy kwadrat w sposób podany przy zadaniu. Otrzymamy dzięki temu symetryczną mozaikę.
Dziś kolejna wersja dość popularnej w ostatnim czasie gry „Ja mam, kto ma?”. Przygotowałam karty dotyczące zamiany jednostek długości.
Koncepcja gry Ja mam, kto ma? może być wykorzystana do praktycznie każdego działania matematycznego (dodawania, odejmowanie, dzielenie) czy nawet nauki ułamków. Grać można w małych grupach, w parach, a nawet całą klasą. Przy pierwszym razie proponuję zagrać ze wszystkimi dziećmi, a następnie dzielić je na coraz mniejsze grupy.
Rozdajemy uczniom karty.
Uczeń mający kartę z napisem Ja mam 21 cm rozpoczyna grę – czyta na głos informacje zawarte na kartoniku: Ja mam 21 cm, kto ma 5 cm? W tym momencie pozostałe dzieci wykonują w pamięci odpowiednie obliczenia. Jest tylko jedna karta, która pasuje – uczeń, który jest w posiadaniu tego kartonika, zgłasza się i czyta swoje równanie: Ja mam 50 mm, kto ma 3 km? Zabawa trwa do czasu, aż wszystkie karty zostaną odczytane. Można się umówić z dziećmi, że po odczytaniu każdej karty, odkładamy ją na oddzielny stos.
O co chodzi? Obliczamy podane zadania, odszukujemy otrzymany wynik w podzielonym kwadracie, a następnie kolorujemy mniejszy kwadrat w sposób podany przy zadaniu. Otrzymamy dzięki temu symetryczną mozaikę.
Rozpoczął się październik, a z nim różne koła zainteresowań. Jednym z nich, które prowadzę, są „łamigłówki logiczne”. Często rozwiązujemy (nie)typowe zadania logiczne, łamigłówki zapałczane, ale i gramy w gry. Digit (nie mylić z Dixit) to już klasyk, dlatego szukałam czegoś innego. Ostatnio w empiku zauważyłam „Łamacza Szyfrów”, ale cena mnie zniechęciła.
Po powrocie do domu pomyślałam, że przecież można grać w tę grę (Mastermind) przy użyciu kartki i kolorowych mazaków. Żeby za każdym razem nie rysować planszy, stworzyłam gotową planszę, do druku. Dodatkowo zamieściłam na niej instrukcję i kilka kombinacji kolorów. Wystarczy wydrukować, ustalić kto jest „łamaczem szyfru”, a kto wcieli się w rolę sprawdzającego i nic tylko życzyć udanego główkowania 🙂
Mastermind jest jedną z popularnych niegdyś gier. Gra polega na odgadnięciu 4 ukrytych kul. Gra zostanie rozwiązana, jeśli w ciągu 9 tur gracz odgadnie te kule. W każdej turze gracz wybiera 4 kule, po czym sprawdza czy trafił. Każda prawidłowo odgadnięta kula (kula o właściwym kolorze na właściwym miejscu) sygnalizowana jest czarną kropką. Jeśli gracz odgadł kolor kuli, nie odgadł zaś jej lokalizacji, jest to sygnalizowane białą kropką. Gracz nie wie, które kule są właściwe, które zaś nie.
Dziś dość popularna w ostatnim czasie gra „Ja mam, kto ma?”. Przygotowałam karty z tabliczką mnożenia i kilkoma przykładami z dzielenia.
Koncepcja gry Ja mam, kto ma? może być wykorzystana do praktycznie każdego działania matematycznego (dodawania, odejmowanie, dzielenie) czy nawet nauki ułamków. Grać można w małych grupach, w parach, a nawet całą klasą. Przy pierwszym razie proponuję zagrać ze wszystkimi dziećmi, a następnie dzielić je na coraz mniejsze grupy.
Rozdajemy uczniom karty. Uczeń mający kartę z napisem Ja mam 21 rozpoczyna grę – czyta na głos informacje zawarte na kartoniku: Ja mam 21, kto ma 8 razy 7? W tym momencie pozostałe dzieci wykonują obliczenia. Jest tylko jedna karta, która spełnia wynik równania – uczeń, który jest w posiadaniu tego kartonika, zgłasza się i czyta swoje równanie: Ja mam 56, kto ma 3 razy 9? Zabawa trwa do czasu, aż wszystkie karty zostaną odczytane. Można się umówić z dziećmi, że po odczytaniu każdej karty, odkładamy ją na oddzielny stos.
Oś liczbowa, znana już od pierwszych klas może dawać się we znaki w późniejszych latach.
Oczywiście jeśli na samym początku została zrozumiana – nie będzie stanowiła żadnego problemu. Nie zawsze jednak tak jest, dlatego stworzyłam przypomnienie o znajdowaniu współrzędnych punktów, a dodatkowo dorzuciłam zaznaczanie zbiorów, które pojawia się w wyższych klasach szkoły podstawowej.
Mam nadzieję, że i Wam się przyda, bo jutro powędruje do moich uczniów 🙂
Ostatnio wspominałam Wam o hafcie matematycznym. Tę technikę polubiłam zarówno ja, jak i moi uczniowie. Haftowaliśmy dwunastokąt foremny ze wszystkimi przekątnymi oraz kardioidę.
Ale na początek kilka słów o samym hafcie matematycznym
Haft matematyczny to obraz graficzny w szczególny sposób wykonany nićmi na grubszym papierze, kartonie lub innym twardym podłożu. Możemy używać zwykłych nici, muliny lub sznurków – najlepiej kolorowych.
Haft polega na przewlekaniu nitki według ustalonego wzoru. Dlaczego matematyczny? Bo każdy ruch jest przemyślany. Jeśli nie mamy gotowego schematu, bardzo łatwo go stworzyć opanowując podstawowe techniki tego stylu.
Co jeszcze? Przede wszystkim uczy cierpliwości! Wykonywałam go w różnych klasach i grupach, najmłodsi byli w 3 klasie. Zawsze wychodziło fajnie, choć po drodze uczniowie napotykali wiele problemów.. raz ktoś poplątał nitkę, raz ktoś ją przez przypadek urwał, albo pomylił dziurki, ale zawsze chęć dokończenia pracy była większa i z dumą zabierali swoje hafty do domu 🙂
Dziś prezentuje wam gotowe schematy i wzory. Co jest ważne? Wydrukować schemat na grubszym papierze(są dwa schematy na kartce) i przygotować sobie kolorowe nitki i igły do lepszego nawlekania.
Jak zaczynamy? Dziurkujemy numerki i nawlekamy nitkę na igłę, ALE NIE ZAWIĄZUJEMY SUPEŁKA, igła służy nam tylko do pomocy przy przeciąganiu przez dziurki. Następnie wbijamy igłę w odpowiednią dziurkę od strony z numerkami (to jest nasz tył kartki, będzie niewidoczny) i przeciągamy ją. Koniec nitki przyklejamy do kartki, by nam nie uciekła i stosujemy się do instrukcji.
Wielu uczniów ma z nimi kłopoty, dla jednych to coś abstrakcyjnego, inni znowu zapominają jak to się je dzieliło.
I dla jednych, i dla drugich mam coś fajnego. 🙂
Na powtórkowe lekcje z tego tematu przygotowałam małą przypominajkę.
Dzielę się, bo może komuś akurat się przyda. Zostawiam w wersji pdf, więc warto ją wydrukować i mieć gdzieś obok siebie podczas odrabiania pracy domowej 🙂
Swego czasu zrobiłam dla swoich uczniów zakładki motywacyjne. Z drugiej strony była tabliczka mnożenia. Ot mały gest, ale wykonany samodzielnie jakoś bardziej cieszy.
Starałam się dobierać odpowiedni cytat dla konkretnego ucznia.
Lubicie takie podarki?
Jeśli ktoś chciałby sam zrobić taką zakładkę, to polecam canvę , a jeśli spodobały Wam się moje, to zostawiam plik. Wystarczy wydrukować na grubszym papierze i gotowe 🙂
Wrzesień to taki czas, w którym powoli trzeba przestawić swoją głowę z trybu „wakacje” na „nauka” W młodszych klasach zaczyna się od podstawowych działań.
Co zrobić, żeby przypomnienie tabliczki mnożenia było ciekawe i zainteresowało uczniów?
Matkulki to tetrisowa tabliczka mnożenia. Musimy znaleźć dwie kulki, które pomnożone przez siebie dadzą wynik pokazany na ekranie. Zabawa gwarantowana
link do gry: http://matematykainnegowymiaru.pl/open/gry.php?mode=pokaz&id=26
– Haft? Matematyczny? Co to takiego? My chłopaki nie będziemy haftować!
Po około 40 minutach:
– Czy mogę to zabrać do domu, żeby skończyć? A ma Pani jeszcze inne wzory?!
Haft matematyczny poznałam całkiem przypadkiem, szukając inspiracji na kółko matematyczne, które organizuję. Lubię pokazywać, że matematyka to wszystko co nas otacza. Nie ogranicza się tylko do liczenia i rozwiązywania zadań.
Już niebawem wstawię dokładną instrukcję wykonania pracy tą metodą, a już teraz na zachętę zostawiam dwa zdjęcia prac, które wykonywaliśmy na zajęciach. 🙂
Jej postać mnie zafascynowała, a imię wydało się niezwykle piękne. 
W piątek święto zakochanych! A gdyby tak zakochać się… w liczbach? 🙂
Na jutrzejsze zajęcia z 5 klasą przygotowałam kartę pracy dotyczącą działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
pdf:
Działania na pierwiastkach dla klasy 7 
