Jak rozpoczynacie lekcje dotyczące związków między funkcjami trygonometrycznymi? Ja postanowiłam, że moi uczniowie sami je odkryją! 🙂
Przygotowałam na tę lekcję kartę pracy, która jest podzielona na dwa etapy – zadania na konkretnych wartościach w trójkącie 3,4,5 oraz zadania, które prowadzą do uzasadnienia pewnych zależności.
Przy okazji rozwiązywania pierwszej części, uczniowie zaczęli dostrzegać pewne związki. Urodziła się wtedy piękna dyskusja o tym, czy jeśli pewna zależność wystąpiła dla konkretnej wartości liczbowej, to czy to możemy nazwać regułą? Oczywiście wspólnymi siłami doszliśmy do wniosku, że aby coś uzasadnić, nie możemy się tym kierować.
Po rozwiązaniu karty, uczniowie powinni wiedzieć, że:
– sinα=cosβ itd., przy czym warto porozmawiać z uczniami jak wyznaczyć kąt β przy pomocy kąta α (wtedy otrzymujemy sinα=cos(90-α))
– tgα=sinα/cosα
– sin2α+cos2α=1
Po rozwiązaniu karty pracy, która zajęła około 15-20 minut przeszliśmy do typowych zadań, w których należało skorzystać właśnie z tych związków. Uczniowie poradzili sobie z nimi naprawdę dobrze. 😉
Drugą lekcję poświęciliśmy na rozwiązywanie zadań maturalnych, które pochodziły ze strony: https://szaloneliczby.pl/zaleznosci-miedzy-funkcjami-trygonometrycznymi-zadania-maturalne/?fbclid=IwAR1gTu-TypgWnfCSSDrIXUy1vCMePdhl1Yf1UyydYScwVkBwGeM4IwNue8w.
Co myślicie o takim wprowadzeniu zależności między funkcjami trygonometrycznymi? 🙂
MatEduAkcja 
Dodaj komentarz