Pierwsze zajęcia i od razu trudne słowa! I to na matematyce! 🙂
Na początku warto rozpocząć od wytłumaczenia różnicy między sofizmatem, a paradoksem. Często używa się ich zamiennie, a znaczą one coś zupełnie innego. Sofizmat jest to pewnego rodzaju matematyczny trik, który opiera się na błędzie.
Są to ciekawe przykłady, który warto zaprezentować w klasie. Zadaniem uczniów jest odszukanie błędu w konkretnym toku rozumowania i wyjaśnienie go.
Przedstawiłam uczniom sofizmaty, które można znaleźć w sieci, m.in. zagadkę o zaginionej złotówce, trójkątach, które nagle, po przestawieniu kilku części zmieniają swoje pole (można znaleźć też odpowiednik o przestawionych kostkach czekolady), czy problemy typu 2+2=5 lub czy 1 zł=1 gr 😉
Przykład:
Czy 2+2=5 ?
Tak, bo….
16-12-4=20-15-5
4(4-3-1)=5(4-3-1) /dzielimy stronami przez nawias
4=5 🙂
Gdzie został popełniony błąd? 🙂
Po sofizmatach, czyli „próbach oszustwa” przeszłam do paradoksów matematycznych. Omówiłam z uczniami paradoks Zenona z Elei o Achillesie i żółwiu, paradoks Monty’ego Halla, który zaprezentowałam na trzech kubeczkach ze słodką nagrodą i mój ulubiony – paradoks nieciekawej liczby (o którym pisałam kiedyś tutaj KLIK ) 🙂
Na czym polega paradoks Monty’ego Halla?
Uczestnik wybiera jeden kubek, pod którym może być ukryta nagroda. Następnie prowadzący odkrywa zawartość jednego przegranego kubka. Gracz ma możliwość zostać przy swoim kubeczku, lub zmienić wybór. 
Moi uczniowie już wiedzą, że zmiana swojego wyboru daje nam aż dwa razy większe szanse na wygraną niż pozostanie przy swoim pierwszym kubku.
Nie dla wszystkich jest to zgodne z intuicją, dlatego warto poprzeć to odpowiednimi obliczeniami. 🙂
Zajęcia miały pobudzić ciekawość uczniów, ale przede wszystkim pokazać, że matematyka może być ciekawa… i zabawna 🙂
Na te zajęcia przygotowałam prezentację, którą się z Wami podzielę. Nie zawiera ona jednak opisów wszystkich sofizmatów i paradoksów, bo zachęcam Was do samodzielnego zapoznania się z nimi.
W razie pytań – chętnie odpowiem 🙂
MatEduAkcja 
Dodaj komentarz