Druga połowa lipca. Dostaję wiadomość od pewnej nauczycielki, która właśnie skończyła swój pierwszy rok pracy. Zadaje pytanie, które w gruncie rzeczy nosi w sobie każdy początkujący nauczyciel: jak reagować, jak karać, jakie techniki wprowadzać?
Czytam to zdanie kilka razy. I zauważam, że najbardziej zatrzymuje mnie w nim jedno słowo. Karać.
Skąd bierze się to pytanie?
Nietrudno się domyślić. Pierwszy rok pracy to najczęściej rok chaosu kontrolowanego siłą woli. Uczniowie sprawdzają granice, bo tak działają grupy — nie ze złośliwości, tylko dlatego, że granice trzeba poznać, żeby w nich funkcjonować. Młody nauczyciel, niepewny jeszcze własnego autorytetu, szuka więc narzędzia. Czegoś, co zadziała od razu, najlepiej w każdej klasie, najlepiej niezawodnie. Kara wydaje się takim narzędziem — prostym, mierzalnym, znanym z własnego dzieciństwa szkolnego.
Ja też kiedyś tak myślałam. Pamiętam swoje pierwsze lata, kiedy każdą pierwszą lekcję zaczynałam od czytania PSO — punkt po punkcie, zasada po zasadzie — jakby samo wyliczenie konsekwencji miało zbudować porządek. Uczniowie siedzieli i się nudzili. Ja czułam się bezpiecznie, bo miałam w ręku dokument. Oni nie czuli nic — bo dokument nie buduje relacji.
Co się dzieje, kiedy karzemy
Problem z karaniem nie polega na tym, że jest nieskuteczne od razu. Często działa — na chwilę. Uczeń przestaje rozmawiać, bo boi się konsekwencji. Klasa cichnie, bo nikt nie chce być kolejnym przykładem. Tylko że to posłuszeństwo zbudowane na strachu ma krótki termin ważności i wysoką cenę: uczy unikania kary, nie uczy odpowiedzialności. Uczeń, który milczy, bo się boi, niekoniecznie zrozumiał, dlaczego milczenie było ważne.
Zupełnie inaczej wygląda to, kiedy działanie staje się konsekwencją naturalną, a nie karą nałożoną z zewnątrz. To rozróżnienie brzmi może subtelnie, ale w praktyce zmienia wszystko. Kara mówi: zrobiłeś coś złego, więc ja ci coś zrobię. Konsekwencja mówi: to, co zrobiłeś, ma swój skutek — i ten skutek dotyczy ciebie, nie mnie.
Uczeń, który miał mi pomóc
Kilka lat temu zostawiłam po lekcji chłopaka, który od tygodni siedział z boku — nie notował, nie odzywał się, nie reagował na pytania. Mogłam zacząć od uwagi, od wpisu, od rozmowy z rodzicem. Zamiast tego powiedziałam mu, że potrzebuję jego pomocy. Że mam w klasie ucznia, który się wyłącza z lekcji, i nie wiem, co mogłabym zrobić, żeby mu pomóc.
Był na tyle bystry, że natychmiast wiedział, o kogo chodzi. Ale zamiast się bronić, zaczął mówić. O tym, że nie nadąża. Że boi się pytać, bo inni już wszystko wiedzą. Że łatwiej jest nic nie robić, niż zrobić źle na oczach klasy. W ciągu piętnastu minut dowiedziałam się więcej o przyczynie jego zachowania, niż dowiedziałabym się z dziesięciu uwag w dzienniku.
To doświadczenie nauczyło mnie czegoś, co później wracało wielokrotnie: bierność na lekcji rzadko jest buntem. Częściej jest obroną. Strachem. Czasem zwykłą obojętnością, za którą też coś stoi. Kara odpowiada na widoczne zachowanie. Rozmowa odpowiada na jego przyczynę.
Autonomia zamiast kontroli
Z czasem przestawiłam swoją pracę na inne założenie: to, co dzieje się na lekcji i po niej, jest w rękach ucznia, nie moich. Ja mogę wskazywać drogę — tłumaczyć, wspierać, dawać informację zwrotną — ale to on musi nią przejść własnymi nogami. Każde działanie, dobre i złe, ma swoją konsekwencję. Nie dla mnie. Dla niego.
To podejście jest, jak sama to sobie kiedyś nazwałam, uwalniające. Zdejmuje z nauczyciela ciężar, który i tak nie powinien do niego należeć. Bo presja, żeby cała klasa zdała, żeby nikt nie dostał jedynki, żeby wszystko zawsze grało — ta presja bardzo często nie jest naszą presją. Jest przeniesionym oczekiwaniem rodziców albo dyrekcji, które nauczyciel przyjmuje na siebie, jakby to on miał odpowiadać za cudzy wybór. Jeśli mam czyste sumienie, że zrobiłam to, co mogłam i powinnam — nie muszę brać na siebie więcej.
Więc jak reagować?
Wracam do pytania, od którego zaczęłam. Nie mam gotowego zestawu technik dyscyplinujących, bo z czasem przestałam ich szukać. Zamiast tego zaczynam każdy wrzesień od czegoś innego — od poznania klasy. Od pytania, czego uczniowie oczekują, czego się boją, co dla nich byłoby sprawiedliwe. Czasem wspólnie ustalamy zasady — nie te narzucone przez wewnątrzszkolny system, bo tych zmienić nie można, ale te, na które mamy wpływ: jak wybieramy kogoś do odpowiedzi, czy zapowiadamy kartkówki, co się dzieje, kiedy ktoś nie jest gotowy. Kiedy zasada jest wspólna, łatwiej się do niej odwołać — nie jako do mojej władzy, tylko jako do naszej umowy.
Nie każda klasa i nie każda sytuacja da się rozwiązać rozmową. Bywają momenty, w których trzeba zareagować szybko i stanowczo. Ale jeśli reakcja ma być tylko karą, a nie prowadzić do zrozumienia — to prawdopodobnie zadziała raz. A ja wolę uczyć czegoś, co zadziała dłużej niż jedna lekcja.
Jest lipiec, siedzę z kawą i książką, a mój telefon co chwilę podsuwa mi kolejne relacje i posty edukacyjne. Nauczycielka szykuje karty pracy na wrzesień. Inna prosi o polecenie generatora, który w kilka sekund stworzy jej prezentacje i sprawdziany pracy na cały rok. Ktoś chwali się, że ma już gotowy plan pracy do klasy czwartej, choć wakacje ledwie się zaczęły. Przewijam dalej i widzę profil, na którym co dzień pojawia się nowy zestaw kart, wygenerowany przez AI i wystawiony na sprzedaż jeszcze tego samego wieczoru. Nikt tego od nich nie wymaga. A jednak lipiec i sierpień wielu nauczycielom mija właśnie tak, czyli na pracy, której nikt nie zlecił, a która i tak pochłania ich wakacje.
Skąd bierze się to „muszę”?
Zawód nauczyciela ma w sobie coś, czego nie mają inne zawody w takim natężeniu: poczucie, że przygotowanie nigdy nie jest wystarczające. Zawsze można dorobić jeszcze jedną kartę pracy, jeszcze jedno ćwiczenie, jeszcze jeden materiał na trudniejszą grupę. Granica między „mam już dość” a „mogłabym zrobić więcej” jest w tym zawodzie rozmyta bardziej niż gdziekolwiek indziej, bo dobre przygotowanie naprawdę przekłada się na jakość pracy z dziećmi. Tyle że z tego samego powodu ten zawód potrafi wciągnąć każdą wolną chwilę, także tę, która miała być czasem bez pracy.
Do tego dochodzi coś, co nie ma nic wspólnego z dydaktyką, a bardzo dużo z tym, jak działają media społecznościowe. Widok cudzej pracowitości uruchamia w nas porównanie, a porównanie uruchamia niepokój: skoro ona już ma gotowe materiały na wrzesień, to czy ja nie zostaję w tyle? Karty pracy generowane hurtowo przez sztuczną inteligencję i sprzedawane jeszcze tego samego dnia to najbardziej widoczny objaw tego mechanizmu (nie chodzi już nawet o wątpliwą jakość tych materiałów, bo o tym można byłoby stworzyć osobny wpis), tylko o samo tempo produkcji, które staje się nowym miernikiem zawodowej wartości.
Nowy rok, nowa ja?
Ja w te wakacje wybrałam co innego. Na stoliku obok kawy leży „Ukochane równanie profesora” Yoko Ogawy. Powieść o matematyku, którego pamięć trwa tylko osiemdziesiąt minut, i o gospodyni, która mimo to uczy się z nim żyć dzień po dniu, od nowa. Profesor nie pamięta wczorajszej rozmowy, ale pamięta każdą liczbę pierwszą, każdą liczbę doskonałą i zaprzyjaźnioną, i potrafi się nimi zachwycać tak, jakby odkrywał je po raz pierwszy. Dla niego matematyka nie jest narzędziem do wyprodukowania czegoś — jest czymś, czym można się zachwycać dla niej samej, bez celu, bez pośpiechu, bez potrzeby natychmiastowego wykorzystania.
Czytając tę książkę w środku lata, łapię się na myśli, że gospodyni z powieści robi dokładnie to, czego uczę się od lat i wciąż muszę sobie przypominać: nie każdą chwilę trzeba zamienić w coś użytecznego. Ona po prostu jest przy profesorze, patrzy, jak zachwyca się liczbą doskonałą, i nie próbuje tego przyspieszyć ani zoptymalizować. W tym jest jakiś rodzaj odpoczynku, o którym łatwo zapomnieć, gdy całe zawodowe życie mierzy się liczbą przygotowanych materiałów.
Nic nie ucieknie
Mój wrzesień i tak przyjdzie, karty pracy i tak kiedyś powstaną, a dzieci i tak dostaną to, czego potrzebują, tyle że przygotowane przeze mnie po wakacjach, a nie w ich trakcie. Tymczasem lipiec i sierpień mam na coś innego: na czytanie w spokoju, na długie spacery, w czasie których nie myślę o niczym związanym ze szkołą, na czas z bliskimi, którego przez resztę roku zwyczajnie brakuje. To nie jest ucieczka od obowiązków, tylko warunek, żeby te obowiązki dało się dobrze wykonywać przez kolejne dziesięć miesięcy.
Odpoczynek nie jest nagrodą, którą dostaje się po wykonaniu wszystkich zadań, bo dobrze wiemy, w tym zawodzie zadania nigdy się nie kończą. Jest czymś, na co mamy prawo niezależnie od tego, ile jeszcze moglibyśmy zrobić.
No więc, czy na odpoczynek trzeba sobie zasłużyć? Im dłużej o tym myślę, tym bardziej jestem przekonana, że to złe pytanie. Po prostu się nam należy.
Zostały nam już tylko dwa dni szkolne. Atmosfera coraz luźniejsza, uczniowie żyją myślami o wakacjach, a nauczyciele zastanawiają się, jak dobrze zakończyć ten intensywny rok. Jeśli jeszcze nie mieliście okazji sięgnąć po sekcję „Wykorzystaj w praktyce” z podręczników Matematyka w punkt wyd. WSiP, to teraz może być idealny moment.
To gotowe propozycje zadań, które świetnie sprawdzają się również w końcówce roku – wtedy, gdy zależy nam na lekkiej, angażującej lekcji, ale jednocześnie chcemy, by uczniowie wynieśli z niej coś wartościowego.
💫 Po co mi to?
To pytanie słyszał chyba każdy nauczyciel matematyki. I choć mamy na nie tysiąc odpowiedzi, to najskuteczniejsza z nich nie mieści się w słowach, tylko w działaniu. Uczniowie muszą zobaczyć, jak matematyka działa w realnym świecie. Że to nie tylko liczby w zeszycie, ale narzędzie do planowania zakupów, orientowania się na mapie czy pomoc przy tworzeniu pięknych geometrycznych deserów.
Matematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A. Tutka, wyd.WSiP
Właśnie dlatego tak bardzo lubię naszą sekcję „Wykorzystaj w praktyce”. Zadania, które się tam pojawiają, są osadzone w codziennych sytuacjach – takich, z którymi uczniowie naprawdę mogą się utożsamić. Nie chodzi o abstrakcyjne problemy, tylko o konkret: ile kosztuje zestaw w sklepie, jak zaplanować remont – nawet w taki w zoo, albo jak zaplanować wycieczkę?
Matematyka w Punkt, klasa 4, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, wyd.WSiP
🚀 Praktyka ponad teorię
Takie zadania zawsze budzą większe zainteresowanie. Czasem warto zrobić z nich mini-projekty, czasem tylko pracę w parach. Ale niezależnie od formy – uczniowie zaczynają rozumieć, po co im procenty, jednostki długości czy dzielenie pisemne. Matematyka przestaje być oderwana od ich świata.
Matematyka w Punkt, klasa 5, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, wyd.WSiP
I co ważne – te materiały są gotowe do użycia. Wystarczy otworzyć podręcznik, zerknąć na koniec rozdziału i już mamy gotowy scenariusz. W ostatnich dniach roku to naprawdę wygodne – nie trzeba niczego tworzyć od zera, a uczniowie czują, że jeszcze coś z tej lekcji wynieśli.
Matematyka w Punkt, klasa 6, W.Figurska-Zięba, E.Mrożek, A. Tutka, wyd.WSiP
Dobry moment na dobre zakończenie
Jeśli więc szukacie pomysłu na ostatnie matematyczne spotkanie z klasą, bardzo polecam sięgnąć po „Wykorzystaj w praktyce”. To nie tylko świetna okazja, by utrwalić materiał, ale też, by pokazać uczniom, że matematyka ma sens. Że nie uczymy się jej „na ocenę”, ale po to, by lepiej rozumieć świat.
A może właśnie dzięki takiej lekcji, ktoś w przyszłym roku nie zapyta już: „Po co mi to?”, tylko sam znajdzie odpowiedź.
🧠 Co jeszcze warto wykorzystać?
Warto też pamiętać o Multibooku, który świetnie uzupełnia tradycyjny podręcznik o zasoby multimedialne. Znajdziemy tam m.in. krótkie filmy, animacje, interaktywne zadania, matematyczne gry i zabawy, plansze edukacyjne, galerie zdjęć, czy bardzo lubiane przez uczniów zagadki detektywistyczne w wersji komputerowej.
Dlaczego o tym wspominam? Na sam koniec roku warto pochylić się nad filmami, które znajdują się w Multibooku. Polecam Wam szczególnie ten, dotyczący brył platońskich i bańki w kształcie sześcianu (znajdziecie go w ostatnim dziale w 4 klasie). Z własnego doświadczenia wiem, że tworzenie tych baniek, to ogromna frajda dla uczniów, więc idealnie sprawdzą się na ostatniej lekcji matematyki. Film trwa około 6 minut oraz zawiera dokładna instrukcję wykonania takiej bańki. Ciekawostka: Na filmie widać moje dłonie! 😛
Kadr z filmu pochodzącego z Multibooka „Matematyka w Punkt” klasa 4 wyd. WSiPBańka w kształcie sześcianu – MatEduakcja
A jak to wygląda u Was? Czy sięgacie po serię Matematyka w punkt w codziennej pracy z uczniami? Korzystaliście z sekcji „Wykorzystaj w praktyce” albo z Multibooka? Bardzo jestem ciekawa – dajcie znać, może nawzajem się zainspirujemy na nowy rok szkolny.
Na koniec – dziękuję, że byliście tu ze mną przez ten cały rok. Życzę Wam spokojnego domykania ostatnich szkolnych spraw, satysfakcji z tego, co udało się osiągnąć, i prawdziwego odpoczynku. Takiego, który pozwoli nabrać oddechu, złapać dystans i po prostu cieszyć się latem. Niech te wakacje będą dla Was czasem radości, słońca i chwil tylko dla siebie – bez dzwonków, planów lekcji i dzienników.
Do zobaczenia we wrześniu – z nową energią i świeżymi pomysłami! 🌻
Rok temu bardzo mocno zapadła mi w pamięć pewna grafika, mówiąca o tym, że czasami wygrywamy, a czasami się uczymy. Myślę, że uczymy się przez cały czas, natomiast każda przeszkoda i trudność jest kolejnym schodkiem do sukcesu. Aby jednak mogło się tak stać, należy się zatrzymać i dać sobie chwilę na refleksję nad tym, co miało na to wpływ. Dopiero wtedy mamy szansę coś zmienić – uczyć się na błędach.
Odkąd pamiętam, rok szkolny kończyłam podsumowaniem. Celebrujemy wtedy najpiękniejsze momenty, ale pochylamy się też nad tym, co w danym roku nie wyszło. Z optymizmem sięgamy w przyszłość, snując plany o kolejnym roku szkolnym i zmianach, które powinny nadejść. 😉
W tym wszystkim bardzo ważnym elementem stała się dla mnie samoocena ucznia – prosty, ale niezwykle wartościowy sposób na rozwijanie świadomości własnego rozwoju, mocnych stron i obszarów do pracy.
📚 Dlaczego warto wprowadzić samoocenę uczniów?
Z mojego doświadczenia wynika, że uczniowie z łatwością wypisują trudności, z którymi się mierzyli, natomiast nie dostrzegają swoich sukcesów. Warto wtedy pomóc im je zobaczyć, nazwać je razem! To piękna lekcja budowania poczucia sprawczości i wiary we własne możliwości.
Co daje nam samoocena?
🌱uczy refleksji nad procesem uczenia się, a nie tylko jego efektami, 🌱wspiera budowanie motywacji wewnętrznej, 🌱pomaga uczniowi zrozumieć, za co naprawdę może być dumny, 🌱daje przestrzeń do rozmowy o trudnościach bez oceniania, 🌱buduje poczucie odpowiedzialności za własną naukę.
W moich kartach samooceny znajdują się pytania o to, z czego są dumni, co sprawiało im trudność, czego się nauczyli i co chcieliby poprawić. Ostatni podpunkt „Chcę powiedzieć, że…” traktuję jako wolne wnioski. Miejsce na kilka słów do mnie.
Uczniowie mogą napisać o tym, czy sposób prowadzenia zajęć im odpowiadał, czy tempo było dla nich w sam raz, ale też… zostawić mi wiadomość. Zdradzę Wam tylko, że zawsze z łezką w oku czytałam wszystkie miłe słowa, które się tam pojawiają. To też dla mnie, nauczyciela, piękny moment, który pokazuje, że… WARTO!
A gdyby tak… zapytać uczniów o nas, nauczycieli?
W tym roku do refleksji uczniowskiej dorzucam jeszcze jeden element – ocenę lekcji. Z pozoru odważny krok, ale myślę, że bardzo potrzebny. Nie jako test, nie jako sąd nad nauczycielem, ale jako zaproszenie do rozmowy o tym, co działało i co warto zmienić.
Uczniowie mogą odnieść się między innymi do sposobu tłumaczenia nowych zagadnień, tempa pracy, atmosfery na lekcji, pomocy dydaktycznych (czy były dla nich przydatne, i czy w ogóle były :P), oraz przygotowania nauczyciela do zajęć.
Dzięki tej informacji zwrotnej mogę spojrzeć na swoje zajęcia oczami uczniów. A to bezcenna perspektywa.
Dlaczego warto poprosić uczniów o opinię o nauczycielu i zajęciach?
🎯Dajemy przykład otwartości na informację zwrotną. 🎯Pokazujemy, że ich głos ma znaczenie. 🎯Budujemy relację opartą na szacunku i współpracy. 🎯Zbieramy realne wskazówki do pracy na przyszłość.
Nie chodzi o to, żeby się oceniać nawzajem. Chodzi o dialog, o przestrzeń, w której uczeń może poczuć, że jest partnerem w procesie, a nauczyciel – że ma wpływ, ale też gotowość do zmiany.
💫 Podsumowanie z refleksją – dla nich i dla nauczyciela
Końcowe zajęcia, podczas których uczniowie wypełniają karty refleksji i samooceny, to coś więcej niż podsumowanie. To chwila zatrzymania, uznania i wdzięczności. I dla nich, i dla nauczyciela.
Bo czasem wygrywamy. A czasem się uczymy. Ale najczęściej… robimy jedno i drugie jednocześnie.
Dość często mówi się o angażowaniu uczniów, wykorzystywaniu nowoczesnych technologii i innowacyjnych metod, które mają sprawić, że nauka stanie się dla młodego człowieka atrakcyjna. Jako nauczyciele chcemy, by nasze lekcje były ciekawe, pełne dynamiki i interakcji. Sama dość często przecież to podkreślam!
Jednak czy zawsze musimy sięgać po fajerwerki? Czy każda lekcja musi być widowiskiem, mieć w sobie ten efekt „wow”, aby była wartościowa? A może czasem mniej znaczy więcej?
Eksperymenty, technologie, atrakcje – gdzie jest granica?
Nie da się ukryć, że uczniowie lepiej przyswajają wiedzę, gdy nauka wiąże się z emocjami, ciekawością i odkrywaniem. Interaktywne aplikacje, gry edukacyjne, eksperymenty – to wszystko może sprawić, że matematyka (i inne przedmioty) stają się bardziej przystępne. Warto jednak zaznaczyć, że nadmiar takich bodźców może prowadzić do odwrotnego efektu.
Według badań, mózg dziecka i nastolatka jest wyjątkowo wrażliwy na nowości, ponieważ układ nagrody, który odpowiada za motywację i poczucie satysfakcji, jest w tym wieku bardzo aktywny. Gwałtowne wyrzuty dopaminy sprawiają, że młody człowiek szybko przyzwyczaja się do intensywnych bodźców. Jeśli lekcje będą nieustannie oparte na widowiskowych metodach, uczniowie mogą z czasem oczekiwać coraz mocniejszych doznań, a standardowe zajęcia zaczną wydawać im się nudne.
Przyzwyczajenie do ciągłych atrakcji sprawia, że uczniowie zaczynają traktować je jako normę. Lekcje, które kiedyś wydawały się im ekscytujące, stają się codziennością, a w końcu… nudą. To, co miało budować ich zainteresowanie, przestaje działać, bo ekscytacja nie może trwać wiecznie.
Co więcej, badania nad pamięcią i koncentracją pokazują, że nadmiar bodźców może osłabiać proces uczenia się. Jeśli lekcja jest zbyt dynamiczna, dzieje się na niej za dużo, uczniowie mogą mieć trudności z przetwarzaniem informacji i przenoszeniem ich do pamięci długotrwałej. W efekcie wiedza, zamiast się utrwalać, szybko ulatuje.
Cisza, skupienie i głębokie myślenie też są wartościowe
Matematyka to nie tylko gry, zabawy i atrakcyjne aplikacje. To przede wszystkim myślenie, analiza, rozwiązywanie problemów. Są lekcje, które powinny być spokojniejsze – takie, na których uczniowie uczą się cierpliwości, pracy nad trudniejszymi zagadnieniami i wyciągania wniosków. Jeśli przyzwyczaimy ich do ciągłych bodźców, możemy mieć problem, gdy przyjdzie czas na cichą pracę nad wymagającym zagadnieniem.
Badania nad działaniem kory przedczołowej – obszaru mózgu odpowiedzialnego za koncentrację, planowanie i kontrolę impulsów – pokazują, że nadmiar stymulacji może osłabiać zdolność do głębokiego myślenia. Dzieci przyzwyczajone do ciągłej zmiany bodźców mogą mieć trudności z utrzymaniem długotrwałej uwagi na jednym zadaniu.
Często najprostsze metody – klasyczna dyskusja, praca w parach, starannie dobrane zadanie – mogą przynieść lepszy efekt niż najbardziej zaawansowana technologia i wyszukana metoda pracy. Ważne, by znaleźć równowagę. Czasem warto pozwolić uczniom doświadczyć momentu ciszy, skupienia i samodzielnego wysiłku intelektualnego.
Złoty środek – klucz do sukcesu
Nowoczesne technologie i innowacyjne metody są świetnym narzędziem, ale nie mogą zastąpić samej istoty nauczania. Równowaga między tradycją a nowoczesnością to klucz do skutecznej edukacji. Jeśli nauczyciel bazuje tylko na fajerwerkach, lekcja może stać się płytka. Jeśli z kolei pozostaje wyłącznie przy klasycznych metodach, ryzykuje, że uczniowie stracą zainteresowanie.
Nie zabierajmy na swoje lekcje wszystkich materiałów, które znajdziemy w sieci (a jest ich przecież mnóstwo!). Zastanówmy się, czy nasi uczniowie na pewno ich teraz potrzebują? Pamiętajmy, że każda klasa jest inna i nie każda zaproponowana forma pracy sprawdzi się u nas.
Dobrze zaplanowana lekcja to taka, w której zarówno innowacja, jak i klasyka mają swoje miejsce. Czasem warto zaskoczyć uczniów nietypowym pomysłem, ciekawą kartą pracy, inną formą, ale równie ważne jest, by nauczyć ich doceniać wartość spokojnej pracy nad problemem.
Nie musimy robić show na każdej lekcji. Warto uświadomić uczniom, że nauka to nie tylko zabawa, ale też wyzwanie – a satysfakcja z rozwiązania trudnego zadania może być równie ekscytująca, co najbardziej efektowna atrakcja.
Coraz więcej wiemy o tym jak metody, które stosujemy w pracy z dziećmi, wypływają na ich efektywność. Nauczanie przyjazne mózgowi opiera się na wnioskach płynących z neuronauk, bazuje na ciekawości poznawczej uczniów, wykorzystuje silne strony mózgu oraz łączy wiedzę czysto kognitywną z emocjami. Pozwalają one lepiej wykorzystywać potencjał uczniów.
Powszechnie wiadomo, że uczenie się wymaga od osoby uczącej się świadomego i aktywnego udziału w tym procesie. Im większe zaangażowanie uczniów w uczenie się, tym nauka przynosi lepsze rezultaty. Ludzie z natury są ciekawi świata i chcą go zrozumieć. Wszystko co nowe, nieznane i nietypowe przyciąga naszą uwagę. Za to zwyczajne i banalne zjawiska i sytuacje nie pobudzają sieci neuronalnej, a tym samym nie inicjują procesu uczenia się. Dlatego istotne jest stosowanie takich metod i form pracy z uczniami, które będą intelektualnie i emocjonalnie ich stymulować.
Każdy nauczyciel, szczególnie matematyki, powinien wiedzieć, że pierwsze minuty lekcji mają ogromny wpływ na dalszy przebieg zajęć. Właściwy sposób rozpoczęcia lekcji ma za zadanie maksymalnie zainteresować ucznia, zaangażować go i sprawić, że będzie chciał brać w niej czynny udział. Inaczej mówiąc – to właśnie początek lekcji decyduje o tym, czy „złapiemy” uwagę ucznia i czy będzie mu się „chciało”.
Zatem aby początek lekcji przykuł uwagę ucznia, musi być interesujący, a także pobudzać do kreatywnego myślenia.
Ogromną popularnością cieszy się wykorzystanie gamifikacji i grywalizacji w edukacji. Nie ma w tym nic dziwnego, ponieważ gamifikacja zamienia aktywności, które mogłyby wydawać się uczniowi mało ciekawe, nieinteresujące, na takie, które przyciągają uwagę i zachęcają do podjęcia wyzwania. Dobrze zorganizowana nauka jest przyjemna i prowadzi do uwalniania dopaminy, co jest silnym motywatorem do dalszej pracy.
Poniżej opisałam 10 prostych do wdrożenia sposobów na rozpoczęcie lekcji matematyki, między innymi tych wykorzystujących elementy gamifikacji, które mogą sprawić, że Wasi uczniowie z zaciekawieniem będą rozpoczynali zajęcia oraz ich efektywność w części właściwej zajęć będzie na właściwym (oby najwyższym) poziomie. To co ważne, przygotowanie takich krótkich rozgrzewek nie zajmie Wam wiele czasu, a może zdziałać cuda! 🙂
1. Intrygujące pytanie
Aby skupić uwagę uczniów na wybranym zagadnieniu, wystarczy zadać intrygujące pytanie. Celem nie jest uzyskanie od uczniów poprawnych odpowiedzi, ale zaintrygowanie ich i zainicjowanie w ich mózgach produkcji niezbędnych neuroprzekaźników.
Co to oznacza? Przy realizacji tematu związanego z notacją wykładniczą warto rozpocząć lekcję od pytania „Czy na świecie istnieje tyle ryżu, by zmieścić go na szachownicy?”. Uczniowie na pewno będą zdziwieni, ale również zaciekawieni – a o to nam chodzi. 🙂 Warto zebrać odpowiedzi uczniów (i ich wyjaśnienia) i wrócić do tego na koniec zajęć.
To jak, da się, czy nie? Jak myślicie?
Warto zacząć od wizualizacji liczby ziarenek na szachownicy. Ile ziaren będzie na 64 polu? Ile będzie ważył ten ryż (warto przyjąć, że 1 ziarenko to 0,03 g) ? Ile wynosi roczna produkcja ryżu na świecie? Jest mniejsza, czy większa, niż to co znajduje się na ostatnim polu? Oczywiście będziemy poruszali się w ogromnych liczbach – wtedy właśnie przydaje nam się notacja wykładnicza.
2. Ciekawa historia
To co wyżej zaproponowałam jako „intrygujące pytanie”, równie dobrze może zamienić się w „intrygującą historię”, którą na pewno znacie. Historia dotyczy mędrca, który zaniósł królowi szachy i mógł wybrać sobie dowolną nagrodę. Mędrzec zażyczył sobie od króla tyle ziaren zbóż, ile zgromadzi się na szachownicy, jeśli na jej pierwszym polu położymy jedno, na drugim 2, na trzecim 4, na czwartym 8 i tak podwajać będziemy liczbę ziaren aż do ostatniego pola. Król od razu się zgodził. I ponownie – zadajemy pytanie naszym uczniom „Czy to dużo, czy król był wypłacalny”? 😉
Historię opowiadam przy realizacji tematu „Suma ciągu geometrycznego„. Co ciekawe, gdy uczniowie zapominali wzoru na obliczenie sumy, wtedy słychać było głos z sali – to ten wzór od ryżu!
Takie rozpoczęcie lekcji jest niejako zaproszeniem uczniowskich mózgów do pracy, wymaga tak pożądanego odniesienia do posiadanej już wiedzy potocznej, szukania możliwych wyjaśnień.
3. Ciekawy filmik
Pozostanę jeszcze w temacie notacji wykładniczej, ponieważ chciałabym pokazać Wam, że warto mieć w swojej kolekcji filmy, które rzeczywiście pokazują zastosowanie danego zagadnienia. Mogłabym podczas zajęć powiedzieć „Notację wykładniczą wykorzystujemy przy zapisie dużych i małych liczb” i na tym skończyć, ale wolę poświęcić 5 minut i zaprezentować im to na ekranie. Polecam gorąco film „Powers of ten” z 1977 roku, który zawsze zaciekawia moich uczniów! link do filmu: https://www.youtube.com/watch?v=0fKBhvDjuy0
Wiem, film nie aktywizuje uczniów, natomiast mądre wykorzystywanie zasobów może pobudzić ciekawość uczniów. Muszą oni rozumieć po co i dlaczego mają zajmować się konkretnymi zagadnieniami. Jeśli takich argumentów nie znajdują, to trudu uczenia się nie podejmują, a jedynie szukają zastępczych strategii lub symulują naukę.
4. Łamigłówka na start
Każdy z nas zna zapewne temat, który pomimo najszczerszych chęci trudno umieścić w kontekście życia codziennego. I to jest normalne. Aby jednak pobudzić uczniów warto zastosować łamigłówkę logiczną, aby mogli „rozgrzać się” przed realizacją tematu. Oczywiście nie za łatwą, niech się pogłowią!
Przykładem takiej łamigłówki może być następujący problem: Połącz ze sobą kwadraty o jednakowych kolorach w taki sposób, aby linie łączące kwadraty, nie przecinały się.
Zachęcam, aby podzielić uczniów na kilka grup, łamigłówkę umieścić na tablicy/celofanie na ścianie i dać każdej grupie tylko jeden mazak. Każda osoba w grupie ma jedną próbę (musi być zachowane tempo). Efekt? Uczniowie będą pobudzeni i gotowi do dalszej pracy. 🙂
5. Kółko i krzyżyk
Kółko i krzyżyk to bardzo wdzięczna aktywność na rozpoczęcie zajęć. Rozgrywka nie zajmuje więcej niż 5 minut, a sprawia, że uczniowie muszą przypomnieć sobie treści z poprzednich lekcji, a zasady tej gry (a właściwie wygranej) są dla każdego znane. Jak gramy na matematyce? Uczniowie dobierają się w pary i otrzymują jedną planszę do gry, na której zapisane są liczby – wyniki. Jedna osoba jest kółkiem, druga krzyżykiem. Nauczyciel zapisuje lub wyświetla działanie na ekranie, a zadaniem uczniów jest jak najszybsze rozwiązanie/obliczenie działania. Osoba, która jako pierwsza otrzyma wynik, odszukuje go na planszy i stawia swój symbol. Wygrywa osoba, która postawi swoje trzy symbole w linii (skos też się liczy).
Przykładowa plansza, którą dla Was przygotowałam. Do wykorzystania przy powtórce tematu „Potęga o wykładniku wymiernym”.
6. Bingo
Bingo na start to również bardzo znane i popularna rozgrzewka! To co ważne, gra nie kończy się po pierwszym krzyknięciu „BINGO!”, gdyż każdy z graczy chce wygrać i gra do samego końca 🙂 Rozgrywka na pewno spowoduje, że w klasie emocje będą na wysokim poziomie, a wtedy dużo łatwiej wprowadzać nowe zagadnienie.
Jak gramy? Wersji jest wiele, ja zaprezentuję Wam tą, którą stosuję na co dzień. Poniżej BINGO do zabrania do klasy 4-6 jako powtórka z tematu „Kolejność wykonywania działań”.
Zasady: Każdy z graczy rysuje w zeszycie planszę 3×3 i uzupełnia ją dowolnymi wynikami, spośród tych, które znajdują się w dolnej części kartki. Następnie nauczyciel zapisuje na tablicy lub wyświetla działania matematyczne. Zadaniem uczniów jest rozwiązać dane działanie i odszukać wyniku na swojej planszy. Jeśli ma wynik – zakreśla go. Bingo ma osoba, która skreśli trzy liczby w pionie, poziomie lub na skos. 🙂
7. Matematyczne labirynty
Do szybkiej powtórki i rozgrzewki sprawdzą się też wszelkiego rodzaju matematyczne labirynty. Aby wprowadzić element rywalizacji i grywalizacji, bardzo często łączę uczniów w pary, które stanowią drużyny. Która drużyna jako pierwsza dotrze od startu do mety? Teraz rozwiązanie kilkunastu przykładów nie jest już nudnym rozwiązywaniem przykładów, ale wyzwaniem.
Poniżej prezentuję Wam przykładowy labirynt dla klasy 7 z tematu „Działania na potęgach”.
8. Matematyczne węże
Ciekawa forma na rozpoczęcie zajęć, na którą natrafiłam na grupie dla nauczycieli matematyki, a którą pokochali moi uczniowie. Warto poszukać takich matematycznych węży w Internecie (i grupach na fb), bo znajdziecie wersję dostosowaną do różnych klas i tematów.
Poniżej zaprezentuję Wam planszę przygotowaną przez Panią Agnieszkę Szkołdę, która moim zdaniem jest rewelacyjna do powtórki logarytmów, nawet w klasie maturalnej. Pani Agnieszka podzieliła się planszą w sieci, więc mam nadzieję, że nie będzie miała nic przeciwko jak zareklamuję jej pracę u siebie 🙂
Łączymy uczniów w pary, każda para otrzymuje do gry jedną planszę. Na dole kartki znajduje się instrukcja do gry.
To co ważne – pole z prawidłowym wynikiem może pojawić się na planszy dwa razy, co ma za zadanie wyzwolić u uczniów myślenie strategiczne. A uwierzcie – podczas rozgrywki, uczniowie stają się niewątpliwie wielkimi strategami!
9. Testy na uważność
Nietypową formą rozpoczynania zajęć są też testy na uważność lub testy na czujność – obie nazwy opisują tą samą aktywność. Uczy ona wzajemnego i aktywnego słuchania, utrwala poznane wiadomości i pobudza naszych uczniów do koncentracji i dalszej pracy.
10. Zagadki detektywistyczne i zadania ze wstępem fabularnym
Ten wpis to zestawienie sposobów na rozpoczęcie lekcji. Nie może na niej jednak zabraknąć wstępu typu „Kto to zrobił?”, związanego z zagadką. Bez wątpienia, zadania „opakowane” w fabułę sprawią, że uczeń chętniej po nie sięgnie.
To nie są już „zwykłe” zadania z matematyki. Uczeń nie jest już uczniem, lecz graczem, który w tym przypadku ma za zadanie pomóc detektywowi. Co więcej, uczeń, który wejdzie w rolę pomocnika, pochłonięty zabawą i celem misji może nawet nie zorientować się, że rozwiązał kilkanaście zadań.
Pierwszym krokiem inicjującym proces uczenia się i prowadzącym do zapamiętania informacji jest skierowanie całej uwagi uczniów na problem. Aby zaciekawić, zaintrygować ucznia, można zadać pytanie – jak podpowiada Ci intuicja? Kto jest poszukiwaną osobą? Celem nie jest uzyskanie od ucznia poprawnej odpowiedzi, ale zaintrygowanie go i zainicjowanie w jego mózgu produkcji niezbędnych neuroprzekaźników.
W tym wyzwaniu uczeń otrzymuje cały pakiet potrzebnych informacji. Rozwiązując kolejne zadania zbliża się do poznania odpowiedzi. Podczas tej „misji” uczeń skupia się na celu, jakim jest pomoc detektywowi. Nie zdaje sobie sprawy, że właśnie sprawdza zrozumienie przez siebie wszystkich kluczowych informacji i zagadnień, które pojawiły się wcześniej na zajęciach.
Pokonując kolejny etap gry, czyli w tym przypadku rozwiązując zadanie, uczeń czuje zadowolenie i satysfakcję z osiągniętego wyniku – bo przecież pokonał pierwsze wyzwanie. Jego motywacja do rozwiązywania kolejnych zadań rośnie.
Mówię o tej formie pracy w kontekście rozpoczynania zajęć, ponieważ i tutaj początek ma znaczenie! Nauczyciel pełni bardzo ważną rolę – musi po wejściu do klasy moderować całym tym procesem, tzn. może np. wcześniej przygotować sobie ten list i wyciągnąć z koperty, pokazując, że i on uczestniczy w zabawie i dba o to, aby każdy był zaangażowany.
Podsumowanie
Mam nadzieję, że zaproponowane przeze mnie formy rozpoczęcia zajęć sprawią, że Twoi uczniowie odkryją, że każda lekcja może być niesamowitą przygodą. Jeśli dotarłeś aż tutaj, daj mi znać co myślisz o moich propozycjach i co jeszcze powinno znaleźć się na liście.
Ostatnio bardzo mocno zapadła mi w pamięć pewna grafika, mówiąca o tym, że czasami wygrywamy, a czasami się uczymy. Myślę, że uczymy się przez cały czas, natomiast każda przeszkoda i trudność jest kolejnym schodkiem do sukcesu. Aby jednak mogło się tak stać, należy się zatrzymać i dać sobie chwilę na refleksję nad tym, co miało na to wpływ. Dopiero wtedy mamy szansę coś zmienić – uczyć się na błędach.
Odkąd pamiętam, rok szkolny kończę podsumowaniem. Celebrujemy wtedy najpiękniejsze momenty, ale pochylamy się też nad tym, co w danym roku nie wyszło. Z optymizmem sięgamy w przyszłość, snując plany o kolejnym roku szkolnym i zmianach, które powinny nadejść. 😉
Często okazuje się, że uczniowie z łatwością wypisują trudności, z którymi się mierzyli, natomiast nie dostrzegają swoich mocnych stron i sukcesów. Warto wtedy pomóc im je dostrzec.
Ostatni podpunkt „Chcę powiedzieć, że…” traktuję jako wolne wnioski. Miejsce na kilka słów do mnie. Uczniowie mogą napisać o tym, czy sposób prowadzenia zajęć im odpowiadał, czy tempo było dla nich w sam raz, ale też zostawić mi wiadomość. Zdradzę Wam tylko, że zawsze z łezką w oku czytam wszystkie miłe słowa, które się tam pojawiają. To też dla mnie, nauczyciela, piękny moment, który pokazuje, że… WARTO!
Często głównym tematem w szkole są oceny. Chyba wszyscy się zgodzą, że nie o to w niej chodzi. Głównie dlatego, że ocena sama w sobie nie niesie ze sobą wiele informacji.
Zatem jak oceniać? (i po co oceniać?)
Przede wszystkim musimy wiedzieć, że ocena ma służyć uczniowi, ma informować go o jego postępach i wskazywać jego mocne i słabsze strony (po to, aby uczeń mógł nad nimi pracować). Czy cyferka postawiona na sprawdzianie/kartkówce spełnia te kryteria? No właśnie. Dlatego coraz większą popularnością cieszy się ocenianie kształtujące.
Ocenianiekształtujące to koncepcja, która zakłada prowadzenie i ciągłe doskonalenie procesów uczenia się i nauczania w szkole, w wyniku których uczniowie i uczennice zyskują duże i wartościowe doświadczenie.
Dzięki ocenianiu kształtującemu, uczeń wie, czego się uczyć i przede wszystkim wie, po co się uczy.
W swojej pracy również stosuję ocenianie kształtujące. Wszystkie formy sprawdzania wiedzy opisane są przeze mnie za pomocą informacji zwrotnej (co uczeń zrobił dobrze, co uczeń zrobił źle, oraz co należy zrobić, aby było lepiej) i wyniku procentowego.
Jednak nie tylko ocena nauczyciela jest istotna w tym procesie. Warto stosować ocenę koleżeńską i samoocenę uczniowską. Myślę, że ta ostatnia jest najcenniejsza. Zatrzymanie się na chwilę, ocenienie swojej wiedzy, braków, zaangażowania może przynieść wiele dobrego.
Czy stosujecie w trakcje lekcji samoocenę uczniowską?
Może być to na zasadzie 3 minutowego podsumowania zajęć, może być to dłuższa chwila refleksji czy dodatek do karty pracy, którą wypełniają uczniowie.
Dzisiaj chciałam Wam pokazać jak w łatwy sposób wprowadzić ją do swojej pracy.
Podczas zajęć uczniowie klasy 2 samodzielnie rozwiązywali zadania dotyczące nierówności kwadratowych, a klasa 1 zajmowała się działaniami na przedziałach. Na pracę było przeznaczone około 10 minut. Następnie ja, albo wybrani uczniowie rozwiązywaliśmy przykłady na tablicy, a uczniowie za pomocą zielonego długopisu sprawdzali swoje prace i poprawiali ewentualne błędy. Wstawiali sobie również odpowiednią liczbę punktów.
Na koniec – najważniejsze. Każdy z uczniów mierzył się ze swoją wiedzą/pracą/zaangażowaniem i tworzył samoocenę. Aby ułatwić jej pisanie, uwzględniłam na kartce najważniejsze umiejętności, które należy opanować przy danym zagadnieniu.
Po co?
Po takiej czynności uczeń wie, co musi zrobić, aby opanować daną umiejętność.
Im częściej stosuje się tego typu aktywności/formy sprawdzania wiedzy, tym uczeń częściej sobie przypomina, że to on jest odpowiedzialny za swój proces uczenia się.
Stosujecie takie formy pracy? Jak się u was sprawdzają? 🙂
W ostatnim czasie sporo emocji skupiało się na temacie prac domowych. Czy są one dobre, czy złe? Niosą ze sobą więcej korzyści, czy strat? Do stworzenia tego wpisu zainspirował mnie artykuł z czasopisma „charaktery”.
„Z motywacyjnego punktu widzenia rytuały i rutyny są ważnym, jeśli nie niezbędnym elementem dążenia do mistrzostwa w każdym działaniu wymagającym wysiłku.”
Zastanówmy się na początku po co?
Matematyka jest przedmiotem, który bez doświadczania może być tylko pozornie zrozumiany. Uczniowie podczas zajęć mogą kiwać głowami, ponieważ wydaje im się, że cały proces zachodzący na lekcji jest dla nich jasny. Gdy jednak przyjdzie moment pracy samodzielnej, okazuje się, że nie są w stanie rozwiązać zadania, czy przykładu, bądź w jego rozwiązaniu pojawiają się błędy.
Ale… jest to zupełnie zrozumiałe.
W matematyce jak w sporcie
Wyobraź sobie sportowca, który trenuje skok wzwyż. Przychodzi na pierwszy trening, obserwuje jak starsi koledzy pokonują spore wysokości. Wydaje mu się to zupełnie łatwe. Ustawić się w odpowiedniej odległości od zeskoku, przebiec, wybić się i to wszystko. Rzeczywistość okazuje się jednak inna, przy pierwszej próbie poprzeczka spada.
Za każdym udanym skokiem doświadczonego sportowca stoi mnóstwo złożonych treningów. Długich, mozolnych, opierających się na elementach, na które nie zwracamy nawet uwagi.
Trening-rytuał-rutyna.
Rutyna jest właściwie tym samym co rytuał. U sportowców trening zamienia się w rutynę. Są to czynności, które wydają się naturalne w dążeniu do celu.
Rytuały w matematyce
Wróćmy do naszej matematyki i prac domowych.
Lekcje są oczywiście przygotowane w ten sposób, aby dać możliwość do ćwiczenia, próbowania, popełniania błędów. Czas i lekcja nie jest jednak z gumy. 45 minutowe lekcje (u mnie 1,5h) niosą ze sobą pewne ograniczenia, szczególnie w licznych klasach.
Warto dodać też, że po jednym obliczonym zadaniu/przykładzie/ćwiczeniu, uczeń nie osiągnie mistrzostwa. Potrzeba wiele zadań, by dane zagadnienie opanować.
Jak zatem uczyć się matematyki?
Moim zdaniem codzienne małe rytuały mogą w tym pomóc.
„Efektywna realizacja celów wymaga wykształcenia mechanizmów kontroli działania, które polegają na tym, że niezależnie od okoliczności my robimy swoje. Potrafimy zignorować lub zwalczyć wewnętrzny, nakłaniający nas do lenistwa i odpuszczania sobie wewnętrzny głos (najczęściej to wcale nie jest nasze „prawdziwe ja”) i po prostu wykonać ukierunkowaną na cel czynność.”
Dlatego systematyczność w matematyce jest kluczem do sukcesu. Nie liczy się kiedyś, gdzieś, ileś, coś, tylko konkretne działania.
Wyobraźcie sobie ucznia, który codziennie ma poświęcić choćby 15 minut na zagadnienia, które pojawiły się na lekcji. Pierwsze dni na pewno będą dla niego ciężkie, ale po pewnym czasie ten rytuał zamieni się w coś oczywistego. W jeden z elementów każdego dnia.
I właśnie tym w moim odczuciu są prace domowe. Takim zalążkiem rytuału, który prowadzi nas do mistrzostwa.
„Jeśli naprawdę zależy nam na konkretnym celu, możemy „zrytualizować” działania, które się wiążą z jego realizacją, dzięki czemu nabiorą one statusu ważnych, priorytetowych i w pewnym sensie oczywistych do wykonania.”
Wprowadź rytuał od zaraz
Aby wspomóc moich uczniów w pracy nad małymi rytuałami, przygotowałam dla nich szablon do zapisywania swojej pracy nad konkretnymi zagadnieniami z matematyki.
Zapisywanie tego co zrobili, będzie pewnego rodzaju podsumowaniem swoich osiągnieć z danego dnia.
Ważne, aby wyraźnie podkreślić, że zadawana praca domowa ma czemuś służyć. Nie muszą być to zadania, może być to zapoznanie się z zagadnieniem, przećwiczeniem tego, co było omawiane podczas lekcji.
Wszystko co robimy należy robić z głową i umiarem. Pamiętajmy, że nadmiar, nawet w szczytnym celu – szkodzi.
——————————————
Artykuł „Rytuały i rutyny, czyli o przewadze ładu nad chaosem” dr Ewy Jarczewskiej-Gerc pochodzi z magazynu psychologicznego „charaktery”, nr 9 2020.
